浅谈函数与方程

本文辩证地讨论了函数与方程二者之间的联系与区别；函数思想与方程思想的相互渗透与转化。从而给我们提供了用方程思想解函数问题和用函数思想解方程问题的方便。     

清代“谈天三友”的数学思想研究

乾嘉之际随着学界复古思潮的兴起,中国传统数学也得到了学者的重视。“谈天三友”焦循、汪莱、李锐在深入钻研秦九韶、李冶等数学著作的基础上,对高次方程解法和天元术提出了自己的见解,使方程论成为较完整的理论体系。他们的数学思想已接近于代数基本定理的思想。     

计算中国男性人体环节体积的二元回归方程的研究

采用CT—图像分析法,在尸体研究的基础上,对50例中国男性样本(18～23岁)进行了全身CT横断层扫描、影像分析和测算,获得了样本各环节的长度和体积等惯性数据。进而确定了中国男性青年人体体积的分布,并据此建立了以身高、体重为自变量的直接计算中国青年人体各环节体积的二元回归方程。     

多元线性回归方程及其应用

通过建立多元线性回归的数学模型,利用最小二乘估计得到正规方程组并进行相关性检验,从而解决相关实际问题。     

关于广义Ramanujan-Nagell方程解数

设p是奇素数，D是适合p D是正奇数，证明了，当D≠Ap^r-1，其中r是正整数时，方程x^2 D=4p^n至多有1组正整数解（x,n）。     

含修正项的KdV方程是否一定存在孤子尾

含修正项的KdV方程是否一定存在孤子尾是最近孤子理论中争论的中心问题之一。给出几类含修正项的KdV方程的精确解 ,证明含修正项的KdV方程不一定存在孤子尾     

Goodness‐of‐fit methods for matched case‐control studies

The authors propose graphical and numerical methods for checking the adequacy of the logistic regression model for matched case‐control data. Their approach is based on the cumulative sum of residuals over the covariate or linear predictor. Under the assumed model, the cumulative residual process converges weakly to a centered Gaussian limit whose distribution can be approximated via computer simulation. The observed cumulative residual pattern can then be compared both visually and analytically to a certain number of simulated realizations of the approximate limiting process under the null hypothesis. The proposed techniques allow one to check the functional form of each covariate, the logistic link function as well as the overall model adequacy. The authors assess the performance of the proposed methods through simulation studies and illustrate them using data from a cardiovascular study.     

Banach空间中非线性脉冲Volterra积分方程解集的紧性与连通性

研究了Banach空间中的非线性脉冲Volterra积分方程的Lploc解的紧性与连通性.     

几类积分微分方程的可积类型

本文借助求导,迭代等方法,给出几类新的积分微分方程,并给出相应的通积分公式。并举例说明其在实际解题中的应用。     

情态动词否定之研究

Palmer认为在英语语法中 ,最难描写的莫过于情态助动词系统 (Palmer,1 979:preface)。情态动词之所以纷繁复杂、难以描写是因为它们在各种英语文体中使用频率极高 ,并且表达的意义与人的情感和意念有着密切关系。由于情态动词的意义的多样性和模糊性 ,其否定形式及范围也是复杂多变的。我们可以依据Palmer对三类情态动词(推测性、义务性、原动性 )和两种情态级别 (可能级、必定级 )的划分 ,对情态动词的否定范围及语义进行分类分级研究 ;同时 ,鉴于可能级和必定级情态动词否定之间的语义约同现象 ,对逻辑等式Not -possible =Necessary -not;Not -necessary=Possible -not在情态动词句式中的操作规律加以探讨 ,结果表明该等式为解释情态动词否定形式间的互补现象提供了逻辑依据