洛必达法则的积分证明

关于o/o的洛必达法则,利用哥西中值定即可证明,而关于∞/∞型的洛必达法则,通常的证明方法比较复杂。本文利用积分,给出了两种不定式的洛必达法则的证明,对于∞/∞型本文的证明显得十分简单。     

关于并联线圈自感系数的讨论

文章分析和讨论了两个线圈分别在反并接和顺并接时的总等效自感系数,并用“洛必达法则”求解线圈在理想耦合状态下的自感系数。     

数学分析中“开放型问题教学”浅析

数学分析中“开放型问题教学”浅析张士勤（南阳师专数学系）当前，由于在高考试卷中陆续出现“开放型题”，因此有关“开放型问题”的讨论逐渐成为人们的热门话题。但大都谈的是中学数学教育问题。本文想谈一下在数学分析课中“开放型问题”的教学。所谓“形放型问题”就...     

论stolz定理的应用及推广

斯铎兹定理 (ｓｔｏｌｚ)与Ｌ’Ｈｏｓｐｉｔａｌ法则是数学分析中处理“∞∞”型及“00 ”型极限的两个重要工具。它们分别适用于变量为“离散的”和“连续的”情形。本文通过几个有趣的例子说明ｓｔｏｌｚ定理的应用。一、ｓｔｏｌｚ定理首先我们叙述一下ｓｔｏｌｚ定理1 .ｓｔｏｌｚ定理 1 (00 型 )。设 {ａｎ}是趋于零的数列 ,{ｂｎ}是递减趋于零的数列 ,则当ｌｉｍｎ→ ∞ａｎ-ａｎ 1 ｂｎ-ｂｎ 1存在或为 ∞时 ,ｌｉｍｎ→ ∞ａｎｂｎ也存在或为 ∞ ,且ｌｉｍｎ→ ∞ａｎｂｎ=ｌｉｍｎ→ ∞ａｎ-ａｎ 1 ｂｎ-ｂｎ 12 .ｓｔｏｌ…     

社会主义市场经济下的“丛林法则”与道德训诫——探寻霍氏自然法思想对我国经济建设的完善作用

英国启蒙思想家霍布斯在其著作《利维坦》一书中关于“丛林法则”和自然法的思想在当今社会主义市场经济下仍然具有重要启示意义。社会主义市场经济是“丛林法则”的生存土壤，弱肉强食是“丛林法则”的运行机制，社会问题是“丛林法则”的不良后果，道德训诫可以解决这一问题，自然法是实现道德训诫的思想依据，正义是强调道德训诫的价值基础。而...     

从Slutsky分析法看需求法则的本质

通过对Ｓｌｕｔｓｋｙ的替代效应和收入效应的数学分析，进一步阐明了需求法则的本质规律     

对推铅球力学基础的数学分析

应用分析法,对推铅球的力学原理进行了数学分析。认为物理学中的运动力学规律适合推铅球力学原理,其在实践应用中出现的局限性和不准确性,主要是最佳出手角度理论推导过程不符合数学运算法则。     

科学与人文整合的一种模式

遵循整体观和相对性理念，在“认知思维模式”基础上，提出了一种无学科界面、自然融合型的科学与人文整合模式，从根本上解决了科学与人文长期以来的分割与对立的局面。并依据该模式提出了“‘组织结构’决定‘性能＇”法则、“更大层次系统对系统制约的第一性”的“伦理”法则、“子系统之间和谐共存”法则等思想将引导人类走上“天人合一”的和谐永续的文明道路。     

L’Hospital法则和Stolz定理的推广与应用

推广了数学分析中求极限的Ｌ’Ｈｏｓｐｉｔａｌ法则和Ｓｔｏｌｚ定理，将其系统化为一种有效的方法，使许多常见的经典之例得到巧解和扩充．     

哲学与科学

中国传统哲学中关于“理”的概念,因学派不同,理解分歧。本文认为,对“理”最适当的解释是:“规范法则”。这“规范法则”在宇宙中维护着自然和谐,在社会上规范着人类行为。在当代物理学的探讨中,专家们发现自然间之四种相互作用力,具有规范的对称法则。在弱相互作用中的对称法则,虽为李政道、杨振宁两位博士所否定,但即使这不完整的对称法则,也是维护宇宙之和谐美的主要力量。据此,作者给我国传统哲学中的“理”以新的思想内容,认为它相当于自然界中的“规范法则”。这是把自然法则纳入道德范畴的一种尝试。     

关于“多数决法则”的再思考

在群体决策的诸多法则中、“多数决法则”是实际中最为常用的法则。设群体由n个个体组成,x、y是方案集里的任意两个方案,用N(x,y)表示群体中认为方案x优于方案y的个体数。则“多数决法则”指的是: 群体认为方案x优于y,当且仅当N(x,y)>δn, (1/2δ<1)。当δ=1/2时,即通常所说“少数服从多数”的简单多数法则,当δ>1/2时,即“超多数法则”,例如δ=2/3即“2/3多数通过”法则。     

目的论三原则视域下《京华烟云》的文化传输策略

“目的论”三原则的首要法则是“目的法则”,它在具体的语境下制约着“连贯法则”和“忠实性法则”。林语堂的《京华烟云》,因特殊的文化传输目的而采用了“纪实翻译”为主的翻译策略,成功地向西方读者进行了中国文化传输,应证了目的法则的主导性以及它与和忠实性法则的一致性,显示了目的论对文化翻译的指导意义。     

关于只有一个极值点的连续函数的最值问题

无论在实用上还是在数学分析课的教学中,都经常遇到“求只有一个极值点的连续函数的最大(小)值”。也许是它比较简单,一般数学分析课本都都没有系统地阐述。可是,对于一元函数和多元函数来说,其结论是有所不同的,这又容易为常人所疏忽,初学者则更会混淆不清。下面结合几年来的数学分析课教学实践谈点认识与体会。     

关于二元初等函数在其定义域上连续性问题

关于二元初等函数的连续性,从所见的几十种《数学分析》、《高等数学》教材和参考资料来看,绝大部分未给出结论,但这并不影响对其连续性的判定,除根据连续性定义判定外,可根据已知的一元函数的连续性(将一元连续函数看作二元连续函数的特殊情况)、二元连续函数的运算法则和复合函数的连续性进行判定。少部分教材和资料给出了结论,其结论不外乎是两种,其一是“二元初等函数在其定义域上是连续的”,其二是“二元初等函数在其定义区域內是连续的”。在[5]中给出的上述结论是正确的,但由于[5]中对二元函数的极限和连续定义所限,因此,结论较上述第一种结论窄一些,这     

数列极限概念的教学

极限概念是数学分析的重要概念,该概念贯穿着整个数学分析课程并以不同的形式出现在各个部分中,其中最简单的情形是数列极限,通过它可以建立起极限的基本理论并可推广到其它类型的极限,从而奠定了数学分析的理论基础并为数学分析提供了一种有力的基本方法。因此清晰地理解、牢固地掌握数列极限的概念,是学好数学分析课程的关键。本文拟就     

数学分析中的反证法

<正>众所周知,反证法作为一种间接证明的方法在数学分析乃至整个高等数学中有着广泛的应用。它对于那些抽象程度颇高而用直接证法难于达到目的的数学命题常常凑效。但如果问;“哪些类型的问题可用反证法”,一般来说是难以回答的。尽管如此,我们还是可以对大量的用反证法处理的命题进行分析、归纳、总结出一些规律性的东西进而提高运用反证法的自觉性。本文以数学分析课程为例试图阐明这一问题。     

浅谈“数学分析”的非ε语言教学

阐述了极限概念非ε语言定义的特点及在师专数学专业“数学分析”教学中采用非ε语言的必要性与可行性。     

数学分析中的无穷雏议

本文论述了潜无穷、实无穷在数学分析中的作用。 一、对无穷概念的说明 无穷(无限)是对有穷(有限)而言的。无穷是数学分析中的重要课题之一,数学分析在一定意义上就是“无穷的科学”。数学分析中的无穷主要是无穷过程、无穷小、无穷大、无穷集合。人类对数的认识总是从有穷到无穷的.肯定有穷的无穷进展即把无穷作为一个逼     

朱熹理欲观评析述要

朱熹的理欲观是在两宋时期关于天理与人欲关系的激烈争论中形成的,后人对其内容褒贬不一。1989年5月,我校哲学系师生组织了一次关于朱熹理欲观的讨论。讨论中,一部分同志仍对朱熹的理欲观作出了否定的评价,认为,朱熹作为理学的集大成者,把主观中虚构的“理”异化成了宇宙的根本法则,通过这样的“理”来规范约束人心,使“理”具备了宇宙法则和伦理法则的双重属性,实际上是把“天道”同“人道”并提,把“人道”归于“天道”,在“天人合一”这种传统的思想范式中,完成了“存天理,灭人欲”的伦理建构。这     

“美的规律”之我见

马克思在《1844年经济学哲学手稿》中提到了“美的规律”,但“美的规律”是什么,马克思没有直接明确作出回答。研究者们对“美的规律”持有不同的见解,有的认为“美的规律就是典型的规律,美的法则就是典型的法则”;有的认为美的规律是“左右物质朝向一定目的的组合而运动的规律”,有的认为美的规律是“现实的感性具体的对象所具有的必然性同人的自由两者的统一”。可以说,对“美的规律”的见解,至今还没有一个公认的定论。因此,对“美的规律”还需作深入的研究和探讨。本文谈谈自己对“美的规律”的一点粗浅的