高阶变系数微分方程的解

文章将高阶变系数线性常微分方程利用变量变换化为常系数线性常微分方程 ,进而得出高阶变系数线性微分方程的通解。     

一类四阶变系数线性微分方程系数常数化定理及应用

给出了一类四阶变系数线性微分方程化为四阶常系数线性微分方程的定理,并在具体的例子中加以实现.     

一类变系数高阶线性齐次微分方程解的探求(英文)

本文对系数全为多项式和广义多项式的n阶线性齐次微分方程引入特征方程的概念。给出了具有指数型解的充要条件，推广了经典的常系数线性方程和著名的Euler方程的的解法，为求解变系数线性微分方程提供了有效的方法。     

常系数齐线性微分方程组的解法

微分方程组在工程技术中的应用是非常广泛的,不少问题都归结于它的求解问题。本文针对应用最广泛的常系数线性微分方程组,结合微分方程、线性代数等知识,讨论常系数齐线性微分方程组的一个简单解法。     

常系数齐次线性微分方程组与其相应的差分方程组之间的联系

给出了求解常系数线性齐次微分方程组和常系数线性齐次差分方程组的一个方法,指出了这两种方程组之间存在的一个有趣关系．     

常系数齐次线性微分方程组初值问题的求解公式及其应用

给出了常系数齐次线性微分方程组初值问题的一个求解公式 ,并由此推出常系数齐次线性差分方程组在给定的初始条件下的一个求解公式 .     

对用消去法解常系数线性微分方程组的注记

可以借助于求某一未知函数。的二阶、三阶、…直至n阶导数，然后消去其余的未知函数，化为关于yk的高阶常系数线性微分方程，以求得一阶线性方程组（1）的通解．我们称这种方法为消去法．但在运用这种方法时，应注意如下的四个问题：1．应明确不是每一个常系数线性微分方程组都可化为关于某一个未知函数的高阶微分方程的．比如，方程组就不能化为关于未知函数y1或y1的一个二阶微分方程．2．运用消去法当化为关于某一个未知函数的高阶微分方程即可，其阶数1≤k≤n，即阶数不超过方程组中方程的个数．比如：例1解方程组解对y1，求至二阶导数时…     

求解高阶常系数线性微分方程的新法再探

把常系数齐次线性微分方程施以变换ｙ＝ｚｅｒｘ所得的方程写成复合微分方程，再转化为非齐次微分方程，用待定系数法或数学归纳法，导出了常系数齐次线性微分方程的通解是它的两个特定的互补子方程的通解的和，从而进一步导出这类微分方程的通解．     

一类可积的变系数线性微分方程

利用变换的方法,给出了二阶、三阶、四阶变系数线性微分方程可积的一个充分条件.     

常系数线性微分方程初值问题的算子解法

以算子作工具,给出了常系数线性微分方程(组)初值问题的一种解法.     

高阶变系数线性微分方程的新算子解法(续)

本文根据变系数线性做分方程的新算子解法，给出某些可积类型．     

一类变系数线性方程(三至六阶)的不变量组及其应用

对一般形式的线性微分方程给出了在自变量变换下的不变量组,并讨论了不变量组的应用。     

线性矩阵微分方程共轭的性质

本文讨论了线性矩阵微分方程的共轭方程．给出了共轭方程的几个性质，得到了与向量微分方程有完全类似的结论．     

孪生素数问题的讨论

孪生素数问题的讨论韩文法，韩可立（河南省数学研究所，４５００００）１问题差等于２的一对素数，称为孪生素数，也叫孪生素数对，例如（３，５）、（５，７）、（１１，１３）、（１７，１９）、（１０１，１０３）、（２０９，２１１）、（２３０９，２３ｉｆ）、（３...     

一阶周期系数线性微分方程的周期解

本文通过通解公式和变量变换对一阶周期系数线性微分方程的周期解作较系统的探讨。     

一类线性中立型微分方程振动的充要条件

研究了中立型微分方程x＇(t)+px＇(t-r)+qx(t-s)=0(t≥t_0)的振动性。得到了该方程振动的一个充要条件和一个充分条件。     

空间直线plcker坐标的一个应用

解析几何已在空间Ｄｅｓｃａｒｔｅｓ直角坐标系下介绍了空间两直线位置关系的判定和两异面直线间距离的求法．该文将利用空间直线的ｐｌｕｃｋｅｒ坐标给出空间两直线位置关系的另一种判定和两异面直线间距离的另一种求法．     

齐次线性微分方程具有特解x~αe~(kx)的寻求

本文给出系数为多项式的齐次线性微分方程具有特解Ｘ~αｅ~（ｋｘ）型的一般方法．