关于时滞细胞神经网络稳定性的一个改进结果

在文章[1]中,作者提出了关于时滞细胞神经网络存在唯一平衡点和全局渐近稳定性的充分条件。本文主要指出了文章[1]中相关结论的不足,并改进了建立在线性矩阵不等式基础上的时滞细胞神经网络全局渐近稳定的结果。此外,这些关于时滞细胞神经网络时滞依赖的全局渐近的稳定性的新结果可以保证系统的指数渐近稳定性。     

算子中立型泛函微分方程等度渐近稳定性

定义了算子D的等度渐近稳定 ,并进而得到比文 [1]好的等度渐近稳定性判据。     

一类四阶非线性系统的全局渐近稳定性

运用构造李雅普诺夫函数的方法 ,研究了一类四阶非线性系统的全局渐近稳定性 ,给出了该系统零解全局渐近稳定的充分条件。     

一类总人数变化的SEIR和SEIS组合传染病模型

研究了具有指数出生和标准发生率的SEIR和SEIS组合传染病模型,给出了疾病流行与否的阈值并讨论了平衡点的存在性.在考虑因病死亡率的条件下,利用微分方程稳定性理论及定性分析的方法得到了无病平衡点的全局渐近稳定性;当不考虑因病死亡率时,用自治收敛定理证明了地方病平衡点的全局渐近稳定性.     

一类时变调节大系统的稳定性

本文利用参数变易法来研究时变调节大系统的全局指数渐近稳定性,得到了时变调节大系统的全局指数渐近稳定性的充分条件,从而改进了文献[3]的结果。利用本文所得到的充分条件来研究文献[1～3,5]所讨论的同一例子,得到了比文献[1～3,5]更宽的指数渐近稳定性的参数区域。     

差分方程x_(n+1)=(ax_(n-1))/(1+bx_nx_(n-1))的全局稳定性

研究了差分方程x_(n+1)=ax_(n-1)/1+bx_nx_(n-1),n=0,1,2,…(a,b,x-1,x0为非负实数)的全局性质,得到了方程所有正解的单调性、有界性、周期性、局部渐近稳定性和全局渐近稳定性等相关结果.     

一类三阶非线性系统零解的全局稳定性

研究了一类三阶线性系统零解的全局稳定性，得到其全局渐近稳定的充分准则。     

一类离散时滞静态神经网络系统的时滞相依全局渐近稳定性分析

研究了一类时滞静态神经网络系统的时滞相依全局渐近稳定性条件。通过构造一个考虑了更多时滞状态信息的增广Lyapunov-Krasovskii泛函,利用时滞分割方法并结合Jensen积分不等式和自由权矩阵,获得以LMI形式表达的且保守性更低的一类具有定常时滞的静态神经网络的时滞相依全局渐近稳定性判定条件,并给出实例验证结果的有效性和更低的保守性。     

一般性的具循环系数纯竞争n种群的Volterra系统的稳定性

研究了一类具有不同环境容纳量和循环系统纯竞争ｎ 种群的Ｖｏｌｔｅｒｒａ 系统的稳定性．得出结论：若系统存在局部渐近稳定的正平衡点,则它一定是全局渐近稳定的．从而推广了前人的工作     

一类两个相同部件并联的可修系统的稳定性

研究一类两个相同部件并联的可修系统.使用泛函分析方法,特别是Banach空间上的线性算子理论,证明了严格占优本征值的存在性,以及系统解的渐近稳定性,线性稳定性和指数稳定性.     

一类具有时滞的抛物系统解的渐近行为

本文对一类含有时滞的抛物偏泛函微分方程的渐近行为进行了讨论。分别就两种不同的边界条件，采用Ｌｉａｐｕｎｏｖ泛函及Ｌｐ—估计，获得了其解全局稳定、振动的若干简洁充分条件。     

大系统部分变元稳定性

应用李雅普诺夫直接法得到非线性时变动力大系统部分变元一致渐近稳定和部分变元全局一致渐近稳定定理．     

一类两个相同部件并联的可修系统的稳定性

研究一类两个相同部件并联的可修系统．使用泛函分析方法，特别是Banach空间上的线性算子理论，证明了严格占优本征值的存在性，以及系统解的渐近稳定性，线性稳定性和指数稳定性．     

具分布时滞的HIV感染模型稳定性分析

通过讨论一类含CTL免疫应答的具分布时滞的HIV感染模型,分析了在分布时滞情况下未感染平衡点及感染无免疫平衡点的全局渐近稳定性,并给出了感染免疫平衡点局部渐近稳定的充分条件。     

一类带有时滞的神经网络一致稳定性判别法

讨论带有时滞神经网络一致稳定性的问题,给出了状态函数与输出函数关于平衡点一致稳定、全局一致渐近稳定性等价性定理及判别方法。     

一类基于比率的Holling-(n+1)型捕食系统的定性分析

考虑了一类基于比率的Holling-(n+1)型功能性反应函数的捕食者食饵系统,得到了系统耗散和各类平衡点全局渐近稳定的条件.     

通有连续时间神经网络的稳定性

研究通有连续时间神经网络的稳定性问题，利用常数交易法、Ｌｉａｐｕｎｏｖ函数法结合不等式分析技巧，获得了通有连续时间神经网络的平衡点是全局ｋ－指数稳定和全局渐近稳定的判别准则。作为特例，也得到了Ｈｏｐｆｉｅｌｄ模型和线性互连模型神经网络的相应稳定性。     

非自治系统渐近稳定性的充分条件

本文讨论了非自治常微分方程组(1)的渐近稳定性,给出了渐近稳定的充分条件及集合稳定性的判据,推广了文〔3〕—〔6〕的一些结果。