有界混合线性分式目标规划的软件设计

本文在线性分式目标规划解法的基础上,给出了有界混合线性分式目标规划的软件设计。     

混合线性分式目标规划的一般解法及其应用

线性分式目标规划是近几年发展起来的目标规划的新分支,尚无一般解法。本文给出了混合线性分式目标规划的一般解法及其应用实例。     

递归数列的通项浅谈

通过分析线性递归数列、分式递归数列中的某些特定类型，给出了通项公式的求法。     

线性分式曲线拟合及分段函数在机械设计中的应用

提出对函数曲线很陡情况下的型值点进行线性分式曲线拟合的方法，并给出分段函数曲线拟合在实际问题中的应用示例．     

混合整数分式多目标规划及其在企业计划管理中的应用

本文将修正的Dakin分枝定界法用于求解带有线性分式目标的混合整数多目标规划问题,提出了“弹性约束”的概念及其处理方法和交互型分枝定界的两步算法,并将其应用于实际问题中。     

具有（F，α，ρ，d）-凸广义分式规划的混合型对偶

对于一类目标函数中有无限个分式的广义分式规划，给出了一个混合型对偶，并在（F，α，ρ，d）-凸性的条件下，证明了相应的弱对偶定理、强对偶定理及严格逆对偶定理．     

具有(F,α,ρ,d)-凸广义分式规划的混合型对偶

对于一类目标函数中有无限个分式的广义分式规划,给出了一个混合型对偶,并在(F,α,ρ,d)-凸性的条件下,证明了相应的弱对偶定理、强对偶定理及严格逆对偶定理.     

组合投资问题的目标规划模型及其求解

引入非凹非凸的典型交易成本函数形式,考虑分红收益提出含有典型交易成本的组合投资问题的目标规划模型.通过实例对模型中无交易成本、含有V-型交易成本、典型交易成本时所得的有效前沿进行比较,并分析了不同期望收益水平对投资组合的影响.     

修正的马克威茨投资组合模型及其遗传算法求解

修正的马克威茨投资组合模型——收益-风险双目标非线性规划模型，克服了针对马克威茨投资组合理论在实际应用中的局限性。然而该模型的求解存在一定的难度，运用遗传算法及惩罚函数法能有效地求解该模型。对中国的保险资金运用状况进行了实证分析，结果显示该方法是科学而合理的，可为投资者提供有效的理论指导和决策依据。     

有理函数作部分分式分解的一种巧妙方法

有理函数的不定积分在数学分析中具有重要地位,对有理函数求不定积分的常用方法是先对有理函数进行分解,然后分别对每个因式求不定积分.对有理函数进行分解的常用方法是待定系数法,过程通常比较复杂.这里运用极限的思想,分别对三种情形给出有理函数作部分分式分解的一种巧妙方法,该方法简化了有理函数作部分分式分解的计算.最后,给出了该方法的一个具体应用.     

广义分式规划的Dinkelbach型算法

考虑紧集情况下，广义分式规划问题（Ｐ）的Ｄｉｎｋｅｌｂａｃｈ型算法，并证明了该算法的收敛性     

一类投资组合模型的模糊两阶段算法

对多目标证券组合投资模型进行了研究,模型以风险损失率作为风险。该模型是一多目标线性优化问题,我们采用模糊折衷算法对模型进行了求解,算例给出了该模型的一个实例的最优解。     

多阶段均值—半方差模糊投资组合决策研究

考虑交易成本、借款限制、阀值约束和基数约束,提出多阶段均值—半方差模糊投资组合模型。在该模型中,收益水平被定义为可能的平均回报,风险水平被定义为回报的半方差。由于交易成本和基数约束,多阶段投资组合模型为具有路径依赖性的混合整数动态优化问题。文章提出了前向动态规划方法求解。最后,以一个具体的算例比较了不同的基数约束投资组合的最优投资策略。     

确定收益模式下证券投资组合研究

在理论与实践中,证券投资组合问题的研究已取得了辉煌的成果。本文通过运用非线性倒向随机微分方程,研究当投资者以将来某一时刻获取一定数额确定性收益为投资目标时,如何确定当前证券投资组合中各证券的投资比例。文中运用非线性倒向随机微分方程给出证券组合的模型,并给出了相应的解的形式。     

随机占优理论及其在证券投资组合风险模型中的应用

对现有的风险度量理论与方法进行了简单的评述, 提出了不完全信息市场下二阶随机占优理论及其在证券投资组合风险模型中的应用,构建了二阶随机占优投资组合风险优化模型。该模型不需要对投资者的效用函数及风险资产收益的分布做任何假定,就可以确保风险厌恶投资者所做的选择都会随机占优于一个基准值,从而避免高风险投资。最后给出了二阶随机占优投资组合风险优化问题的实证研究。     

限定低风险下的投资组合问题

作者给出了安全第一投资组合问题的数学模型,由资产收益分布的重尾特性出发给出了VaR的估计模型。     

具有交易成本的证券组合的最优投资策略分析

本文在分析传统投资组合理论的基础上,给出对证券种类的选择原则,建立了证券组合模型,得出了“限定风险”型投资者的最优投资组合策略,“限定收益”型投资者的等风险分配原则及其调整方案,具有不同风险偏好的投资者的最优投资策略,并通过实例进行了说明。     

关于函数连分式的收敛性

文献[2]关于函数连分式收敛性的三个定理中,有两个不能成立。本文指出其错误,并给出一个新的收敛性定理及其证明。     

信贷风险管理的区间数参数模型及其应用

针对商业银行的风险与收益的不确定性,建立了基于区间数的参数规划模型。银行通过选择风险损失参数α,应用该模型即可确定出在风险/收益均衡状态下,不同风险信贷项目的最优组合投放权重,获得既定风险下的最大收益。最后,给出的算例表明了该方法对商业银行的信贷风险管理具有较强的应用价值。     

一类带模糊流动性约束的证券投资组合模型

投资组合选择是投资者在不确定环境下的投资决策问题。基于模糊环境下的证券投资组合,利用梯形模糊数描述投资组合的换手率,建立基于投资组合的净收益率极大化、熵风险最小化,带模糊流动性约束的双目标规划模型,并给出模型求解方法。