数列极限概念的教学与认识

高等数学的研究对象是函数，研究工具是极限，在理工科《高等数学》和数学专业《数学分析》教学中极限理论非常重要，其数学思想和方法贯穿于教学的全过程．一方面极限理论非常重要，但另一方面极限概念的抽象又成了困扰师生的一道难题．要学好极限，首先要理解并掌握极限概念．极限概念包括数列极限与函数极限，因为数列极限比函数极限简单并更具直观性，因此教学中首先要介绍的是数列极限的概念．     

函数极限性质和存在性的证明

本文用归结原则将函数极限问题转化为数列极限问题去讨论,证明了函数极限性质与极限存在的判定定理,进而更清晰的刻画了函数极限与数列极根之间的关系。     

关于极限“ε-N”和“ε-δ”定义的教学建议

给出了一种有别于当前各种教科书对极限内容编排思路的教学思路,即在教学中用点列的极限将各种形式的极限概念统一起来处理。首先,分5个层次让学生深刻理解数列极限:对极限概念的直觉感性的认识;对直觉感性认识的数学描述;对直觉感性认识的进一步加深;把学生的直觉感性认识上升到理性认识;对上述理性认识的进一步提升。其次,利用第5层次将数列极限看成点列极限的结论,用点列极限来处理函数极限的各种形式。     

二重极限的计算方法探讨

二元函数的极限在多元函数的微积分学理论中是重要的。二元函数的极限比一元函数的极限形式复杂得多。二重极限的计算，教科书中涉及较少。本文探讨出九种求二重极限的方法。     

二元函数极限的几种求法

函数极限是高等数学中非常重要的内容。关于一元函数的极限及求法,各种高等数学教材中都有详细的例题和说明。二元函数极限是在一元函数极限的基础上发展起来的,二者之间既有联系又有区别。比如,极限的四则运算法则是相同的,但是随着变量个数的增加,二元函数的极限比一元函数极限变得要复杂得多。但现教材、参考书关于二元函数极限求法不够详细,不便于初学者的学习与掌握。就此问题进行讨论。     

"1∞"型重要极限的应用

重要极限:lim n→∞(1+1/n)n=e的研究对极限的计算与教学至关重要.此类极限可归结为"1∞"型不定式极限.为此将利用等价无穷小替换的方法对这一类型极限的计算进行详细讨论,得到计算这一类型极限简便快捷的方法.     

两个重要极限公式的推广

在数学分析的极限部分有两个重要的极限公式．在实际计算极限的过程中，我们发现可以将这两个重要的极限公式作进一步的推广，从而使得计算极限的过程变得更加简单．下面我们就如何推广作简要说明．     

析谈复合函数的极限定理及其应用

本文对复伞函数极限的存在性进行了讨论,并以例题说明用复合函数极限定理求极限的方法.     

极限的证明与求极限的方法

极限的证明与求极限的方法杨曼英证明数列或函数的极限．了求数列或函数的极限，一般来说是比较困难的问题，而极限理论是数学分析和高等数学的基础理论，所以寻求证明极限和求极限方法的问题显得十分重要。笔者在平常学习中偶有所得，现将积累的一些方法综述如下：一、证...     

极限的几种求法

本文概括几种求极限的方法,供参考。 一、可化为解方程的方法 给定某一递推恒等式,根据递推关系,利用极限存在定理,判定极限的存在,然后两边取极限,设所求极限未知数,解方程,若解多根,舍去不满足条件的,即为所求极限。     

从权利限制看不可克减的权利的价值功能

限制权利为确保权利实现所必需,克减是一种权利限制.克减应该有明确的目的性和必要性,一些基本权利在任何情况下都不能克减;克减的价值功能是权利限制的价值功能的体现,而不可克减的权利不仅在形式上是克减功能发挥的纠偏机制,在价值功能上则是克减价值功能的具体体现和升华.     

Heine 定理的推广与应用

推广了联系函数极限和数列极限的海涅定理，并运用其推广形式证明了几个命题     

有关超越亚纯函数迭代理论的研究

英国数学家Ｉ.Ｂａｋｅｒ研究了超越整函数的迭代的极限函数有关复动力系统性质．本文将把Ｉ．Ｂａｋｅｒ的工作推广到亚纯函数,主要结果有：ｆ（ｘ）是亚纯函数,如果函数数列ｆｎ（ｚ）的任意收敛的子数列在Ｆ（ｆ）的分支上的极限函数是常数,则该常数一定属于集合Ｅ（ｆ）ＵＥ’（ｆ）Ｕ等,     

论质权中的用益债权

由于质权对质物使用价值的限制,质权的民法功能正在衰退,因而在对＂用益债权＂这一概念认同的基础上,着重论述了动产和权利两种质权所包含的收益和使用两种＂用益债权＂所应当具备的基础功能,对当前理论界关于质权中是否包含＂用益债权＂的初步探讨做了进一步论证。该观点在分析了物权与债权进一步融合发展的基础上,攻破了传统民法理论中质权对动产和权利两种质物使用价值的限制,对物权与债权项下对权利权能的完善具有实然法意义。     

论"内部人控制"的治理

对公司治理中的"内部人控制"给予褒扬和抨击都是不科学的."内部人控制"是和一定的企业形态相联系的社会现象.公司治理的任务不是消灭"内部人控制"的现象,而是限制"内部人控制"的消极作用.就我国而言,完善公司外部治理、发展机构投资者和充分发挥银行的作用是限制"内部人控制"的有效措施.     

《数学分析》教学重在培养学生能力

《数学分析》是用极限方法研究函数性态的一门课程 ,其基本思想是运动辩证的逼近思想 ,基本工具是极限理论。教师在传授知识的同时应重视培养学生分析问题、解决问题的能力 ,因此需要不断地改进教学方法 ,才能提高教学质量。     

C++中内联函数的使用

本文分析了内联函数和函数区别,内联函数与宏的区别,以及内联函数和宏使用时的限制,并且阐述了内联函数在类中如何使用。     

一类非线性微分系统极限环的存在唯一性

利用后继函数法研究了一类非线性微分系统极限环的相关问题,获得了该系统极限环的存在性,唯一性和不存在性的完整结果.     

二次损失下可估函数在非齐次估计类中的条件Minimax可容许性

在二次损失下,关于任意矩阵V讨论了一般Gauss-Markov模型在非齐次线性估计类中可估函数的条件Mimimax可容许性。得出带约束的一般Gauss-Markov模型的可估函数在非齐次估计类中Minimax可容许的充分必要条件。     

社会中介组织的增值功能——以会计师事务所进行分析

从系统论的角度出发,说明社会中介组织与政府之间的关系,并就社会中介组织的含义、产生的原因及其作用进行分析,认为社会中介组织存在增值功能。在此基础上着重对会计师事务所的外部审计的增值功能进行具体分析,其增值功能主要体现在改善公司治理,并对当前我国市场环境中存在的限制审计功能发挥的因素进行了讨论。