基于分形插值理论的上证综指的分形特征分析与实证研究

基于迭代函数系统,以及分形插值理论的仿射变换,给出了反映股票价格波动的分形插值图形,并以上证综指收盘价的170个数据为基础,利用Matlab软件和FractalFox软件计算其盒维数,对上证综指的分形特征进行了分析。同时,在大样本数据中选取若干个插值点,使用分形插值方法在Matlab软件上绘制出上证综指的分形插值图形。最后研究了上证综指时间序列曲线和分形插值函数曲线的分形维数与Hurst指数,对上证综指的波动性及长期相关性等特征作了进一步的讨论。     

中国股票市场分形结构的实证研究

该文通过Hurst指数、分形维、稳定指数和分形差分参数4种方法对中国股票市场的分形结构进行实证研究.研究结果表明,中国股票市场具有显著的分形结构特征,而且通过4种方法得到的分析结果是一致的.     

济南都市圈城镇体系分形研究

以济南都市圈为例,对其城镇体系等级规模和空间结构的分形特征进行了实证研究,计算出了济南都市圈等级规模分形维数和空间结构分形维数,结论如下:济南都市圈城镇数量和规模分布不均匀,区域集聚力不强,一体化程度不高.由此提出济南都市圈城镇体系建设的优化途径.     

低气压下三维分形电弧放电现象的研究

为研究电弧放电的特征和大气压强的关系,采取针-板电极放电实验,在其他条件不变的情况下,给放电电极加相同的高电压,进行多次实验,通过真空泵对放有电极的真空室抽气来改变实验环境的气压。对实验过程中采集到的电弧放电通道的图像进行三维还原,并通过分形维数的盒维数法计算出不同气压下电弧放电通道的分形维数,分形维数越大表示放电通道越曲折。研究结果表明:放电通道的分形维数随气压的升高而呈上升趋势。     

基于随机分形的三维地形表面重建

分形几何学作为一种研究极不规则，极为复杂问题的有效工具，近几年在很多学科已得到广泛的应用，而随机分形是产生和模拟自然景物的有效方法，本文首先介绍了分形布朗随机场机场，接着介绍一种利用分形布朗随机场模型进行内插处理的方法，经过对多组实验数据的分析和研究，指出了单一分形维数在重建地形表面时存在很大的不足，因而提出了改进方法，同时在实验中引用了多尺度分形，通过对立体视觉方法获得的视差图进行分形内插处理。     

分形在超细微粒粒度测试中的应用

提出了用分形理论来建立微粒布朗运动特征模型的设想,并从理论上阐明了它的有效性。在此基础上进行分析,得到了模型的分形特征和微粒尺寸参数间的关系。结合图象信号处理技术,可从计算的分形维值中获取粒度信息,进而可得到一种超细微粒粒度测试的方法。     

Koch曲线的分形维数及计算机模拟

本文讨论了Koch曲线的分形维数的计算方法,给出了用Koch曲线模拟海岸线的计算机C语言程序.     

干散货航运价格指数分形结构研究

运用分形分布理论对国际干散货航运价格指数的分布结构进行研究,对价格指数序列的Hurst指数及盒维数进行估算,结果表明干散货航运价格指数时间序列具有尖峰厚尾及长期记忆性等分形分布特征。通过对分形分布与正态分布拟合结果的比较发现,正态分布会高估时间序列的收益,并低估其风险,而分形分布能够更好地对其进行拟合,本文对运价指数序列的分形分布参数进行了估算。     

分形理论及岩石破碎的分形特征

介绍了分形的基本概念,分析了4种分维数的确定方法,进而探讨了岩石破碎过程中的分形特征。     

论盐风化过程及其地貌意义

盐风化是一种重要的地貌过程,本文讨论了盐风化过程的性质、机制和强度及其地貌意义。盐风化包括盐结晶风化作用和盐水化风化作用两种类型。盐风化的强度在很大程度上取决于盐类矿物性质和气候条件。高温和干旱相结合的气候最有利于盐风化过程。通过对未风化岩石和风化岩石的对比,证明盐风化发展的速率很高。Tafoni是盐风化发展阶段的一种重要标志。     

风化槽地段基础形式的选择

某电厂主厂房主要采用泥质粉砂岩做天然地基,但在主厂房15轴至18轴之间发现一条风化槽,风化槽埋深较大,进行地基处理是必要的。在风化槽地段如何选择合理的基础形式,这是文章所讨论的问题。     

末态粒子相空间二维自仿射分形

在二维相空间对高能强子 -强子碰撞末态粒子的阶乘矩进行了研究 ,验证了高能粒子碰撞末态粒子相空间二维自仿射分形的性质 ,测定了其分形指数     

基于分形的快速最大熵红外图像特征检测

文章针对红外图像目标检测问题,提出一种基于分形的快速最大熵的红外图像特征检测算法.该算法利用DBC方法计算分维数,根据人造物和自然背景分形维差异,确定目标区域;最后,通过二维最大熵原则确定最佳阈值,实现对单目标或者多目标图像分割.该算法能够较好实现红外图像特征检测,有效抑制背景和噪声.     

基于分形理论的时尚商品价格预测问题研究

在研究时尚商品价格规律及影响因素的复杂性、不确定性的基础之上，提出了基于分形理论的时尚商品价格预测新方法。该方法首先运用重标极差法分析了时尚商品价格时间序列预测的可行性，然后根据分形统计模型，得到时尚商品历史价格时间序列的分形维数，通过不断增加新销售或预测得到新的记录方法，求得增加新记录后的新分形维数，由此可以预测出下一时间单位的商品销售价格。通过实例进行了方法检验和结果比较，取得了较为理想的预测结果，证明了该方法的可行性和有效性。     

高速列车监测数据的奇异性特征研究

针对高速列车运行中的状态表征问题,提出基于监测数据的多重分形谱参数描述高速列车状态的新方法,计算了监测数据的多重分形谱,分析了多重分形谱参数与列车状态之间的关联关系,提取了多重分形谱的宽度(Δα)、分形维数差(Δf)和谱偏斜度k 3个参数为高速列车状态的特征。实验结果证明了多重分形谱参数能描述高速列车的运行状态,列车的状态发生了变化,监测数据的多重分形谱参数也随之发生变化。     

基于三维分形的尖板间隙放电现象的研究

流注放电时,放电等离子体呈现细长、明亮而弯曲的较为复杂的放电通道,这类放电现象的局部结构和整体结构呈现出一定的自相似性。因此,采用分形维数来表征放电通道的复杂程度成为了一种有效的分析方法。为明确在不同电压等级下电弧通道复杂程度的变化规律,采集了5组不同电压作用下的尖-板间隙放电通道平面图,从空间的角度还原出电弧通道的三维图像,并用盒维数法计算出不同电压等级下电弧通道的分形维数。研究结果表明,放电通道的复杂程度随着电压等级的升高呈现下降的趋势。     

论分形艺术美的本质

分形艺术是基于分形几何理论所创建的一类奇特的新媒体艺术,是计算机技术在图形图像艺术领域的应用,富于视觉冲击力,具有非同寻常的美感。分形几何具有自相似和分数维两大重要特征,它们正是分形艺术美感的数学缘起。此外,分形艺术也是一门创造艺术,分形艺术家运用数学算法作为画笔来进行造型、色彩设计,这种艺术灵感的挥洒过程实现了美的创造。基于分形理论和数学方法创作的分形艺术,不仅象征了科学与艺术自然而完美的结合,更具有独特的美学意义。从美学角度来分析,分形艺术具有数学和谐、标度对称和奇异性等特点,在超越传统美学标准审美的同时形成其独特的审美感染力,而分形艺术这种活跃的生命力正是分形美的本质。     

混沌投资时间序列的分形维数谱的相变

利用与热力学的相变理论进行类比的方法,对混沌投资时间序列的分形维数谱的静态相变和动态相变及其应用进行了探讨和介绍.     

西部12省区经济发展的敛散性及指示功能研究

运用非线性映射方法对国务院西部地区开发领导小组办公室公布的1995年-2004年西部12省区的20个主要经济评价指标进行降维处理后,基于分形理论,研究了各年度的样本点之间的空间分布状态特征的关联维数。结果表明,2000年-2004年的关联维数分别为1.475,1.381,1.300,1.237,1.228,呈现减小的变动趋势,西部12省区之间的发展具有收敛性特征。文章最后讨论了西部12省区之间的区域经济发展收敛特性的指示功能。     

非线性路面温度场的计算理论

建立了二维非线性路面温度场的数学模型,根据路面温度场的特性,采用实与复偏微分方程组边值理论相结合的方法,提出了二维非线性路面温度场的计算理论,它具有精度高、计算量小的特点。