复正规矩阵的亚正定性

研究了复正规矩阵的亚正定性，给出了复矩阵之积为复亚正定矩阵的一系列充要条件，获得了一些新的结果；改进并推广了Ky Fan Taussky定理、Fejer定理等。     

线性方程组理论的一些应用

本文用线性方程组的理论证明关于矩阵的秩的Sylvester不等式和Frobenins不等式等。     

对称部分为半正定的方阵上的Oppenheim不等式

对半正定对称矩阵和对称部分为半正定的矩阵的Hadamard乘积，本文绘出了Oppenheim不等式的一个推广．     

Bessel不等式的二个新推论

著名的Bessel不等式不仅给出了函数f的傅里叶系数与f的积分的重要关系,而且还导出了反映可积函数性质的二个重要推论。它们在傅里叶级数的收敛定理证明中,被作为第一个预备定理,有着极其重要的应用。本文给出了Bessel不等式的二个新推论,从而获得了可积函数的新的性质。     

Bessel不等式的一个新推论

著名的Bessel不等式不仅给出了函数f的傅里叶系数与f的积分的重要关系 ,而且还导出了反映可积函数性质的二个重要推论。它们在傅里叶级数的收敛定理中 ,有着极具重要的应用。本文给出Bessel不等式的一个新推论 ,从而获得了可积函数新的性质     

几个积分不等式及其应用

本文着重介绍了几个重要的积分不等式,其中包括Jenson不等式,Hadmard不等式和Schwarz不等式。而后给出了若干个例子,刻画了这些不等式的应用。     

四元数矩阵的复表示与四元数矩阵之迹

引入四元数矩阵的复表示,讨论了它的性质,并且证明了Bellman不等式在四元数体上的修正结果,事实上四元数矩阵之迹的有关结果都是这一表示及复矩阵相应结果的简单推论.     

“M矩阵的Hadamard不等式”的注记

文献[1]研究了具有广泛实际背景的M矩阵的不等式。本文指出了文献[1]的主要结果,即其定理1和定理3为著名的Hadamard-Fischer不等式的特款。     

关于双曲度量下Schwarz—Pick不等式的一个注记

对于Schwarz-Pick不等式，它在双曲度量下是非增的，就双曲度量下的强Schwarz-Pick不等式给出证明，完善Peter．R．Mercer的结果。     

Gronwall不等式的新推广

Gronwall不等式通常为Volterra型,本文考虑下限变动,上限为无穷情形的Gronwall不等式。     

关于复亚正定矩阵的几个不等式

给出复亚正定矩阵和复广义正定矩阵的概念，建立了它们的行列式模的几个不等式，推广了Ｏｓｔｒｏｗｓｋｉ－Ｔａｕｓｓｋｙ不等式和Ｏｐｐｅｎｈｅｉｍ定理     

亚正定阵上的Minkowski不等式

对亚正定阵证明了一个Ｍｉｎｋｏｗｓｋｉ不等式，从而推广改进了一些文献的结果．     

Minkowski 不等式的进一步拓广

将正定（实对称）阵的Ｍｉｎｋｏｗｓｋｉ不等式拓广到更一般的一类矩阵，推广和改进了有关文献的结果．     

几类极大加矩阵方程的研究

提出了极大加意义下的Kronecker积的概念,研究了它的一些性质,借助Kronecker积研究了几类极大加矩阵方程,最后得到了极大加幂等矩阵的有关性质定理．     

关于Fan Ky不等式的推广

利用积分方法和矩阵理论研究了正定对称矩阵的行列式不等式,考虑了可逆矩阵的行列式不等式,得到了Fan Ky不等式的若干推广;应用Gram的正定性,给出了Fan Ky不等式的一个改进.     

Banach空间上一类算子迭代不等式

本文利用非线性泛函分析的锥理论，获得了一类算子迭代的比较定理，进而给出了一类算子迭代不等式的全连续解的存在性条件．     

超凸空间中的广义Fan-Browder不动点定理及其应用

通过引入强道路转移下半连续的概念,得到了超凸空间中的广义Ky-Fan不等式,从而得到超凸空间的广义Fan-Browder不动点定理、截口定理和最大元定理.     

一个一般的Gale定理及其应用

考虑局部凸拓扑向量空间中包含多值映射的不等式系统，在所谓广义近次类凸条件下建立了一个Gale型择一定理，并给出了该定理在向量最优化问题中的应用．本文结果涵盖并推广了许多已知的择一定理．     

一个互素性质的矩阵形式与有限Abel群的直积分解

本文将一个整数互素的性质赋予了矩阵形式和新的内涵，并由此导出了有限Ａｂｅｌ群直积分解定理的一个新的简单的证明。