基于随机贴现因子方法的权证定价研究

本文应用随机贴现因子方法,考虑了标的资产服从杠杆随机波动率(SV-L)模型下的权证定价问题。首先,基于保险精算中的Esscher变换,设定随机贴现因子为状态变量的指数仿射函数,基于该随机贴现因子能够给出不完全市场中权证唯一的理论价格;然后,假设标的资产服从SV-L模型,结合指数仿射随机贴现因子,推导出风险中性概率测度下标的资产收益的动态过程;最后,给出了基于在沪深交易所上市的认购权证的实证研究。结果表明,提出的权证定价模型的定价效果优于经典的Black-Scholes(B-S)模型的定价效果。     

中国股票市场资产价格模型设定检验

正确设定股票市场资产价格动态模型对资产定价、投资组合和风险管理具有基本重要性。本文基于随机过程非参数统计推断方法,采用幂变差和门限幂变差构造检验统计量,首次对我国股票市场资产价格半鞅的构成进行检验和分析。采用上证指数、深证成指和沪深300指数日内高频数据的实证结果表明,我国股票市场资产价格过程包含布朗运动积分形成的扩散过程和跳过程,既包含有限活动Poisson大跳过程也包含无限活动Levy小跳过程。在跳扩散过程中引入无限活动Levy跳跃过程才能全面刻画我国股票市场资产价格的动态特征。这一结果为相关研究提供了基础性实证结论。     

基于信息更新的动态资产组合选择

本文研究了不完全信息下风险资产收益前两阶矩的参数不确定性对动态资产组合选择的影响。首先,在连续时间下假设资产价格服从随机扩散过程,引入参数不确定性,运用随机控制方法推导出风险资产最优选择的封闭解,给出定性分析。其次,在离散时间下用一阶自回归模型描述风险资产收益动态,基于贝叶斯分析框架,以上证综合指数不同区间段的两个样本做实证研究。结果表明,当投资者的风险规避程度大于(小于)对数效用时,参数不确定性将导致负(正)的投资期效应;当投资者在估计过程中运用较多的历史数据、或者风险规避程度增加时,参数不确定性的影响将减弱;参数不确定性下的资产组合选择可解释风险溢价之迷。研究说明了在动态资产组合选择过程中应考虑参数不确定性问题。     

基于非均匀离散Fourier变换的隐含Levy模型估计研究

市场上交易的期权价格蕴含了市场参与者对期权标的资产价格未来运动的预期信息,基于期权价格得到的标的资产价格运动模型被称为隐含模型,应用于衍生品定价与风险管理显著优于基于资产价格历史数据得到的模型,Levy模型近年来被广泛应用于描述金融资产的价格运动。Levy模型一般不存在解析形式的概率密度函数,但总是存在解析形式的特征函数。利用Levy模型下期权定价的Fourier变换理论,基于非均匀离散Fourier变换研究了隐含Levy模型的参数估计问题。首先,基于Fourier变换的欧式期权定价,给出了欧式看涨期权价格与特征函数之间的关系。接着,介绍了Levy过程基本性质及其特征函数。再接着,给出了非均匀Fourier变换;然后,给出了Fourier域的模型拟合与参数估计。最后,演示了本文方法的在估计隐含Levy模型中的应用,从模型参数估计与模型识别两个方面验证了方法的有效性。研究结果表明,本文方法能够解决Levy过程不存在着解析形式密度函数导致的难以估计隐含模型参数问题,能够处理市场上交易的期权执行价格分布不均匀,数据量少的问题,是一种有价值的参数法隐含概率密度估计方法。     

时变风险厌恶下的期权定价——基于上证50ETF期权的实证研究

传统的随机波动率（SV）期权定价是在投资者具有常数风险偏好假设下进行的.但近年来越来越多的研究表明,市场参与者具有时变风险厌恶特征.基于此,本文对时变风险厌恶条件下的期权定价问题进行深入研究.首先,对传统的（非仿射）常数风险厌恶SV（CRA-SV）期权定价模型进行扩展,构建时变风险厌恶SV（TVRA-SV）期权定价模型对期权进行定价,并分析时变风险厌恶对期权价格的影响;其次,采用标的资产与期权数据信息,建立基于连续粒子滤波的极大似然估计方法,对定价模型的客观与风险中性参数进行联合估计;最后,采用我国期权市场上的上证50ETF期权数据,对构建的定价模型进行实证检验.结果表明：TVRA-SV期权定价模型相比传统的CRA-SV期权定价模型具有更好的数据拟合效果,能够更充分地刻画标的上证50ETF收益率在客观与风险中性测度下的波动性;TVRA-SV期权定价模型相比传统的Black-Scholes（B-S）期权定价模型和CRA-SV期权定价模型都具有明显更高的定价精确性。     

股指期权定价的非参数数值方法研究

扩散过程估计的参数化方法存在先入为主的不足,并且扩散项函数形式的设定十分困难,而非参数方法不需要数据产生过程的先验信息,直接从数据出发估计扩散函数,克服了以上不足。本文提出了一种基于连续时间过程的非参数股指期权定价模型。对于刻画基础资产动态行为特性的扩散函数不加任何函数形式限制,利用离散数据匹配密度函数构造它的非参数估计,进而计算股指期权的均衡价格。论文从理论上论证了扩散项估计的一致性和渐进正态性。实证研究表明,该方法对于实际市场价格具有较高的拟合效果,特别是在市场波动剧烈时期,非参数方法更优于经典B-S方法。     

动态Nelson-Siegel模型与无套利约束相容吗？——来自中债国债收益率曲线的经验证据

实践上成功的动态Nelson-Siegel利率期限结构模型,存在不能排除无套利机会的理论缺陷,而符合金融理论的无套利仿射模型却在实证绩效上表现不足。通过对两个模型的估计和比较,本文旨在检验动态Nelson-Siegel模型能否在中国国债市场产生与无套利约束相容的收益率曲线。采用中债即期收益率数据的实证研究显示,中国国债市场存在显著的时变性风险价格,确认了期限溢价的存在,但无套利约束并未明显地改善预测绩效。此外,利用模拟收益率数据的检验发现,无套利模型下的载荷参数估计量,在统计上显著不同于来自于动态Nelson-Siegel模型的载荷,即无证据表明中国国债市场的动态Nelson-Siegel收益率曲线与无套利性是相容的。     

双因子随机条件极差模型及其实证研究

对波动率的建模和估计传统上主要基于由收盘价计算得到的收益率信息,而基于包含更多日内价格变动信息的价格极差对波动率的研究却相对较少.对经典的针对价格极差动态性建模的条件自回归极差(CARR)模型进行扩展,借鉴随机波动率(SV)模型的建模思路,同时考虑波动率的长记忆特征,引入Gamma分布刻画价格极差新息的分布,构建了双因子随机条件极差(2FSCR)模型来描述价格极差的动态性.进一步,基于连续粒子滤波算法,给出了2FSCR模型参数的极大似然估计方法,并通过蒙特卡罗模拟实验表明了该估计方法的有效性.采用上证综合指数(SSE)、深证成份指数(SZSE)、香港恒生指数(HSI)和美国标普500指数(SPX)数据进行了实证研究,结果表明:2FSCR模型相比CARR模型以及单因子的SCR模型都具有更好的数据拟合效果.进一步的模型诊断分析表明,2FSCR模型相比CARR模型和SCR模型能够更好地刻画价格极差新息的尾部分布,能够更充分地捕获波动率的动态特征(时变性、聚集性与长记忆性).采用滚动窗方法对波动率进行预测,利用价格极差与已实现波动率作为比较基准对模型的预测能力进行了比较分析,结果表明:2FSCR模型相比CARR模型和SCR模型都具有更为优越的波动率预测效果.     

沪深300指数跳的逐点检验及动态分析

作为金融衍生产品标的,沪深300指数是否存在跳以及跳服从怎样的动态规律对资产定价和风险管理都十分重要。本文提出新的时点方差估计方法,构造渐进性质更好的跳检验统计量,以此对沪深300指数5分钟数据进行时点跳检验,在此基础上对跳的动态变化进行分析。实证结果表明,沪深300指数存在跳,跳发生次数服从Poisson过程,但跳发生概率随时间变化,具有时变性;跳幅分布具有厚尾性并向右偏斜,分布随时间发生变化,不服从同分布假设。本文的研究结果为相关研究提供了基础性实证结论。     

基于TrTS取样的股票收益率RV测度的改进

由于噪声的存在使得高频数据的分析过程存在着诸多困难,本文探讨了高频数据情况下的金融资产收益率已实现波动率的估计问题。在离散化的跳跃模型基础上,通过混合泊松分布而非传统的连续扩散模型来描述价格过程,并进一步提出了不同于以往文献研究的噪声假设,即在独立同分布的噪声假设基础上放松约束条件,保持噪声的独立性,但是允许噪声强度随时间变化,以此改善了传统的固定时间间隔取样模式。为了进一步改善估计效果,我们结合了TrTS(Transaction Time Sampling)以及一阶偏误修正的RV(realized variance)估计方式RVAC(1) (first-order AutoCorrelation to RV)。对来自两个交易所不同板块股票的价格数据进行的实证研究结果表明,本文的估计方式虽然对于个别股票价格数据会产生与实际背离潜在真实价格参数,但整体上对于已实现波动率的估计效果是比较稳健的。     

基于二叉树期权模型的企业兼并价格确定的博弈分析

虽有研究对兼并标的资产价值服从连续随机分布情形下交易价格确定问题进行了讨论,但对离散随机分布情形下交易价格确定问题的讨论不够深入,这就不仅仅使得研究与实践相互脱节,更降低了研究对现实的解释力。现在对一类标的资产价值服从二叉树离散分布情形下交易价格问题进行研究,运用实物期权理论和博弈论的研究方法对标的价值评估与交易价格确定分别进行了讨论。研究运用中心极限定理分析了标的资产价值呈现二叉树特征,并且存在无限次上涨与下降状态情形下实物期权的极限分布。然后在对著名的Rubinstein讨价还价定理进行改进的基础上,给出了离散二叉树分布情形下的标的资产交易价格确定的解析表达式。最后,通过数值仿真揭示不同参数变化所引起的交易价格变化趋势,从而进一步说明模型的合理性和对现实的解释力。     

模糊随机不确定环境下考虑决策者主观判断的亚式期权定价

考虑金融市场的不确定性包含随机性和模糊性两个方面,把标的资产价格视作一个模糊随机过程,以连续几何平均亚式看涨期权为例运用随机分析和模糊集理论研究了模糊随机不确定环境下的亚式期权定价问题。首先,推导出了亚式期权模糊价格的任意水平截集,并将如何计算给定任一个参考价格的置信度问题转化为求解最优化问题。然后,研究了两种考虑决策者主观判断的亚式期权定价,一是引入模糊目标表示决策者对期权预期价格的满意度,给出可靠度大于决策者满意度的亚式期权预期价格的范围;二是引入悲观-乐观指数表示决策者的悲观程度,基于加权函数和可能性估计测度定义模糊数的可能性均值,得到可能性均值意义下的亚式期权定价公式。最后,给出了一个数值例子说明了模型的可行性和实用性。     

一类高新技术企业专利权价值的实物期权评估方法——基于跳扩散过程和随机波动率的美式期权的建模与模拟

由于经典的Black-Scholes期权定价模型的假设忽略了突发事件对资产价格的影响和"波动率微笑"对期权价值的影响而与实际情形往往存在偏差,因此学者们对Black-Scholes模型的改进则主要分别集中在带跳扩散过程的期权定价模型与具随机波动率的期权定价模型等两个方面,然而却少见将这两种模型结合起来的研究。本文首先在带跳扩散过程的期权定价模型与具随机波动率的期权定价模型的研究工作的基础上,建立了一种同时带跳扩散过程和具随机波动率的美式期权定价模型,并通过伊藤引理推导出了资产价格、随机波动率和期权满足的偏微分方程;然后,利用特征函数法和傅里叶变换导出了资产价格的随机分布,进而通过马尔科夫链方法给出了基于跳扩散过程和随机波动率的美式期权的数值解;最后,运用已建立的带跳扩散过程和随机波动率的美式期权定价模型对高新技术企业项目投资的专利权价值进行实物期权定价评估的案例研究,并对跳扩散强度参数和随机波动率参数进行敏感性分析,研究结果表明:将项目收益跳扩散过程和市场环境随机波动率加入到专利权实物期权定价模型中,可以有效避免专利权的期权价值被高估。     

基于CRRA效用准则的资产负债管理

本文在连续时间不完备市场框架下,考虑了投资者终端时刻资产负债比率的期望效用最大化问题。假设金融市场由1个无风险资产与多个风险资产构成,其中风险资产的价格过程由几何布朗运动刻画;投资者在整个投资时间水平内面临一个由几何布朗运动刻画的外生负债。利用随机动态规划方法,给出了相应的HJB方程与验证定理,并得到了最优投资策略与最优值函数的解析表达式。进一步,通过敏感性分析与数值算例发现：（1）外生负债的预期增长率与当前时刻的资产负债比率对最优投资策略没有影响;（2）在不考虑外生负债时,在最优策略下,投资到风险资产上的资金比例随着风险资产波动率或相对风险厌恶系数的增大而减小,而在考虑外生负债时,并非如此,只有满足一定条件时最优投资策略才是风险资产波动率或相对风险厌恶系数的减函数;（3）不考虑外生负债时,最优值函数是投资时间水平与风险资产预期收益率的增函数,风险资产波动率的减函数,但在考虑外生负债时该结论只在各参数满足一定关系时才成立,否则结论相反。     

基于因素嵌入的非理性资产价格泡沫生成及膨胀演化研究

近几年,随着资产价格泡沫现象的频繁发生,实业家和学者开始重点关注泡沫生成、膨胀的演化过程。本文通过引入导致预期发生变化的三个影响因素(过度自信、资产缺乏弹性、流动性过剩),扩展了现有的噪声交易者(DSSW)模型,揭示由噪声交易者对资产价格预期发生变化而造成的非理性资产价格泡沫的生成及膨胀机理,分析得出:三个影响因素促使资产价格预期发生变化,进而导致非理性资产价格泡沫生成及膨胀;并利用MATLAB软件对非理性资产价格泡沫膨胀过程进行模拟,分析得出:噪声交易者占比、非知情噪声交易者占比、过度自信影响因子、资产缺乏弹性影响因子、流动性过剩影响因子越大,非理性资产价格泡沫的膨胀速度越快、波动幅度越大,这对防止泡沫膨胀速度过快、过大有一定的参考价值。     

Generalized Method of Integrated Moments for High‐Frequency Data

We propose a semiparametric two‐step inference procedure for a finite‐dimensional parameter based on moment conditions constructed from high‐frequency data. The population moment conditions take the form of temporally integrated functionals of state‐variable processes that include the latent stochastic volatility process of an asset. In the first step, we nonparametrically recover the volatility path from high‐frequency asset returns. The nonparametric volatility estimator is then used to form sample moment functions in the second‐step GMM estimation, which requires the correction of a high‐order nonlinearity bias from the first step. We show that the proposed estimator is consistent and asymptotically mixed Gaussian and propose a consistent estimator for the conditional asymptotic variance. We also construct a Bierens‐type consistent specification test. These infill asymptotic results are based on a novel empirical‐process‐type theory for general integrated functionals of noisy semimartingale processes.     

Ho-Lee利率模型下带有零息票债券的投资-消费模型

在随机利率环境下研究一类带有零息票债券的投资-消费问题,其中假设无风险利率是服从Ho-Lee利率模型的随机过程,且金融市场由一种无风险资产、一种风险资产和一种零息票债券所构成。投资人希望选择一种最优投资-消费策略来最大化其有限时间段内终端财富和累积消费的期望效用。文章应用动态规划原理和变量替换方法得到了幂效用和对数效用下最优投资-消费策略的显示解。算例分析演示了最优投资-消费策略随市场参数的变化而变化的动态行为,并给出了一些经济学涵义。     

基于Tsallis分布及跳扩散过程的欧式期权定价

准确描述资产价格的运行规律是进行衍生产品定价及风险控制的基础。受金融市场外部环境的影响,资产收益率常常具有尖峰厚尾和偏尾的现象,为了准确地描述资产价格的运动规律,本文利用具有长程记忆及统计反馈性质的Tsallis熵分布和一类更新过程,建立了跳-反常扩散的股票价格运动模型。利用随机微分和鞅方法,在风险中性的条件下,得到了欧式期权的定价公式,该公式推广了文献11和21的相应结论。最后,利用上证指数数据分别计算出了各模型的参数以及对资产收益率拟合的平均绝对误差,数据分析结果表明本文模型与文献11和21相比其平均绝对误差分别减小了10.4%和25.1%。说明了本文模型对资产收益率尖峰厚尾及偏尾等现象的捕捉更为准确。