基于二次插值的GM(1,1)模型预测方法的改进

从理论上分析了GM(1,1)模型中背景值的计算,指出文[11]利用Newton-Cotes公式构造模型背景值的方法是不可靠的,提出用二次插值构造模型中的背景值,同时用最小二乘法对预测公式中的初值进行改进,并用改进的方法进行了短期预测.其理论分析及仿真结果均表明本文所提出的方法有效可靠,为提高预测精度提供了新的途径.     

提高灰色GM(1,1)模型精度的微粒群方法

改变背景值插值系数和边值是提高灰色GM(1,1)模型精度的途径之一。对于满足灰色GM(1,1)建模条件的序列,利用微粒群算法,给出了通过优化背景值插值系数和边值提高灰色GM(1,1)精度的新方法。给出了计算实例。计算表明,应用此方法可以提高灰色GM(1,1)模型的精度。     

基于新改进GM(1,1)模型的中国企业债券融资发展预测

我国企业债券市场明显滞后于整个资本市场的发展,加快发展企业债券市场的呼声日高。但是去除企业债券发展的束缚是一个渐进的过程。在此背景下,本文对我国企业债券融资发展进行定量预测。考虑到影响我国企业债券发展的因素较多且不确定,笔者采用灰色系统GM(1,1)模型进行预测。GM(1,1)模型是有偏差的灰指数模型,其精度取决于背景值的构造形式和初始条件的选取。已有的研究文献均是从一个侧面单独改进GM(1,1)模型,这里,笔者提出一种同时优化背景值和初始条件的新GM(1,1)模型。笔者发现新优化GM(1,1)模型比单独优化背景值或单独优化初始条件有更高的模拟精度。在此基础上,利用新改进GM(1,1)模型对我国2010年之前的企业债券余额进行了预测。     

非等间距GM(1,1)模型背景值的优化

基于背景值是影响灰色建模精度的重要因素之一,本文对非等间距GM(1,1)模型中的背景值构造进行了研究,根据灰色模型的指数特性和积分特点,利用非齐次指数函数来拟合一次累加生成序列,提出了一种重构非等间距GM(1,1)模型背景值的方法。实例表明利用优化的背景值计算公式建立的非等间距GM(1,1)模型显著地改善了模拟和预测精度。该背景值不仅适合于非等间距建模,也适合于等间距建模,具有精度高、适用性强的特点。     

粒子群优化灰色模型在负荷预测中的应用

针对电力系统负荷特性,分析灰色模型GM(1,1)的应用局限性,引入向量α改进灰色模型背景值序列的计算公式,从而构建了适应性更强的GM(1,1,α)模型。应用粒子群优化算法非线性全局寻优能力来求解最优α值,提出了基于粒子群优化算法的灰色模型PSOGM,并给出了电力负荷预测的应用实例。实例证明PSOGM模型具有较高的预测精度和较广的应用范围。     

无偏GM(1,1)幂模型其及应用

基于GM(1,1)幂模型的模拟误差分析,本文提出了无偏GM(1,1)幂模型及其参数优化方法.从理论上证明了无偏GM(1,1)幂模型对传统GM(1,1)幂模型及其本身的时间响应函数所表达的曲线进行模拟和预测具有重合性,其参数优化方法可以准确识别原始数据所蕴含的参数特性,完全消除了GM(1,1)幂模型自身固有的偏差.其建模过程避免了传统方法由差分方程向微分方程的跳跃导致的误差,应用范围覆盖了无偏GM(1,1)模型和离散灰色模型.数值模拟和实例分析表明,无偏GM(1,1)幂模型使得传统模型的模拟与预测精度得到了显著的改善.     

GM(1,1)模型背景值的优化

背景值是影响GM(1,1)模型精度的关键因素之一。当前背景值优化的改进模型均取得较好的效果,但优化后的背景值公式多数比较繁琐,并且部分优化模型不适用于高增长型序列。本文根据模型的指数性质以及积分特点,分析背景值的构造原理,利用黎曼积分的核心思想,提出以不规则梯形面积取代传统梯形面积构造法,对传统GM(1,1)模型背景值进行优化。通过实验验证了新模型具有白指数律重合性,不仅适用于低增长指数序列,亦适用于高增长指数序列,并且优化公式简单,具有较高的实用性与可靠性。     

灰色组合预测模型及其应用

针对传统回归模型需要的数据量大且建模复杂等缺陷,提出了一种基于灰色关联度和GM(1,1)的灰色组合预测模型;从灰色关联度的视角寻找数据之间的依赖关系,运用GM(1,1)模型预测数据关系的未来发展趋势,进而建立因变量的预测模型;模型体现了回归分析基于事物因果关系的建模思想,同时又具有灰色理论小样本建模的特点;应用该模型对我国2007和2008年度的GDP进行预测,预测结果表明了该模型的有效性及实用性。     

GM(1,1)模型时间响应函数的最优化

GM(1,1)是灰色系统理论的核心内容之一。本文利用"最小二乘法"确定GM(1,1)白化权函数的时间响应函数中的常数C,从而构建了GM(1,1)的时间响应函数的最优模型。经大量的数据模拟和与GM(1,1)对比,发现优化的GM(1,1)模型的模拟精度和预测精度均较高。     

基于GM(1,1)模型的Kano质量要素分类动态预测方法

针对目前缺乏对Kano模型质量要素的分类结果进行动态预测研究的问题,结合灰色系统理论在处理不规则数据方面的优势,提出基于GM(1,1)模型的Kano质量要素分类动态预测方法。针对传统Kano模型分类结果过于主观的缺点,设计模糊Kano模型实现质量要素的客观化分类;结合GM(1,1)模型能处理少数据、贫信息,具有高预测精度的优点,利用GM(1,1)模型研究Kano质量要素分类动态预测问题;最后通过在快递业的实证验证模型的可行性和有效性。     

基于Simpson公式改进的FAGM(1,1)模型及其应用研究

本文分析了传统FAGM（1,1）模型建模过程中存在的误差,提出了一种基于Simpson公式改进的FAGM（1,1）模型。首先,基于分数阶累加生成算子和分数阶累减生成算子建立分数阶FAGM（1,1）模型。其次,利用Simpson积分公式对FAGM（1,1）模型的背景值进行改进,建立SFAGM（1,1）模型。进一步,应用遗传算法确定SFAGM（1,1）模型的最优阶数以提高模型的预测精度。最后,以中国人均GDP为例,对比分析GM（1,1）模型、Simpson改进的GM（1,1）模型（SGM（1,1））、FAGM（1,1）模型、SFAGM（1,1）模型的模拟结果,并对"十三五"时期的人均GDP进行预测,其结果表明SFAGM（1,1）模型比GM（1,1）、SGM（1,1）、FAGM（1,1）在人均GDP的预测方面有更高的精度,"十三五"期间人均GDP年平均增长率为10.64%,到2020年达到83146.97元,是2010年人均GDP的2.69倍,以2010年的人均GDP为基准,到2020年将能够实现翻一番的目标。     

基于灰色预测模型的广西物流需求预测

本文运用灰色GM(1,1)预测模型理论,根据统计数据建立了物流需求量模型并对广西未来几年物流需求规模进行了预测,在一定程度上能够为广西物流业发展提供定量依据。预测结果表明广西物流需求呈稳定增长的态势。     

基于改进灰色理论的城市物流量预测——以浙江龙泉为例

市域物流量受多方面因素影响,很多因素我们无法确切掌握,具有灰色系统的特征.本文使用改进的GM(1,1)模型对龙泉市物流量进行测算,通过残差检验与后验差检验证明了模型具有较高精度,研究了改进的GM(1,1)模型适用范围.通过与移动平均法、指数平滑法、标准GM(1,1)模型对比,证明了改进的GM(1,1)模型的优越性.对浙江省龙泉市2008-2012年的物流量进行动态预测,为政府部门制订物流规划提供了参考依据.     

能源需求的灰色预测方法

讨论了用灰色GM(1,1)模型预测能源需求的基本方法和过程,并根据我国能源实际消费统计数据进行了实际计算.计算结果表明,灰色GM(1,1)模型可用于能源需求的短期预测.     

一类新的SBO及其在GM(1,1)中的应用研究

利用缓冲算子提高数据序列光滑性是提高灰色GM(1,1)模型预测精度的重要途径之一。在对缓冲算子和已有强化缓冲算子研究的基础上,构造了一类新的强化缓冲算子(strengthening buffer operator,SBO),有效地解决了冲击扰动数据序列在建模预测过程中常常出现的定量预测结果与定性分析结论不符的问题,实例分析结果表明:这类新的强化缓冲算子能显著提高数据预测模型的预测精度。     

基于改进的GM(1,1)模型的港口货物吞吐量预测研究

港口货物吞吐量反映了港口的经营效率,对港口货物吞吐量的准确预测具有重要的现实意义。在回顾现有的预测方法的基础上,本文选取灰色理论中的GM(1,1)模型,并对原有模型进行改进,以镇江市2005-2012年的数据为基础,给出了5年的预测值。     

基于区间灰作用量的GM(1,1)均值差分模型解的非唯一性研究

GM(1,1)是结构信息不完全的灰色预测模型，但当前其模拟及预测结果的实数形式不满足灰色理论解的非唯一性原理。文章从GM(1,1)网络模型出发，分析了灰作用量的背景与内涵，还原了影响因素不确定条件下灰作用量的区间灰数形式，构建了具有非唯一解的新型GM(1,1)均值差分模型。新模型具有更加完善的体系结构，同时能实现对传统 GM(1,1)均值差分模型的完全兼容。应用新模型对我国电力能源消费量进行建模，结果显示其建模结果的合理性优于传统 GM(1,1)模型。本研究成果对丰富灰色预测模型理论框架、完善灰色预测模型结构体系具有积极意义。     

灰色Verhulst模型背景值优化的建模方法研究

本文对传统灰色Verhulst模型背景值的误差来源进行分析,对模型的背景值进行优化,以期提高模型的模拟预测精度。基于灰色Verhulst模型时间响应式的Logistic函数形式,文章利用Logistic函数拟合模型中的一阶累加生成序列,经过一系列的数学推导,借助反向累加生成的思想,解出了Logistic函数中的三个参数,得到了灰色Verhulst模型背景值的优化公式,并建立了优化的灰色Verhulst模型。最后分别通过算例和应用实例验证本文的优化效果,结果表明,利用优化的背景值公式可以有效地提高传统灰色Verhulst模型的模拟预测精度。     

基于VaR-EGARCH-GED模型的深圳股票市场波动性分析

本文应用模型EGARCH(1,1)-GED和GARCH(1,1)-N计算了深圳股票市场成份指数的日对数回报VaR值。通过后验测试和统计分析表明,对深圳成份指数的波动性分析,模型EGARCH(1,1)-GED优于GARCH(1,1)-N。在此分析结果基础上,文中进一步分析了深圳股票市场的系统性风险并提出了相关结论与政策建议。     

基于灰色系统理论的我国物流发展规模的预测研究

物流发展规模预测对于制定宏观经济政策和促进经济发展具有重要意义。在我国现代物流产业统计指标体系尚未健全的情况下．运用灰色系统理论思想与方法,能够在一定程度上解决物流产业量化研究的瓶颈问题。灰色系统预测模型GM（1,1）模型,为单序列建模。能够弱化序列随机性,挖掘系统演化规律．因此本文应用该模型对我国货运量进行预测,以此反映未来物流的发展规模．为国家规划物流产业和制定物流政策提供决策依据;同时研究结果表明该预测模型精度等级较高．效果较好．在基于灰色系统思想的中国现代物流产业的量化研究过程中．GM（1,1）预测模型的应用起到了抛砖引玉的作用。