多受灾点应急物资动态多阶段分配模型研究

针对传统的单阶段物资分配模型可能导致应急物资分配的局部冗余或短缺、高成本、系统无法达到全局最优等现实情况，通过在指数效用函数中引入灾民物资需求的比例短缺测度公平，以物资短缺的延迟损失最小化与物资分配的总成本最小化为目标构建考虑多集散点、多配送中心和多受灾点的三级配送网络的应急物资动态多阶段分配模型，设计了目标转化与线性近似相结合的模型求解方法，并通过算例对所提出模型的有效性和可行性进行了验证。结果表明：所提出的多阶段模型能够兼顾物资分配的效率与公平，最大程度地降低物资短缺的延迟损失以及物资分配的总成本；运用灾民物资需求的比例短缺量化公平，避免了由于各受灾点的需求量差异而对公平分配产生的影响，可以使各受灾点即使在应急救援初期物资有限、中期物资持续供不应求等情况下，仍然能够在每阶段获得一定比率的所需物资，进而避免较大的物资短缺损失，确保多受灾点之间多阶段应急物资分配的公平性，更符合灾害救援实际，可为现实大规模灾害应急救援物资多阶段分配提供决策支持。     

模糊信息下多种类应急物资多周期分配优化模型

考虑灾害的突发性、信息获取的不完全性以及应急救援的紧迫性，引入区间数描述应急物资供给与需求的模糊不确定性，引入三角模糊数刻画路网容量受限情况下每周期的最大物资运输总量，综合考虑灾害、灾区、灾民以及物资等多重因素，引入延迟系数，以应急物资分配的总延迟时间最小化和总系统损失最小化为目标，构建模糊信息条件下考虑多需求点、多配送中心、多物资、多周期、多目标的应急物资动态分配优化决策模型，分析了区间目标函数、区间模糊与三角模糊约束条件的清晰化方法，采用基于二维欧式距离客观赋权模糊算法求解模型，并以青海玉树地震为例对所提出模型的有效性和可行性进行验证。结果表明：所提出的模型能够最大程度地权衡延迟时间与系统损失，形成多周期最优的物资分配方案；现实多周期应急物资分配，时间并不是唯一考虑的因素，需要综合考虑不同应急周期的灾情、灾区、灾民和物资等多种因素对系统总损失造成的影响；重视时间偏好系数，可能使系统总损失增大，表明单一考虑时间偏好系数和损失偏好系数均具有片面性，应该把握选择"度"，发挥二者结合的相互促进作用；物资分配方案基于决策者偏好，并考虑每周期不同需求点的易损性、重要性、需求紧急性以及各类应急物资的重要性与时效性差异参数，有利于提高多周期决策的柔性和现实适用性。     

基于云服务的考虑预期调配的应急物资储备策略

储备应急物资是应对突发灾害的有效手段之一。为了满足以人为本、维护稳定和统筹协调的物资储备原则，在储备不足情况下，利用云服务模式统一调配物资。根据应急系统内各储备点的人口覆盖比例和物资预期需求量，以物资储备的公平效用和预期调配成本为目标，构建基于云服务的考虑预期调配的应急物资储备模型，并设计改进的非支配排序遗传算法（NSGA-II）对模型求解。应用该模型对我国应急物资储备系统进行优化配置，确定不同偏好下各储备点的物资配置量。对物资储备总量进行了灵敏度分析，结果表明：物资的购置成本和单位重量是储备总量影响总支出和预期调配成本的决定因素；储备总量的增加会降低预期调配成本，且当购置成本的增加量小于预期调配成本的减少量时，总支出会随着储备总量的增加而减少，直到减少的总支出达到最大值时，得到储备总量的最优值。     

考虑供应风险的多源应急物资采购双层规划模型

自然灾害频繁发生,事故灾难不断涌现,公共卫生事件猝不及防,社会安全风险交织叠加,给人们的生产和生活带来了巨大的风险和不确定性。在突发事件背景下,考虑应急物资供应中的各类风险,激励多源应急物资的稳定供给,受到党和政府高度重视。应急物资供应有哪些风险,如何规避这些风险,针对多种渠道的采购,如何优化采购结构。这些问题是本论文关注的重点。本文以政府、制造型企业、受灾地区民众为决策主体的三级供应链为基础,构建了上层以整个供应链系统收益最大化为目标函数、下层以供应风险最小化为目标函数的双层规划模型,对不同情景下物资采购订单的分配进行研究。在此基础上,本文以某市洪涝灾害为例进行分析,证明了模型的可行性,并探究了供应风险变化对物资采购订单分配、以及整个供应链系统收益的影响,以期为政府应急物资采购决策提供参考性建议。     

地震救援中基于信息实时更新的两阶段应急物资调配模型

应急物资调配是应急管理中一个重要的课题,准确、高效的应急物资调配方案是决定应急救援的成功的关键,然而应急情况下信息的不确定性增加了物资调配问题的难度。本文以应急物资调配的不确定性处理作为重点,研究地震发生后的应急物资调配方案。本文将应急救援过程按灾情信息获知程度分为黑箱期（仅知道震级、震中的时期）与灰箱期（各地震害指数依次更新的时期）。黑箱期根据历史地震灾情数据得到相应的离散情景集,并基于此使用鲁棒规划建模。在灰箱期阶段,本文根据震害指数更新烈度圈及各受灾点的物资需求,计算未满足率,从而决定是否进行新一次的配送,使用数学规划求解配送方案。最后,本文以鲁甸地震的实际数据为例进行分析验证了模型的有效性。     

重大传染病疫情演化情境下应急物资配置决策建模分析:以新冠肺炎疫情为例

基于对新冠肺炎疫情时空分布的分析,从时段、关键事件、传播动力学、空间分布、感染规模、信息特征、医疗资源等7个维度构建了重大传染病疫情演化的5种情境,提出了各种情境下需要解决的5个关键应急物资配置决策问题。综合考虑应急物资配置的空间、信息、物资、供应、需求和网络等特性,分析了每一个决策问题进行建模优化的关键因素。基于这些关键因素构建了一个多周期贝叶斯序贯决策模型,给出了求解步骤和解析解,并结合武汉疫情进行了算例分析,验证了模型的有效性。在重大传染病疫情演化情境下,综合考虑这些关键因素,应用贝叶斯决策分析进行应急物资配置决策建模有利于建立更加符合实际的决策模型,减少决策损失。     

Cost of Equity in Homeland Security Resource Allocation in the Face of a Strategic Attacker

Hundreds of billions of dollars have been spent in homeland security since September 11, 2001. Many mathematical models have been developed to study strategic interactions between governments (defenders) and terrorists (attackers). However, few studies have considered the tradeoff between equity and efficiency in homeland security resource allocation. In this article, we fill this gap by developing a novel model in which a government allocates defensive resources among multiple potential targets, while reserving a portion of defensive resources (represented by the equity coefficient) for equal distribution (according to geographical areas, population, density, etc.). Such a way to model equity is one of many alternatives, but was directly inspired by homeland security resource allocation practice. The government is faced with a strategic terrorist (adaptive adversary) whose attack probabilities are endogenously determined in the model. We study the effect of the equity coefficient on the optimal defensive resource allocations and the corresponding expected loss. We find that the cost of equity (in terms of increased expected loss) increases convexly in the equity coefficient. Furthermore, such cost is lower when: (a) government uses per‐valuation equity; (b) the cost‐effectiveness coefficient of defense increases; and (c) the total defense budget increases. Our model, results, and insights could be used to assist policy making.     

灾害风险下应急资源调配的超网络优化研究

针对应急网络中具有不同属性特征的各主体、以及灾害风险演变与应急资源调配间的相互作用,本文构建了一个以资源调配量和灾害风险度为网络流、包含"出救点、分发中心、受灾点"的三层超网络结构,并将其转化成等价结构进行定量建模。通过分析模型的应急优化目标和对受灾点的资源救助行为,利用变分不等式理论推导出模型最优求解定理。设计算例进行数值求解和仿真分析,说明了各应急主体(间)的能力限制、各应急主体(间)的灾害风险度等关键参数对资源调配决策优化有重要影响。     

基于应急物流的减灾系统LRP研究

减灾系统的定位-路径问题(Location-Routing Problem,LRP)的研究对提高应对突发事件能力和灾害应急管理水平有着重要的意义。本论文将见在系统的定位-路径问题划分为应急服务设施选址和应急资源运输路线安排两个子问题,针对两个子问题建立了以总成本(包括应急服务服务设施点建设成本,运输成本和灾害损失成本)最小为目标的LRP模型,并利用一个两阶段的启发式算法进行求解。最后选择以某一典型台风灾害为例,对基于应急物流的减灾系统的LRP模型进行算例分析,结果表明了模型的合理性和算法的可行性。     

考虑满意度的两阶段DEA固定成本分摊方法

考虑具有相同的投入和产出的两阶段决策单元的固定成本分摊问题。将待分摊的固定成本作为一种新的投入，建立两阶段加性DEA模型。首先证明了各决策单元从自身角度出发可以找到至少一种分摊方案，使其自身整体和阶段效率都达到Pareto有效。然后证明了在公共的权重下，至少存在一种分摊方案可以使得各决策单元整体和阶段效率都达到Pareto有效。并给出了这样的有效成本分摊方案集。为了得到公平的成本分摊方案，定义了各DMU各阶段对分摊方案的满意度，最大化最小的满意度，可以得到最终的成本分摊方案。将问题拓展到两阶段存在共享投入的生产系统中，这些性质定理同样成立。数值算例部分将本文与Yu等（2016）的研究结果进行了对比，验证了本文方法的有效性，指出了本文方法的优越性。本文的方法综合考虑了效率和公平，得到的固定成本分摊方案公平合理。     

基于GERT网络的应急抢险过程资源优化配置模型研究

针对应急抢险过程中资源需求与供应不匹配的问题,通过定义应急抢险过程GERT网络的基本单元,建立了一种综合考虑灾害自身演化过程及外界作用相互关系的应急抢险过程GERT网络,设计了求解不同资源配置情况下突发事件状态转移概率的极大熵模型;研究了应急抢险过程GERT网络的简化性质,给出了基于GERT网络的应急抢险过程资源最优配置的求解算法。为应急资源配置提供了定性与定量结合的分析框架与工具,为灾害发展态势的预测及其资源配置提供了新的研究方法和研究思路。     

基于信息更新的两阶段鲁棒-随机优化调配模型研究

在突发事件的应对中,应急决策过程的灾情信息具有动态性、不确定性等特征,从而使得整个应急救援过程中的决策都必须随信息更新而不断调整,本文在调研国内外相关研究的基础上,以地震为背景提出了基于信息更新的资源调配决策问题。文章结合灾情信息更新的特征,给出了应急救援响应的阶段划分;以此为基础建立了两阶段鲁棒-随机优化模型,通过虚拟储备库点及虚拟临时分发中心点的设计,实现了第一阶段调配结果对第二阶段调配决策的后效性调整决策;根据鲁棒优化及随机优化的特点,设计了相应的原始-对偶及L-Shaped Method算法对模型进行求解;最后,通过CPLEX软件编程求解,并进行情景生成下的算例分析,与其他方法比较分析,证明了文章所设计的模型在灾情信息更新下的优势。     

Modeling the Cost Effectiveness of Fire Protection Resource Allocation in the United States: Models and a 1980–2014 Case Study

The estimated cost of fire in the United States is about $329 billion a year, yet there are gaps in the literature to measure the effectiveness of investment and to allocate resources optimally in fire protection. This article fills these gaps by creating data‐driven empirical and theoretical models to study the effectiveness of nationwide fire protection investment in reducing economic and human losses. The regression between investment and loss vulnerability shows high R² values (≈0.93). This article also contributes to the literature by modeling strategic (national‐level or state‐level) resource allocation (RA) for fire protection with equity‐efficiency trade‐off considerations, while existing literature focuses on operational‐level RA. This model and its numerical analyses provide techniques and insights to aid the strategic decision‐making process. The results from this model are used to calculate fire risk scores for various geographic regions, which can be used as an indicator of fire risk. A case study of federal fire grant allocation is used to validate and show the utility of the optimal RA model. The results also identify potential underinvestment and overinvestment in fire protection in certain regions. This article presents scenarios in which the model presented outperforms the existing RA scheme, when compared in terms of the correlation of resources allocated with actual number of fire incidents. This article provides some novel insights to policymakers and analysts in fire protection and safety that would help in mitigating economic costs and saving lives.     

基于场景分析的应急资源布局模型研究

突发事件越来越频繁地发生,对应急物资保障提出了更高的要求,好的资源布局方案对地区需求的保障程度至关重要。本文利用场景分析的方法,给出一个适于多点需求,多点救助的应急资源布局多目标规划模型,并根据资源的具体配置情况决定选址,以期为选址决策者提供选址的依据。求解该问题时,针对模型设计了算法,并进行了算例分析。     

考虑时效与公平性的震后应急物资动态配送优化研究

大规模地震后应急物资的高效保障是应急救援有效开展的必要前提。震后应急物资运输与配送包括从区域储备仓库和外围物资集散地运输到区域应急配送中心、由区域应急配送中心配送到各个受灾点两个阶段。应急物资保障具有持续时间长、需求紧迫性强和物资相对短缺等特点。本文以应急物资保障时效性与分配公平性为目标，建立了考虑多种运输方式、多时段动态的应急物资配送中心选址与运输配送路径优化的多目标规划模型，并基于此模型设计了一种带精英策略的非支配排序的遗传算法，以九寨沟地区地震灾难情景对模型进行实证研究，验证了模型和算法的有效性，以期为震后应急物资保障提供理论指导与决策支持。     

联合订货区间值EOQ模型及变权Shapley值成本分摊方法

研究多个销售商企业组成联盟向一个供应商订购同种商品的联合订货问题。考虑到实际问题中很难预测到精确的需求，本文用区间表示单位时间需求量，研究允许缺货的销售商企业联合订货区间值EOQ模型，其中缺货完全回补。以联合订货平均成本最小为目标，结合连续有序加权集结算子求解出联合订货的周期、区间值订货量和区间值平均成本。定义变权Shapley值，给出区间值合作博弈的区间值变权Shapley值的求解方法，得出区间值变权Shapley值的表达式可直接利用相关联盟值的左、右端点计算得到。考虑联盟和局中人的相对重要性，结合需求率确定合成权重，提出基于区间值变权Shapley值的联合订货成本分摊方法。利用数值算例验证模型和方法的有效性。本文可为解决联合订货成本分摊问题提供决策参考。     

Implementation of Equity in Resource Allocation for Regional Earthquake Risk Mitigation Using Two‐Stage Stochastic Programming

This article presents a new methodology to implement the concept of equity in regional earthquake risk mitigation programs using an optimization framework. It presents a framework that could be used by decisionmakers (government and authorities) to structure budget allocation strategy toward different seismic risk mitigation measures, i.e., structural retrofitting for different building structural types in different locations and planning horizons. A two‐stage stochastic model is developed here to seek optimal mitigation measures based on minimizing mitigation expenditures, reconstruction expenditures, and especially large losses in highly seismically active countries. To consider fairness in the distribution of financial resources among different groups of people, the equity concept is incorporated using constraints in model formulation. These constraints limit inequity to the user‐defined level to achieve the equity‐efficiency tradeoff in the decision‐making process. To present practical application of the proposed model, it is applied to a pilot area in Tehran, the capital city of Iran. Building stocks, structural vulnerability functions, and regional seismic hazard characteristics are incorporated to compile a probabilistic seismic risk model for the pilot area. Results illustrate the variation of mitigation expenditures by location and structural type for buildings. These expenditures are sensitive to the amount of available budget and equity consideration for the constant risk aversion. Most significantly, equity is more easily achieved if the budget is unlimited. Conversely, increasing equity where the budget is limited decreases the efficiency. The risk‐return tradeoff, equity‐reconstruction expenditures tradeoff, and variation of per‐capita expected earthquake loss in different income classes are also presented.     

非瞬时补货下改良品联合采购决策

联合采购往往使订货批量成倍增加,从而更易享受供应商提供的价格折扣,因此联合采购受到零售商们的青睐。考虑由单供应商与多零售商组成的二级改良品供应链中,供应商对零售商提供非瞬时补货,分别建立零售商独立采购与联合采购的单位时间成本函数,求解出两种采购模式的最小单位时间成本并对之进行比较,得到联合采购优于独立采购的必要条件。同时,以联合采购的联盟成本作为分摊对象,应用多人合作博弈理论,将联合采购的成本分摊问题构造成多人合作博弈问题,给出最小核心法的成本分摊思路。通过数值算例演示成本分摊过程,给出净改良率对订货参数及成本参数的敏感性分析,并对四种成本分摊算法的分摊结果作出比较。     

Decision Making for Group Risk Reduction: Dealing with Epistemic Uncertainty

Group risk is usually represented by FN curves showing the frequency of different accident sizes for a given activity. Many governments regulate group risk through FN criterion lines, which define the tolerable location of an FN curve. However, to compare different risk reduction alternatives, one must be able to rank FN curves. The two main problems in doing this are that the FN curve contains multiple frequencies, and that there are usually large epistemic uncertainties about the curve. Since the mid 1970s, a number of authors have used the concept of “disutility” to summarize FN curves in which a family of disutility functions was defined with a single parameter controlling the degree of “risk aversion.” Here, we show it to be risk neutral, disaster averse, and insensitive to epistemic uncertainty on accident frequencies. A new approach is outlined that has a number of attractive properties. The formulation allows us to distinguish between risk aversion and disaster aversion, two concepts that have been confused in the literature until now. A two‐parameter family of disutilities generalizing the previous approach is defined, where one parameter controls risk aversion and the other disaster aversion. The family is sensitive to epistemic uncertainties. Such disutilities may, for example, be used to compare the impact of system design changes on group risks, or might form the basis for valuing reductions in group risk in a cost‐benefit analysis.     

考虑通行约束和运力限制的灾后应急物资联合调度优化研究

考虑到灾后路网受损难以运输应急物资，本文研究了应急响应中车辆-直升机联合调度的路径优化问题。针对受灾地区的实时路况，通往灾区的救援工具受到数量以及装载量的约束，本文将受灾点等待救援的平均时间最短以及应急网络总费用最低设为目标，构建运力受限条件下带通行约束的救援物资联合运输多目标优化模型，然后根据随机邻域搜索变异和分级交叉的思想构建出一种带精英策略的非支配排序混合进化算法（NSHEA-II）得到模型的解，并利用算例分析对该算法进行可行性检验。结果发现，本文构建的NSHEA-II算法相对NSGA-II算法能够得到较好的结果且波动性较小，这为决策者制定救援物资的配送方案提供有效的技术支撑。