数学教育中创新思维的培养与训练

分析了目前创新思维所面临的机遇和挑战,指出了创新思维在新的历史条件下出现的新特点和趋势。通过对大脑的思维机能、思维方式以及思维的结果等几方面讨论了创新思维的内涵及表现形式。利用上述结果,讨论了创新思维中类比思维、直觉思维、形象思维的特征及其在数学教育中应用的特点,进一步分析了在数学教育中如何加强创新思维的培养和训练。这些结论对数学教育中创新思维的运用及创新能力的提高是有益的。     

类比思维法在高等数学及其教学中的应用

数学作为科学和技术的基础,在大学各类专业人才的培养中有着特殊重要的作用。掌握正确的思维方法,不仅是学好数学本身的需要,也是学好其它各门学科乃至培养学生日后的科学研究能力及创新能力的必要措施和有力保证。因此,在数学教学过程中渗透着讲一些科学发现及数学发现的思维方法,对促进学生的发展具有重要意义。本文阐述了高等数学中众多思维方法中的“类比”思维法及其功能与教学中的应用。     

数学教学与学生思维品质的培养

思维品质是衡量人们思维素质、思维发展水平的重要标志;我们常常见到的看问题只看表象不看本质,反应慢、思维呈定势;处理问题呆板、固执,应变能力差;判断能力差,不会独立思考;默守陈规,不善于创新等等;实际上都是思维品质缺陷所致。数学的思维品质是指学生进行思维活动对数学关系的理解和掌握的程度和水平,表现特征为数学思维的深刻性、灵活性、敏捷性、批判性、独创性。数学以它完美的学科体系,特有的处理问题方式、各式各样的思想方法,丰富的内涵和高度的抽象、概括对人的思维起着无可比拟的作用,有人称“数学是思维的体操”…     

渗透“转化思想方法”,实现“渔识”之悟

《数学课程标准》在“课程总体目标”中要求让学生“获得适应未来社会生活和进一步发展所必须的重要数学知识（包括数学事实、数学活动经验）以及基本的数学思想方法和必要的应用技能”。并在“课程实施建议”中多次提出要“引导学生感悟数学思想方法”,把数学基础教育长期形成的“双基’,理念拓展为“三基”——显性的数学基础知识、数学基本技能和隐性的数学思想方法。     

论形象思维与抽象思维在数学中的辩证关系

思维活动是一种极其复杂的心理活动,人的思维是社会实践中、在教育培养中发展起来的。人类所创造的一切物质的和精神的财富,都是人类在实践活动长河中通过思维而形成和积累起来的。考察人类思维发展史和个体认识客观世界的过程,可以发现:形象思维、抽象逻辑思维(包括辩证思维)、直觉思维是人类思维活动的基本形式。数学思维从属于一般人类的思维,也就具有一般思维的共性。因此这三种基本思维形式当然也是数学思维的基本成分。由于思维结构具有整体性、转换性和自调性,我们可以认为数学直觉思维是形象思维、     

文化符号的数学思维

本文从科学的视角研究探讨数学及其对称原理和理论,并应用数学作为方法论,研究中西方传统文化和艺术中所蕴含的数学观.人们在创造和使用一切文化世界的符号过程中,时常蕴藏着人类智慧的另一个重要内容,即数学.我们将其称之为"文化符号的数学思维",即文化符号在构筑过程中同时所蕴含着某种数学原理、理论及思想.探讨艺术如何遵循数学"法则"进行创作活动,其动机不在于数学本身,而在于唤醒人们重视科学对艺术的影响作用.研究数学与文化的另一主要目的是,希望人们能从全方位的和文化的视角欣赏数学的全貌和魅力,同时阐明一个基本观点:数学不仅仅是一种抽象的思想,同时也在艺术的创作方法和工具中具备重要价值.     

读懂弗赖登塔尔

数学教学作为一种活动,目的在于帮助学生实现思维从低层次向更高层次的跳跃,教师如何在这一活动中遵循数学本身内在的规律,并依据于当前学生的学情,从而实现有效教学是我们一直探索的问题。有效教学的实现依赖于教师对课堂教学的总体把握与设计,数学课堂教学的设计能显见出一个教师的数学教育素养。作为20世纪最伟大、最具有影响的数学教育家,弗赖登塔尔的许多观点将会影响着世界数学教育的改革与发展,他的数学教育思想有必要为中国广大的数学教师们所了解和借鉴。本期的这组文章,王永老师的《读懂弗赖登塔尔》一文,即从理论方面阐述了该组教学设计对弗赖登塔尔思想的理解与把握;其他几位老师的文章,即从课堂教学设计的实践来理解弗赖登塔尔的数学教育思想。     

《周易》术数学的哲学价值

术数是《周易》的一大分支。而术数在一定意义上说,是以追求预知社会、人生、事物的未知状态为其永恒的目标,预测、推断人事吉凶和国运兴衰,解说各种奇异的自然现象与社会现象并杂有封建迷信的预测学。在中国哲学史的发展中,术数学或隐或显地影响着历代哲学家的思维,哲学史的演进始终和术数学的思想联系在一起。术数所蕴含的天、地、人和谐的关系原理,自然、社会、精神的规律性原理,人具有直觉、灵感等意识的意义等哲学价值是不可估量的。     

易学思想在可持续发展中的作用

可持续发展理论的提出有着深厚的文化背景。易学思想作为华夏民族对自然界、人类社会及思维发展一般规律的探索和把握 ,无疑是现代文明重构的合理源泉 ;其整体思维、和谐精神、“尚中”思想、“刚健有为”精神将在可持续发展战略中发挥积极作用     

浅谈影响高中数学成绩的原因及解决方法

有人这样形容数学：“思维的体操,智慧的火花”。在当今知识经济时代,数学正在从幕后走向台前,它与计算机技术的结合在许多方面直接为社会创造价值,推动了社会生产力的发展。数学是人类文化的重要组成部分,已成为公民所必须具备的一种基本素质。数学在形成人类理性思维的过程中发挥着独特的、不可替代的作用。作为衡量一个人能力的重要学科,从小学到高中绝大多数同学对它情有独钟,投入了大量的时间与精力。然而并非人人都是成功者,     

论《周易》对中国古代数学思维模式的影响

从<周易>蕴含的思维特征和数学思想方法出发,论述了<周易>对中国古代数学思维方式的影响;一方面,<周易>对中国古代数学特殊的思维方式的形成产生了巨大的影响,使古代数学研究者习惯于从整体性和辩证性等角度来思考问题,使中国古代数学取得了辉煌的成就.另一方面,由于<周易>思维方式的特殊性及其神秘主义色彩,导引着中国古代数学走上了与西方传统数学不同的发展道路.     

数学补充课渗透思想教育初探

长期以来,数学教育给许多人造成的思维定势是:数学就是单调的“1、2、3……”与枯燥的“ 、-、×、÷”结合的学科,与实际生活没多大联系。要培养对数学浓厚的兴趣并主动去学它。真是难上加难,更谈不上渗透什么思想教育了。但随着计算机的发展,数学已逐步渗透到社会各个领域。世纪之交的“2000年”被联合国科教文组织定为“世界数学年”。数学已从幕后走到幕前,看来,数学必将成为跨越新世纪所必须的通行证之一。为了适应时代的发展,为了让学生全方位的了解数学,喜欢数学,学校开设了数学补充课——数学乐乐园,每次利用数学早读的时间进行,目的是想激发学生     

浅谈数学教学中直觉思维的培养

数学直觉思维是由数学活动中的想象和判断组成,它和数学中的逻辑思维完全不同,它通常不是按照演绎推理的思维方式进行的,而是思维过程的压缩和简化;数学直觉思维比较直接,迅速具有跳跃性,是依据经验事实基础的一种直觉结果,是“对经验的共鸣的理解”（爱因斯坦语）;数学直觉思维是在非逻辑语言上进行的,是依靠数学对象及其结构自身的一种直接判断和洞察,从整体上直接把握。直觉思维在发现创造中起先导作用,逻辑思想在推理论证中起主要作用。因为数学美,才有直觉思维的想象和判断,在数学教学中适时发现数学美培养数学直觉思维,…     

认识数学 感悟数学

学习数学应认识到数学与实际问题有着密切的关系,许多实际问题都可以通过数学建模解决;学习数学必须领悟数学思想,掌握数学方法,培养数学思维。当代大学生应具备应用数学成果的能力。     

浅谈儒家仁学思想与社会主义荣辱观

儒家仁学思想所包含的丰富的伦理道德规范在历经深沉积淀、潜移默化后,与我们的民族心理结构、思维方式和行为模式已融为一体。在提倡树立社会主义荣辱观的今天,儒家仁学思想对于提高全体社会成员的道德素质,形成良好的社会道德风尚,促进社会的物质文明和精神文明的和谐发展具有十分重要的现代价值。儒家仁学思想中蕴含的道德资源与社会主义荣辱观是契合的,而以八荣八耻为主要内容的社会主义荣辱观是对儒家仁学思想中传统道德观的超越。     

论习近平社会治理思想中的辩证思维

习近平善于运用唯物辩证法分析和解决社会治理问题,形成了具有中国特色的社会治理思想。他对社会治理的本质特征、理论基础、实现途径、依靠力量等基本问题都进行了唯物辩证的分析,所形成的社会治理思想中蕴含着辩证思维的本性。具体表现为社会治理系统与其子系统及构成要素的辩证统一、两点论与重点论的辩证统一、继承与创新的辩证统一、社会治理目标实现与当下民生改善的辩证统一、主体与客体的辩证统一。探析总结习近平社会治理思想中蕴含的辩证思维,对于完善社会治理体系、提升社会治理能力、增进人民福祉有重要的指导作用。     

高等数学教学中的反问题及反例

反问题及反例推动了数学历史的发展，它代表的是一种创新思维．因此，在教学中恰当的应用反问题及反例可以帮助学生全面、准确地理解数学概念及定理，激发学习兴趣，培养思维的灵活性、缜密性和批判性，进而发展创新思维，获得创新能力．     

论大学生数学应用能力培养的三个层次

高等数学作为工科院校比较重要的一门课程,必须注重对大学生数学应用能力的培养,以便为后续课程打下坚实的数学基础。在教学过程中,应注意从以下三个方面培养学生的数学应用能力：应用所学知识解决典型例题;了解微积分的起源,培养学生理论联系实际的学风和创造性思维;引入数学建模思想,培养学生的洞察力和综合应用数学知识的能力。     

数学中的形象思维概述

数学中的形象思维概述武汉教育学院巴英数学的发展除了社会实践的需要这一外在动力之外，当然与数学自身的内在矛盾运动以及数学思维分不开．而数学思维中，既有逻辑思维，同时还存在着大量的非逻辑思维，如形象思维、灵感思维等，它们同样都是学习数学和研究数学不可缺少...     

运用数学思维模式提高解题能力

在数学教学中使学生形成数学思维模式,对发展学生思维能力和提高解题能力是至关重要的。本文通过举例说明变换模式、方程模式和交轨模式三种常用思维模式在教学中的应用,达到发展学生思维能力和提高学生数学解题能力的目的。