∑cos~3的下限及其证明

∑ｃｏｓ~３的下限及其证明孔凡哲（济宁师专数学系，济宁２７２１２５）摘要研究了∑ｃｏｓ３　的下限问题，否定了“∑ｃｏｓ３　当等腰Ｒｔ△时取最小值”的猜想，建立了一个新的几何不等式　．关键词几何不等式，Ｇｅｒｒｅｔｓｅｎ不等式，Ｅｕｌｅｒ不等式，∑ｃ?..     

异核金属羰基簇合物 FeCo_2S(CO)_(9-n)〔P(OBu~n)_3〕_n(n=1-3)的合成与表征

本文利用Ｓｃｈｌｅｎｋ技术，在室温下以亚磷酸三丁酯配体Ｐ（ＯＢｕｎ）３（Ｂｕｎ＝ＣＨ３ＣＨ２ＣＨ２ＣＨ２－）和ＦｅＣｏ２Ｓ（ＣＯ）９为原料进行反应，合成出了三个新的异核羰基簇合物。通过元素分析、ＩＲ、１ＨＮＭＲ以及ＭＳ等表征手段，推测出新簇合物的分子结构分别是ＦｅＣｏ２Ｓ（ＣＯ）９的一、二、三取代衍生物。     

阴离子型簇合物（Ph3P）2N）（FeCo3（CO）12）的晶体结构表征

本文合成了簇合物（Ｐｈ３Ｐ）２Ｎ）（ＦｅＣｏ３（ＣＯ）１２）并测定了其晶体结构，单晶结构数据如下：Ｍ＝１１０７．３６，单斜晶系，空间群Ｐ２１／ｎ，ａ＝１３．８５７（３），ｂ＝１０．９０６（５），ｃ＝３２．１５５（６）Ａ，β＝１００．０９（２）°Ｖ＝４７８４（２）Ａ＾３，ｚ＝４，μ（ＭｏＫａ）＝１４．４８ｃｍ＾－１，Ｄｃ＝１．５３７ｇ／ｃｍ＾３，Ｆ（０００）＝２２３２。用３０８２个可观测衍射点（Ｉ〉     

异核金属羰基簇合物FeCo2S（CO）9—n[P（OBu^n）3]n（n …

本文利用Ｓｃｈｌｅｎｋ技术,在室温下以亚磷酸三丁酯配体Ｐ（ＯＢｕ＾ｎ）３（Ｂｕ＾ｎ＝ＣＨ３ＣＨ２ＣＨ２ＣＨ２－）和ＦｅＣｏ２Ｓ（ＣＯ）９为原料进行反应,合成出了三个新的异核羰基簇合物。通过元素分析,ＩＲ,＾１ＨＮＭＲ以及ＭＳ等表征手段,推测出新簇合物的分子结构分别是ＦｅＣｏ２Ｓ（ＣＯ）９的一,二,三取代衍生物。     

阴离子型簇合物〔(Ph_3P)_2N〕〔FeCo_3(CO)_(12)〕的晶体结构表征

本文合成了簇合物〔（Ｐｈ３Ｐ）２Ｎ〕〔ＦｅＣｏ３（ＣＯ）１２〕并测定了其晶体结构。单晶结构数据如下：Ｍ＝１１０７．３６，单斜晶系，空间群Ｐ２１／ｎ：ａ＝１３．８５７（３），ｂ＝１０．９０６（５），ｃ＝３２．１５５（６），β＝１００．０９（２）°，Ｖ＝４７８４（２）３，ｚ＝４，μ（ＭｏＫα）＝１４．４８ｃｍ－１，Ｄｃ＝１．５３７ｇ／ｃｍ３，Ｆ（０００）＝２２３２。用３０８２个可观测衍射点（Ⅰ＞３．００σ（Ⅰ））对结构进行精修，最终偏离因子Ｒ＝０．１３６，Ｒｗ＝０．１６８。在该簇合物中，ＦｅＣｏ３骨架是一个四面体构型，其中阴离子〔ＦｅＣｏ３（ＣＯ）１２〕－的负电荷集中在簇骨架的Ｆｅ原子上。     

添加助剂的负载型双金属簇催化剂的CO加氢反应性能研究

利用助剂Ｋ２Ｃｏ３、Ｃ（５２）ＣＯ３、Ｃｕ（ＮＯ３）２和Ｍｎ（Ｎｏ３）２对担体γ－Ａｌ２Ｏ３表面进行修饰以及ＫＣｌ助剂对γ－Ａｌ２Ｏ３和ＳｉＯ２相体表面修饰，制成负载型Ｆｅ－Ｃｏ双金属簇催化剂。考察其ＣＯ加氢反应催化活性和选择性，比较催化刑中添加助刑对ＣＯ转化率和低碳烯烃选择性的影响，为制备高活性和选择性的ＣＯ加氢催化剂探索新的途径。     

催化光度法测定微量苯酚

利用苯酚在酸性条件下能减慢Ｉ－ 对Ｃｅ４ ＋ 和ＡｓＯ３３－ 反应的催化速度的特性，采用动力学催化法测定微量苯酚．在Ｈ２ＳＯ４ 和ＮａＣｌ 存在下，加入醋酸马钱子碱终止Ｃｅ４＋ 和ＡｓＯ３３－ 的反应，通过测定马钱子碱和Ｃｅ４ ＋ 配合物的吸光度来测得苯酚的含量．该方法测定的的线性范围是０ ．０２０ ～０ ．７００ ｍｇＬ，ｒ＝ ０ ．９９２ ，样品平均回收率是９９ ．２ ％ ，表观摩尔吸光系数为８ ．３ ×１０４Ｌ（ｍｏｌ·ｃｍ） ．     

关于Garfunkel猜想

借助一种新的几何变换证明Ｇａｒｆｕｎｋｅｌ１９８５年提出的猜想，将结论推广到更一般的适用范围“－π＜Ａ，Ｂ，Ｃ＜π，Ａ＋Ｂ＋Ｃ＝π”，同时建立了一个新的几何不等式。     

不授学位的海外教育，你接受吗？——访明卓人力发展公司总裁鲍勃·奥伯瑞

时间： ２００１年 ３月 １７日地点：北京大学电教报告厅 　　“Ｗｏｕｌｄ　ｙｏｕｌｉｋｅ　ｔｏ　ｔｅｌｌ　ｕｓ,ｗｈａｔ　ｉｓｔｈｅ　ｍｏｓｔ　ｉｍｐｏｒｔａｎｔ　ｆａｃｔｏｒ　ｉｎ　ｏｎｅ’ｓｓｕｃｃｅｓｓ？”（您能否告诉我们,在一个人成功过程中,最重要的因素是什么？） “Ｃｏｎｆｉｄｅｎｃｅ…Ｉｔｈｉｎｋ ｓｏ．”（自信……我相信是这样。） 这是明卓公司（Ｔｈｅ Ｈｕｍａｎ De-ｖｅｌｏｐｍｅｎｔ Ｃｏｍｐａｎｙ）总裁鲍勃·奥伯瑞（Ｂｏｂ Ａｕｂｒｅｙ）博士在北大演讲的一个现场镜头。正是乍暖还寒的北…     

褐家鼠（Rattusnorvegicuscaraco）精母细胞中联会复合体的组型分析

本文用表面铺展──ＳＤＳ处理硝酸银（ＡｇＮＯ３）和磷钨酸（ＰＴＡ）染色电镜技术，对中国东北地区褐家鼠（Ｒａｔｔｕｓｎｏｒｖｅｇｉｃｕｓｃａｒａｃｏ）粗线期精母细胞中的联会复合体（ｓｙｎａｐｔｏｎｅｎａｌＣｏｍｐｌｅｓ，ＳＣ）的组型进行分析研究，发现褐家鼠的ＳＣ组型与实验大白鼠有丝分裂中染色体组型有良好的一致性，尤其与Ｗｉｓｔａｒ─Ｋｉｎｇ品系大鼠有丝分裂染色体组型的相关性高（相关系数ｒ＝０．９７１２）．本文还比较ＴｇＮＯ３染色与ＰＴＡ染色的ＳＣ标本，对ＳＣ上着丝点嗜银性问题进行了讨论．     

非线必规划在证明不等式中的应用

我们在讨论完全ｔ部图的色等价问题时,需要确定变量αｔ＝ｌ＾ＴＱＢ在约束（β＋ｂ）＾ＴＢ（β＋ｂ）〈ａ＾２ｔ下的变化范围,其中αｔ∈Ｒ,ｌ,ｂ,β∈Ｒｌ－１,Ｑ,Ｂ∈Ｒ＾（ｌ－１）＊（ｔ－１）（αｔ,ｌ,ｂ,Ｑ,Ｂ）的定义见正文中的定理）。我们利用非线性规划的方法,证明了如下不等式：ｃｔ－ｄｔ－１ａｔ〈ａｔ〈ｃｔ＋ｄｔ－１ａｔ,其中ｄｔ－１＝√２（ｔ－１）／ｔ,ｃｔ＝ｔ－１／∑／ｉ＝１（ｎｉ－ｎｔ）     

一类矩阵乘积迹的算术几何平均不等式

本文推广、改进了刘家学的结果。证明了ｔｒ（Ａ２）＋ｔｒ（Ｂ２）≥２ｔｒ（ＡＢ）这里Ａ、Ｂ是具有ｎ个实特征有值的ｎ阶复矩阵，且ｒ（［Ａ，Ｂ］）≤１，或（Ａ，［Ａ，Ｂ］）＝［Ｂ，［Ａ，Ｂ］］＝０     

关于Diophantus方程px^2＋q^2y＋1=2^z（Ⅲ）

本文解决了（ｐ，ｑ）＝（２ｎ＋１，３·２ｎ－１），（２ｎ－１，３·２ｎ＋１），（３·２ｎ－１，２ｎ＋１），（３·２ｎ＋１，２ｎ－１），（３·２ｎ－１，５·２ｎ＋１），（５·２ｎ＋１，３·２ｎ－１），（３·２ｎ＋１，５．２ｎ－１），（５·２ｎ－１，３·２ｎ＋１）时，方程ｐｘ２＋ｑ２ｙ＋１＝２ｚ的求解问题。其中ｎ≥３，Ｐ、ｑ为素数．从而给出了Ｐ≡１（ｍｏｄ８），ｑ≡７（ｍｏｄ８）以及Ｐ≡７（ｍｏｄ８），ｑ≡１（ｍｏｄ８），且ｍａｘ｛Ｐ，ｑ｝＜１００时上述方程除（ｐ，ｑ）＝（７９，９７），（７９，７３），（４７，８９），（７９，８９），（７１，８９）之外的全部非负整数解。     

《全面建设小康社会,开创中国特色社会主义事业新局面》汉英术语辑编

ｔｏｂｕｉｌｄａＷｅｌｌ-ｏｆｆＳｏｃｉｅｔｙｉｎａｎＡｌｌ-ＲｏｕｎｄＷａｙａｎｄＣｒｅ ａｔｅａＮｅｗＳｉｔｕａｔｉｏｎｉｎＢｕｉｌｄｉｎｇＳｏｃｉａｌｉｓｍｗｉｔｈＣｈｉｎｅｓｅＣｈａｒａｃｔｅｒｉｓ ｔｉｃｓ.全面建设小康社会 ,开创中国特色社会主义事业新局面ｔｈｅｔｈｉｒｄｓｔｅｐｏｆｔｈｅｓｔｒａｔｅｇｉｃｐｌａｎｆｏｒｓｏｃｉａｌｉｓｔｍｏｄｅｒｎｉｚａｔｉｏｎ .社会主义现代化建设第三步战略部署Ｔｈｅｔｈｅｍｅｏｆｔｈｅｃｏｎｇｒｅｓｓｉｓｔｏｈｏｌｄｈｉｇｈｔｈｅｇｒｅａｔｂａｎｎｅｒ…     

具可测系数的一类拟线性退化抛物方程的局部化条件

使用Ｍｏｓｅｒ迭代技巧和Ｓｏｂｏｌｅｖ嵌入定理，研究了方程ｕｔ＝（ａｉｊ（ｘ，ｔ）｜ｕ｜ｐ－２ｕｘｉ）ｘｊ－ｕｑ具有初始条件ｕ（ｘ，０）＝ｕ０（ｘ）的Ｃａｕｃｈｙ问题解的局部化条件。     

用取代基效应预测吡啶衍生物的标准生成

提出了一个用取代基效应预测吡啶衍生物的气相标准生成焓的经验公式：△ｆＨ—ｍ（ｇ）／ｋＪ·ｍｏｌ－１＝ａ＋ｃｉｘｉ＋ｎ１ｏ＋ｎ２ｍ＋ｎ３ｐ＋ｎ′１ｏ′＋ｎ′２ｍ′＋ｎ′３ｐ′＋７ｂ．其中，ａ是吡啶（母体）的气相标准生成焓；ｃｉ和ｘｉ分别表示每类取代基的数目及其初级效应；ｎ１，ｎ２，ｎ３和ｏ，ｍ，ｐ分别表示吡啶Ｎ原子的邻、间、对位上取代基的数目及其次级效应；ｎ′１，ｎ′２，ｎ′３和ｏ′，ｍ′，ｐ′分别表示取代基之间互为邻、间对位的数目及其次级效应；ｂ是甲基的障碍点数．经验公式计算结果表明２５个已知化合物的平均相对误差为±０．４７８％，平均标准偏差为０．９８７，复相关系数ｒ１．０００（实际为０．９９９８）．     

中立型Timoshenko射线方程的强迫振动性

研究了中立型Ｔｉｍｏｓｈｅｎｋｏ射线方程４ｔ４〔ｕ＋λｕ（ｘ，ｔ－τ）〕＋ａ２ｕｔ２－ｂ４ｕ２ｘｔ２＋ｃ４ｕｘ４＋Ｃｘ，ｔ，ｕ，ｕ（ｘ，σ（ｔ））＝ｆ（ｘ，ｔ），（ｘ，ｔ）∈Ｊ×Ｒ＋解的强迫振动性，其中Ｊ＝（０，Ｌ），Ｒ＋＝（０，∞），λ，ａ，ｂ，ｃ为非负常数，τ＞０是常数，ｕ＝ｕ（ｘ，ｔ）．     

偶图中独立边集的1－因子扩张

Ｇ＝（Ａ，Ｂ；Ｅ）是偶图，｜Ａ｜＝｜Ｂ｜＝≥２，若ｅ，ｆ∈Ｅ，ｅ≠ｆ，有ｄ（ｅ）＋ｄ（ｆ）≥３ｎ＋ｋ（ｋ≥１），则Ｇ中所有ｋ个边的独立集Ｍ皆可扩张成Ｇ的１－因子．     

矩阵乘法教学中的几点思考

一、矩阵乘法的定义与实际意义在传统教材中 ,通常作出定义 1 :设Ａ =(ａｉｊ)是一个ｍ×ｓ矩阵 ,Ｂ =(ｂｉｊ) ｓ×ｎ是一个ｓ×ｎ矩阵 ,作ｍ×ｎ矩阵Ｃ =(ｃｉｊ) ｍ×ｎ,其中ｃｉｊ=∑ｓｋ =1 ａｉｋｂｋｊ(ｉ=1 ,2 ,… ,ｍ ,ｊ=1 ,2 ,… ,ｎ) ,则称矩阵Ｃ为矩阵Ａ与Ｂ的乘积 ,记为 :Ｃ =ＡＢ即Ｃ =∑ｓｋ =1 ａ1ｋｂｋ1∑ｓｋ =1 ａ1ｋｂｋ2 …∑ｓｋ =1 ａ1ｋｂｋｎ∑ｓｋ =1 ａ2ｋｂｋ1∑ｓｋ =1 ａ2ｋｂｋ2 …∑ｓｋ =1 ａ2ｋｂｋｎ∑ｓｋ =1 ａｍｋｂｋ1∑ｓｋ =1 ａｍｋｂｋ2 …∑ｓｋ =1 ａｍｋｂｋｎ本定义对初学者而言 ,比较繁…     

关于n维单形宽度的一个结果

证明了关于ｎ维单形宽度的一个不等式，结果是Ｗ≤（ｓｉｎθ）１／２αｎ１ｎ＋１ｎ＋１ｉ＝１Ｒ２ｉ１／２．这一结果蕴含并推广了Ｓａｌｅｅ－Ａｌｅｘａｎｄｅｒ定理