优化离散灰色幂模型及其应用

考虑已有的灰色预测模型主要能对指数型发展系统或幂函数型发展系统进行模拟预测,本文构建了一种不仅能够模拟指数型和幂函数型的发展系统,并且能够体现出二者之间的相互作用关系的离散灰色幂模型;并针对初始条件对离散灰色幂模型模拟精度的影响,首先给出了离散灰色幂模型的建模步骤,然后以平均相对误差最小化为目标、参数之间的关系为约束条件,构建了离散灰色幂模型初始条件的优化模型,实现对离散灰色幂模型初始条件的优化。结果表明,优化的离散灰色幂模型使得平均相对误差在理论上达到了最小化,其模拟精度和预测精度都高于传统模型。最后,通过中国网络购物人数数据预测和仿真数据分析,说明了本文优化方法的有效性和适用性。     

无偏GM(1,1)幂模型其及应用

基于GM(1,1)幂模型的模拟误差分析,本文提出了无偏GM(1,1)幂模型及其参数优化方法.从理论上证明了无偏GM(1,1)幂模型对传统GM(1,1)幂模型及其本身的时间响应函数所表达的曲线进行模拟和预测具有重合性,其参数优化方法可以准确识别原始数据所蕴含的参数特性,完全消除了GM(1,1)幂模型自身固有的偏差.其建模过程避免了传统方法由差分方程向微分方程的跳跃导致的误差,应用范围覆盖了无偏GM(1,1)模型和离散灰色模型.数值模拟和实例分析表明,无偏GM(1,1)幂模型使得传统模型的模拟与预测精度得到了显著的改善.     

基于新改进GM(1,1)模型的中国企业债券融资发展预测

我国企业债券市场明显滞后于整个资本市场的发展,加快发展企业债券市场的呼声日高。但是去除企业债券发展的束缚是一个渐进的过程。在此背景下,本文对我国企业债券融资发展进行定量预测。考虑到影响我国企业债券发展的因素较多且不确定,笔者采用灰色系统GM(1,1)模型进行预测。GM(1,1)模型是有偏差的灰指数模型,其精度取决于背景值的构造形式和初始条件的选取。已有的研究文献均是从一个侧面单独改进GM(1,1)模型,这里,笔者提出一种同时优化背景值和初始条件的新GM(1,1)模型。笔者发现新优化GM(1,1)模型比单独优化背景值或单独优化初始条件有更高的模拟精度。在此基础上,利用新改进GM(1,1)模型对我国2010年之前的企业债券余额进行了预测。     

GM(1,1)模型时间响应函数的最优化

GM(1,1)是灰色系统理论的核心内容之一。本文利用"最小二乘法"确定GM(1,1)白化权函数的时间响应函数中的常数C,从而构建了GM(1,1)的时间响应函数的最优模型。经大量的数据模拟和与GM(1,1)对比,发现优化的GM(1,1)模型的模拟精度和预测精度均较高。     

基于GM(1,1)模型的Kano质量要素分类动态预测方法

针对目前缺乏对Kano模型质量要素的分类结果进行动态预测研究的问题,结合灰色系统理论在处理不规则数据方面的优势,提出基于GM(1,1)模型的Kano质量要素分类动态预测方法。针对传统Kano模型分类结果过于主观的缺点,设计模糊Kano模型实现质量要素的客观化分类;结合GM(1,1)模型能处理少数据、贫信息,具有高预测精度的优点,利用GM(1,1)模型研究Kano质量要素分类动态预测问题;最后通过在快递业的实证验证模型的可行性和有效性。     

基于Simpson公式改进的FAGM(1,1)模型及其应用研究

本文分析了传统FAGM（1,1）模型建模过程中存在的误差,提出了一种基于Simpson公式改进的FAGM（1,1）模型。首先,基于分数阶累加生成算子和分数阶累减生成算子建立分数阶FAGM（1,1）模型。其次,利用Simpson积分公式对FAGM（1,1）模型的背景值进行改进,建立SFAGM（1,1）模型。进一步,应用遗传算法确定SFAGM（1,1）模型的最优阶数以提高模型的预测精度。最后,以中国人均GDP为例,对比分析GM（1,1）模型、Simpson改进的GM（1,1）模型（SGM（1,1））、FAGM（1,1）模型、SFAGM（1,1）模型的模拟结果,并对"十三五"时期的人均GDP进行预测,其结果表明SFAGM（1,1）模型比GM（1,1）、SGM（1,1）、FAGM（1,1）在人均GDP的预测方面有更高的精度,"十三五"期间人均GDP年平均增长率为10.64%,到2020年达到83146.97元,是2010年人均GDP的2.69倍,以2010年的人均GDP为基准,到2020年将能够实现翻一番的目标。     

提高灰色GM(1,1)模型精度的微粒群方法

改变背景值插值系数和边值是提高灰色GM(1,1)模型精度的途径之一。对于满足灰色GM(1,1)建模条件的序列,利用微粒群算法,给出了通过优化背景值插值系数和边值提高灰色GM(1,1)精度的新方法。给出了计算实例。计算表明,应用此方法可以提高灰色GM(1,1)模型的精度。     

基于灰色系统理论的我国物流发展规模的预测研究

物流发展规模预测对于制定宏观经济政策和促进经济发展具有重要意义。在我国现代物流产业统计指标体系尚未健全的情况下．运用灰色系统理论思想与方法,能够在一定程度上解决物流产业量化研究的瓶颈问题。灰色系统预测模型GM（1,1）模型,为单序列建模。能够弱化序列随机性,挖掘系统演化规律．因此本文应用该模型对我国货运量进行预测,以此反映未来物流的发展规模．为国家规划物流产业和制定物流政策提供决策依据;同时研究结果表明该预测模型精度等级较高．效果较好．在基于灰色系统思想的中国现代物流产业的量化研究过程中．GM（1,1）预测模型的应用起到了抛砖引玉的作用。     

非等间距GM(1,1)模型背景值的优化

基于背景值是影响灰色建模精度的重要因素之一,本文对非等间距GM(1,1)模型中的背景值构造进行了研究,根据灰色模型的指数特性和积分特点,利用非齐次指数函数来拟合一次累加生成序列,提出了一种重构非等间距GM(1,1)模型背景值的方法。实例表明利用优化的背景值计算公式建立的非等间距GM(1,1)模型显著地改善了模拟和预测精度。该背景值不仅适合于非等间距建模,也适合于等间距建模,具有精度高、适用性强的特点。     

基于并联灰色神经网络的陕西省宏观经济预测

结合灰色GM（1,1）预测模型和BP神经网络2种预测模型的优点,提出了一种并联灰色神经网络模型,并用该模型对陕西省宏观经济进行预测.结果表明,并联灰色神经网络预测精度高于单一的灰色GM（1,1）预测模型或BP神经网络.     

灰色组合预测模型及其应用

针对传统回归模型需要的数据量大且建模复杂等缺陷,提出了一种基于灰色关联度和GM(1,1)的灰色组合预测模型;从灰色关联度的视角寻找数据之间的依赖关系,运用GM(1,1)模型预测数据关系的未来发展趋势,进而建立因变量的预测模型;模型体现了回归分析基于事物因果关系的建模思想,同时又具有灰色理论小样本建模的特点;应用该模型对我国2007和2008年度的GDP进行预测,预测结果表明了该模型的有效性及实用性。     

基于区间灰作用量的GM(1,1)均值差分模型解的非唯一性研究

GM(1,1)是结构信息不完全的灰色预测模型，但当前其模拟及预测结果的实数形式不满足灰色理论解的非唯一性原理。文章从GM(1,1)网络模型出发，分析了灰作用量的背景与内涵，还原了影响因素不确定条件下灰作用量的区间灰数形式，构建了具有非唯一解的新型GM(1,1)均值差分模型。新模型具有更加完善的体系结构，同时能实现对传统 GM(1,1)均值差分模型的完全兼容。应用新模型对我国电力能源消费量进行建模，结果显示其建模结果的合理性优于传统 GM(1,1)模型。本研究成果对丰富灰色预测模型理论框架、完善灰色预测模型结构体系具有积极意义。     

基于灰色系统建模技术的人体疾病早期预测预警研究

传统健康体检主要通过对单次体检指标进行横向比较和静态分析,忽略个体差异,纯粹从指标高低来判断体检者健康状况与身体状态,难以及时发现体检者可能存在的疾病隐患。由于个体体检指标具有样本量小、信息不确定、数据类型异构、影响因素构成复杂等特征,传统以大样本为基础的数学模型均难以适应此类小数据系统的建模要求。为此,通过建立适用于人体主要指标趋势预测的灰色系统模型（简称HIGM（1,1）模型）,实现对人体主要健康指标的动态建模与趋势分析,从而可以掌握体检者未来一段时间身体指标的变化趋势及可能存在的疾病隐患。研究成果对提升体检效果、强化体检意义,促进灰色理论与现实问题的有效对接等方面,均具有积极意义。     

基于投入距离函数的单要素技术效率测量方法研究

在生产中，由于企业并未掌握关于生产技术的完全信息，因此可能导致不同生产要素具有不同的技术效率水平。而传统的"径向"技术效率测量方法并不能识别生产要素之间的技术效率差异。为解决这一问题，现有的文献中分别提出了基于利润函数和方向距离函数的测量方法。但利润函数的估计需要用到难以收集的价格数据；估计方向距离函数需要事先设定投入要素缩减的方向，而这一方向对于研究者是未知的。基于投入距离函数，本文构建了一个新的可以测量单要素技术效率的框架，且无需价格数据和事先设定"方向"。文章采用贝叶斯方法分两步估计该模型：首先得到模型参数的估计值；其次在模型参数估计值给定的基础上再估计单个要素的技术效率水平。蒙特卡洛模拟分析发现，与直接估计各要素的技术效率的方法相比，这种"两步法"可以更快的实现马尔科夫蒙特卡洛（MCMC）过程的收敛，并能够较为精确的估计各要素的技术效率水平。之后将该方法应用于北京大学企业社会责任调查的数据，估计了资本和劳动力的技术效率水平。结果显示，企业在利用资本中几乎不存在技术效率损失，并且企业间的资本技术效率水平无明显差异。企业技术效率损失主要来自于劳动力利用不足，且企业间劳动力技术效率水平差异较大。平均而言，劳动力的技术效率水平为77%，即在保持产出和资本投入不变的情况下，可以使劳动力的投入下降23%。这个例子表明，本文提出的方法可以识别生产中导致技术效率损失的主要原因，从而有助于找到提升生产效率的解决方案。     

智能电网实时电价社会福利最大化模型的研究

社会福利最大化模型及其推广、改进的模型是目前智能电网实时定价的有效方法之一。通过计算社会福利最大化模型的拉格朗日乘子,即影子价格,确定电力电价。本文对社会福利最大化中供电量下限（即最小发电量）在模型中的作用进行了研究,在一个符合通常实际情况的假设下,得到了去掉供电量下限的等价模型。所获得的模型减少了一个区间约束和一个变量。最后说明了简化的模型仍然适用于目前使用的在线对偶方法求解。     

基于自忆性原理的多变量MGM(1,m)耦合系统模型构建及应用

针对小样本条件下具有相互制约关系的多变量系统,本文提出了一种新颖的多变量MGM(1,m)自忆性耦合系统模型,用来统一描述系统各变量间关系并且提高其建模精度。该模型通过有机耦合动力系统自忆性原理与传统MGM(1,m)模型,综合了两者各自的优势。系统的自忆性方程包含多个时次初始场而不仅是单个时次初始场,从而克服了传统灰色预测模型对初值比较敏感的弱点。对基坑变形预测的实例研究结果表明,所构建模型能够充分利用系统的多个历史时次资料,可以紧密捕捉系统演化趋势,模拟预测精度显著高于传统多变量MGM(1,m)模型。研究结果表明,新模型丰富和完善了灰色预测理论,值得推广应用于其他类似的多变量系统。     

Applications of extension grey prediction model for power system forecasting

Although the grey forecasting model has been successfully adopted in various fields and demonstrated promising results, the literatures show its performance could be further improved. For this purpose, this paper proves that the growth rate of the simulated value of the grey model GM(1,1) is a fixed value. If the growth rates of the primary sequence are equate, the fitted value deriving from GM(1,1) is the same as the primary sequence, otherwise greater error would occur. In order to overcome shortcoming of the fixed growth rates, extend the traditional GM(1,1) model by introducing linear time-varying terms, which can predict more accurately on non geometric sequences, termed EGM(1,1). Finally, compared with the other improved grey model and ARIMA model, experimental results indicate that the proposed model obviously can improve the prediction accuracy.