带有马尔可夫调制和跳的随机微分延迟方程Euler方法的强相合性

本文主要研究了下列形式的随机微分延迟方程：dX（t） =f（X（t） ,X（t -τ（t） ） ,r（t） ）dt ＋g（X（t） ,X（t -τ（t） ） ,r（t） ）dW（t） ＋h（X（t） ,X（t -τ（t） ）, r（t） ）dN（t） 0≤t≤T.考虑了时间延迟．r（t）为变量，Euler方法数值解；给出并且证明了Euler方法的强相合性定理，即Euler方法数值解均方意义下局部收敛于精确解．     

二阶非线性中立时滞型泛函微分方程的振动性

讨论了二阶非线性中立型微分方程{r（t）[x（t）]z＇（t）}＇＋q（t）g[x（t）,x＇（t）]＋k（t）f[x（σ（t））]=0t≥t0{r（t）[x（t）]z＇（t）}＇＋q（t）f{x[δ（t）]}g[t,x（t）,x＇（t）]=0t≥t0的振动性,其中：z（t）=x（t）＋p（t）x（τ（t））,得到了方程振动的充分条件,并举例说明了定理的应用,推广了文献[2]和[3]的相应结果。     

一类四阶非线性常微分方程的周期边值问题的存在性

本文利用Schauder不动点定理结出了一类四阶非线性常微分方程的周期边值问题．y（4）＝f（x,y,y＂）y（0）＝y（1）,y＇（0）＝y＇（1）,y＂（0）＝y＂（1）,y＂（0）＝y（1）存在解的充分条件．     

二维变系数线性微分系统的求解定理

本文研究二维变系数线性微分系统且已知系统（1）的一解类型的求解法．引理设X1（t）为二阶变系数线性齐次微分方程（其中p（t）,q（t）∈C）的解,而且x1（t）≠0,则函数为方程（2）的另一线性无关的解。此引理不难证得,故从略．定理1若二维变系数线性微分系统（1）,已知系统（1）的一解,则系统（1）的通解为C1、C2为任意常数．证明我们容易将系统（1）化为方程（2）的形式．对（1）的第一个式子两端求导数,则有把（1）的第二个式子代入（5）式得由（1）的第一式解出将（7）代入（6）得（8）式即为（2）的形式依据引理,可得不难验…     

战国中后期齐国对外策略及其实施失误述评

战国中期,齐国先后采取过以下对外策略：（１）远反（秦国）中联（三晋）近攻（燕国）;（２）运交（楚国）远反(秦国）近攻（魏国）;（３）近交（韩、魏）远攻（楚、秦）;（４）远反（秦国）近交（三晋）近攻（宋国）。大都失误,导致了齐国的衰落。战国后期,齐国采取了谨事秦而孤立于关东五国之外的错误的对外策咯,导致了齐国的灭亡。齐国的衰落与灭亡,在很大程度上都是由于对外策略的失误造成的。     

带p-Laplacian算子的n阶奇异多点边值问题的多重正解

利用Leggett-Williams不动点定理,获得了带p-Laplacian算子的n阶奇异多点边值问题：（Φp（u（n-1）（t）））′＋a（t）f（u（t））=0,t∈（0,1）,在一定边值条件下多重正解的存在性。     

基于Holling Ⅲ型功能反应函数的时滞培养器模型的大范围周期解分析

本文考虑具有简化的HollingⅢ型功能反应函数的时滞单种群微生物连续培养器模型,分析如下系统的大范围周期解问题{s（t）=1-s（t）＋p（s（t））x（t） x（t）=-x（t）＋p（s（t-τ））x（t），这里p（s）=ms^2/（a＋s^2）.     

关于平面二次系统极限环分布结构(Ⅰ)

利用系数组成的代数不等式,证明E200中仅具有四种极限环的分布结论：（奇,偶）、（奇,奇）、（偶,偶）、（偶、奇）,其下界至少为（i,j）分布（i,j=0．1）．证明具有三阶细焦点的二次系统E203中只有一种极限环的分布结构：（奇,偶）,其下界至少为（1,0）分布利用Hopf分支对函数小扰动只可能构造出极限环的（1,k）分布（k=1,2,3）,其它三种分布结构不可能构造出极限环的（1,k）分布（=2,3,4）与（0,k）分布（k=1,2,3,4）．     

一类中立型微分方程的振动性

本文考虑了一阶中立型微分方程[x（t）－px（t—τ）]’＋a（t）［x（t－σ（t））＋qx（t＋r（t））］＝0t≥t0（1）其中p≥0,q、τ＞0为常数,a（t）、σ（t）、r（t）是「t0,∞）上的非负连续函数。得到了方程（1）所有解振动的充分性判据,且本文结果包括或改进了文献[1][2]的相应结果。     

古代乐器话“八音”

根据《周礼》,中国古代乐器分八音,即金（钟等）、石（磬等）、土（埙等）、革（鼓等）、丝（琴瑟等）、木、匏（笙等）和竹（管箫等）。