关于弗协调逻辑的思考

弗协调逻辑的产生,引发了我们对如下几个问题的思考:弗协调逻辑有无产生的必要?弗协调逻辑与经典逻辑的关系如何?弗协调逻辑对矛盾律普遍性的置疑是否意味着逻辑规律是可修正的?     

弗协调命题逻辑Cn的判定性问题

弗协调逻辑,又译作"次协调逻辑"、"超协调逻辑",是非经典逻辑的一个新兴分支.它是一种不能从矛盾推出一切的逻辑理论.论文指出弗协调逻辑的代表系统Cn的可判定方法存在漏洞,并给出了一个修正办法.     

什么是弗协调逻辑?

20世纪60年代,经典逻辑发展相对停滞,非经典逻辑蓬勃兴起。在对逻辑学、自然科学及社会科学等领域中许多不协调命题进行思索后,人们对经典逻辑发起挑战,认为矛盾律并不是普遍有效的。在这一背景下达·科斯塔创立了弗协调逻辑。当将弗协调逻辑运用于真值模态逻辑时,可得到一避免了善良的撒玛利亚人悖论的道义逻辑系统,于是我们可得出结论:道义逻辑可归约为弗协调真值模态逻辑。      

弗协调视域中的否定、矛盾律和爆炸原理

否定、矛盾律和爆炸原理是讨论弗协调逻辑与经典逻辑二者关系的核心概念。从弗协调逻辑的角度看，经典否定只是自然语言否定的一种模型，自然语言否定还有其他的模型，例如取消模型、弗协调保守模型、弗协调激进模型等，其中，弗协调保守模型是自然语言否定的最佳描述。矛盾的定义大致分为语义、语法、语用、本体论四种，不同的矛盾定义导致不同的矛盾律，考察弗协调逻辑在什么意义上否认矛盾律就是逐个考察各弗协调逻辑流派是否否认这四种矛盾律。爆炸原理有不同的形式，如果把它视为区分弗协调逻辑和经典逻辑的决定性因素，则{A,A}├B是爆炸原理的最恰当形式。     

怀疑逻辑的弗协调方案探赜

目的：提供一个建立在弗协调认知逻辑基础上的包含三分认知世界思想的怀疑逻辑构造方案。方法在系统 SPN 内定义相关的认知模态算子。结果怀疑逻辑三分认知世界的设想得以实现，同时由于弗协调认知逻辑的原因，一些怀疑逻辑公式的有效性发生了变化。     

弗协调逻辑的理论意义和实践价值

弗协调逻辑是非经典逻辑中最具有革命性的逻辑学分支。它限制了经典逻辑中矛盾律作用 的范围,能够容纳有意义的真矛盾,能够作为一切不协调理论的基础逻辑,在计算机和人工智能以及法律等领 域都具有广阔的应用前景。     

C_n(1≤n<ω)及C_ω中的否定

在对当关系逻辑中,命题A与命题△A之间是一种下反对关系。在弗协调逻辑系统中,我们通过定义一个一元连接词●,可以证明,在对当关系逻辑中算子△所具有的性质,在弗协调逻辑中其否定﹁也都具有这些性质,从而得出,弗协调逻辑中的否定﹁是一种特殊的下反对关系算子。     

弗协调逻辑的发展及现状

现代逻辑的基本理论是多方面的,大致可以从以下四方面来看:一是数理逻辑方面,包括一阶逻辑(也称经典逻辑)、高阶逻辑、模型论、证明论、递归论和公理化集合论;二是哲学逻辑方面,包括经典逻辑的各种扩充和其他各种非经典逻辑,例如模态逻辑、时态逻辑、多值逻辑、相干逻辑、直觉主义逻辑和弗协调逻辑等;三是逻辑学和数理语言学的交叉方面,包括逻辑句法、蒙太格语法、范畴语法和自动机理论等;四是逻辑学和计算机科学的交叉方面,包括动态逻辑、逻辑程序和人工智能中的逻辑等。近30年来,现代逻辑在西方又有了长足的发展。我本想组织我的学生对现代逻辑的这四个方面近年来的一些研究成果写一组文章,但是,因为我在2002年《自然辩证法研究》(逻辑专刊)上发表了一篇《20世纪数理逻辑的概貌》的文章,所以,这里我的一篇文章加上我教授的三位学生写的一组文章,仅就哲学逻辑方面以及逻辑学和数理语言学的交叉方面的若干理论分支的研究近况,在各自的研究领域中对一些重要的成果做简要介绍,其中我的文章《西方道义逻辑的形式化研究》介绍了哲学逻辑研究范畴中广义模态逻辑的分支—道义逻辑的形式化方面的一些最新研究成果;魏燕侠的文章《正规模态逻辑完全性理论研究综述》介绍了属于哲学逻辑中最重要的分支—模态逻辑的重要问题之一正规模态逻辑完全性理论的最新研究成果;郝旭东的文章《弗协调逻辑的发展及现状》介绍了属于哲学逻辑研究范畴中广义模态逻辑的分支弗协调逻辑的最新研究成果;史?的文章《论情境语义学研究的发展》综述了逻辑学和数理语言学的交叉研究中最新的理论情境语义学理论的研究成果。     

论情境语义学研究的发展

现代逻辑的基本理论是多方面的,大致可以从以下四方面来看:一是数理逻辑方面,包括一阶逻辑(也称经典逻辑)、高阶逻辑、模型论、证明论、递归论和公理化集合论;二是哲学逻辑方面,包括经典逻辑的各种扩充和其他各种非经典逻辑,例如模态逻辑、时态逻辑、多值逻辑、相干逻辑、直觉主义逻辑和弗协调逻辑等;三是逻辑学和数理语言学的交叉方面,包括逻辑句法、蒙太格语法、范畴语法和自动机理论等;四是逻辑学和计算机科学的交叉方面,包括动态逻辑、逻辑程序和人工智能中的逻辑等。近30年来,现代逻辑在西方又有了长足的发展。我本想组织我的学生对现代逻辑的这四个方面近年来的一些研究成果写一组文章,但是,因为我在2002年《自然辩证法研究》(逻辑专刊)上发表了一篇《20世纪数理逻辑的概貌》的文章,所以,这里我的一篇文章加上我教授的三位学生写的一组文章,仅就哲学逻辑方面以及逻辑学和数理语言学的交叉方面的若干理论分支的研究近况,在各自的研究领域中对一些重要的成果做简要介绍,其中我的文章《西方道义逻辑的形式化研究》介绍了哲学逻辑研究范畴中广义模态逻辑的分支—道义逻辑的形式化方面的一些最新研究成果;魏燕侠的文章《正规模态逻辑完全性理论研究综述》介绍了属于哲学逻辑中最重要的分支—模态逻辑的重要问题之一正规模态逻辑完全性理论的最新研究成果;郝旭东的文章《弗协调逻辑的发展及现状》介绍了属于哲学逻辑研究范畴中广义模态逻辑的分支弗协调逻辑的最新研究成果;史?的文章《论情境语义学研究的发展》综述了逻辑学和数理语言学的交叉研究中最新的理论情境语义学理论的研究成果。     

正规模态逻辑完全性理论研究综述

现代逻辑的基本理论是多方面的,大致可以从以下四方面来看:一是数理逻辑方面,包括一阶逻辑(也称经典逻辑)、高阶逻辑、模型论、证明论、递归论和公理化集合论;二是哲学逻辑方面,包括经典逻辑的各种扩充和其他各种非经典逻辑,例如模态逻辑、时态逻辑、多值逻辑、相干逻辑、直觉主义逻辑和弗协调逻辑等;三是逻辑学和数理语言学的交叉方面,包括逻辑句法、蒙太格语法、范畴语法和自动机理论等;四是逻辑学和计算机科学的交叉方面,包括动态逻辑、逻辑程序和人工智能中的逻辑等。近30年来,现代逻辑在西方又有了长足的发展。我本想组织我的学生对现代逻辑的这四个方面近年来的一些研究成果写一组文章,但是,因为我在2002年《自然辩证法研究》(逻辑专刊)上发表了一篇《20世纪数理逻辑的概貌》的文章,所以,这里我的一篇文章加上我教授的三位学生写的一组文章,仅就哲学逻辑方面以及逻辑学和数理语言学的交叉方面的若干理论分支的研究近况,在各自的研究领域中对一些重要的成果做简要介绍,其中我的文章《西方道义逻辑的形式化研究》介绍了哲学逻辑研究范畴中广义模态逻辑的分支—道义逻辑的形式化方面的一些最新研究成果;魏燕侠的文章《正规模态逻辑完全性理论研究综述》介绍了属于哲学逻辑中最重要的分支—模态逻辑的重要问题之一正规模态逻辑完全性理论的最新研究成果;郝旭东的文章《弗协调逻辑的发展及现状》介绍了属于哲学逻辑研究范畴中广义模态逻辑的分支弗协调逻辑的最新研究成果;史?的文章《论情境语义学研究的发展》综述了逻辑学和数理语言学的交叉研究中最新的理论情境语义学理论的研究成果。     

基于哲学逻辑的集合论研究

20 世纪60 年代之后,涌现出了尝试以非经典逻辑为基础逻辑来拯救集合论的热潮. 在这一时期,诞生了模态集合论、弗协调集合论、直觉主义集合论等一些基于哲学逻辑的集合理论. 模态逻辑是在经典逻辑的基础上增加模态算子形成的一种二阶逻辑,因此,它是一种比经典逻辑强的逻辑.模态集合论相对于公理化集合论是一种加强了基础逻辑的公理化集合论. 与ZF公理化集合论用公理限制集合的方法不同,弗协调集合论也是一种改变了集合论的基础逻辑,选择了可以容纳或处理矛盾的弗协调逻辑,这样即使集合论中出现矛盾也不会使整个理论陷入不足道的困境. 由于在直觉主义逻辑中排中律不成立,所以直觉主义逻辑是一种比经典逻辑弱的逻辑. 直觉主义集合论相对于ZF公理化集合论是一种减弱了基础逻辑的公理化集合论.     

论悖论的实质、根源和主要解决方案——从弗协调逻辑的观点看

悖论是一个论证,它依据一定的背景知识和逻辑法则,从一些已知为真的前提出发却推出了互相矛盾的命题,或者在一个命题和它的否定之间可以互推这样一种事实。从弗协调逻辑的观点看,处理悖论的最好办法,也许不是拒斥,而是应该采取容纳的态度。     

哲学逻辑话题:语言习惯背后的逻辑

对任意一个自然语言表达式A而言 ,如果A是可以成为语言习惯的 ,那么 ,A的字面语义虽然有可能是假语义但不可能是弗协调的 ,而且A的n个深层语义 (1≤n≤∞ )语义中应当至少有一个能够自足地符合逻辑的要求。另一方面 ,对任何一个语言习惯而言 ,如果这个语言习惯有n个深语义 (1≤n≤∞ ) ,而我们无法依据现有的逻辑学理论判定其中至少有一个是合乎逻辑的 ,那就说明现有的逻辑科学理论是有待发展的     

悖论的辩证逻辑公式及其他

悖论的辩证逻辑公式应该显示出:悖论是人们主观上认为的悖论和实际上的悖论的两个矛盾方面的对立统一体.悖论创新法:自觉地建构并消解悖论,以此修正和发展学科理论系统.一个容纳悖论的辩证逻辑系统应该是把悖论的辨证逻辑公式作为该系统的定理的辩证逻辑系统.弗协调逻辑的根本缺点是把逻辑矛盾和辩证矛盾相混淆.建立辩证逻辑形式化系统应以对立统一思维律等辩证思维基本规律为公理或主要定理.     

试论次协调逻辑的哲学意义及应用

亚里士多德的矛盾律和经典的否定概念 ,历来被认为是逻辑学中不可动摇的支柱。可是 ,次协调逻辑在逻辑上首次以严谨的态度动摇了矛盾律的绝对地位 ,相应地从根本上改变了否定词的原有概念 ,从而形成了新的非经典逻辑体系。这种非经典逻辑体系以新的视角、新的途径、新的方式和方法 ,为人们处理各种矛盾提供了经典逻辑远不及的、具有辩证意味的“亦此亦彼”的逻辑模式和洞察力。因此 ,次协调逻辑的产生和发展具有深远的哲学意义和实用价值     

量子逻辑、量子悖论与量子疑难

我们可以把为了解释各种量子疑难(包括所谓的量子悖论)而发明或创立的量子逻辑群总结为四类:冯.诺意曼等开创的量子格论学派、莱欣巴赫为代表的多值量子逻辑学派、玻尔等学者坚持的互补性辩证逻辑学派、范.弗拉森原创的模态逻辑解释学派。这四类量子逻辑对量子疑难的解决既有成绩也有不足。通过我们对量子力学理论的细致理解,来自于不确定关系、波粒二象性和双缝实验等的典型量子悖论都可以消解,因此前三种量子逻辑的创立基础很可能并不存在,而测量难题也并不能仅通过模态逻辑解释消解。但即便如此,仍不能说量子逻辑对于解释量子疑难不是有意义的尝试,更不能说量子逻辑作为非经典逻辑的本性已经完全昭然若揭。因此无论如何,量子逻辑进路是并且仍将是通过量子力学解释达到理解微观世界不确定性本性的一个十分重要的科学及哲学的理论传统。     

逻辑能认识真理吗？

逻辑可修正吗？逻辑真理可错吗？近期逻辑学界对此进行了激烈的讨论。逻辑可修正的争论实质是概念内涵与外延之争,而逻辑真理可错的争论却是认识之争,在其背后隐含着逻辑能否认识真理的问题。如果把逻辑真理等同于逻辑有效式,认为逻辑真理不是真理,则必然否认真理在逻辑中的存在。逻辑真理不应该是指那些在一个系统内有效的逻辑式,而是那些在系统内外都成立的有效式,因此逻辑真理是不可错的,是真理的一种形式,真理是能够在逻辑中找到的。     

哲思逻辑的判定问题

在哲思逻辑系统内,有同时遵守矛盾律和排中律的经典否定联结词,有遵守矛盾律而不遵守排中律的构造性否定联结词,有不遵守矛盾律而遵守排中律的弗协调否定联结词,还有既不遵守矛盾律又不遵守排中律的辩证否定联结词.哲思逻辑是可判定的,其判定方法包括分支真值表、分支归谬赋值法和分支树图方法等.     

论中国逻辑史研究的逻辑观

逻辑观是困扰当前中国逻辑史研究的根本性问题.两千多年来,逻辑的名称虽几经变化,但对命题形式、推理形式及其有效性的分析,始终是西方逻辑不变的主题.由于中国逻辑史研究是基于西方逻辑的传入而产生的,因此,西方逻辑的逻辑观应当成为中国逻辑史研究的基本遵循.     

知识蕴涵直觉主义逻辑系统

在知识蕴涵命题逻辑的基础上,借助强知识蕴涵,可以构建知识蕴涵直觉主义逻辑系统。结合知识蕴涵逻辑和直觉主义逻辑的形式语义,可以证明知识蕴涵直觉主义逻辑系统具有可靠性和完全性。在该系统中,矛盾律仍然成立,但是排中律、双重否定消去律、司各脱法则都不再成立。在该系统中,弗协调逻辑和直觉主义逻辑的基本特征都被保留了下来,该系统给出了一个处理矛盾问题的既是弗协调的、又是直觉主义的兼容方案。