带有能力约束的多元马氏需求报童模型

在随机需求环境下考虑带有能力约束的多产品报童问题.为了对多产品的需求进行预测,并度量其需求间的关系,本文首先建立了多元马氏需求模型.其次,在该模型的理论基础上,提出了带有能力约束的多元马氏需求报童模型,进而给出多产品的最优订购策略解.最后,利用期望需求状态的概率值及其截尾概率分析了模型最优解的性质.模型的结论表明,在能力约束的条件下,最优订购量关于左截尾概率单调递减,关于右截尾概率单调递增,而期望需求状态的概率值对最优订购量具有双重的特殊影响.     

不完备质量下带有风险厌恶的库存决策模型

在质量的不完备性诱发联动效应的环境下,考虑带有风险厌恶的库存决策问题。假设质量水平为一马尔可夫过程,并将马氏理论和条件风险值（conditional value-at-risk, CVaR）准则纳入库存决策模型的框架,进而给出了不完备质量下带有风险偏好的决策模型及其最优决策机制。模型数值实验的结果表明：最优期望订购量和期望销售利润关于供应能力和风险厌恶因子都为单调递增;库存系统的可靠性与随机质量过程的不可约性、遍历性等基本性质有关,即当随机质量过程为不可约的遍历马氏链时,模型的最优解具有平稳的极限性态。     

环上典型群及其在Galois环上矩阵集合分类上的应用

简述了近期环上典型群及其应用的主要研究情况,论述了环上典型群在矩阵分类研究上的应用.     

多元马氏模型状态空间的基本性质及其分解定理

在多元马尔可夫理论模型下研究了状态空间的基本性质及其分解问题.基于高维马氏模型,结合传统马氏链状态空间的定义法,给出了多元马氏模型状态空间的闭集和不可约等基本概念,并研究了在多元马氏模型下闭集与几步转移概率、不可约与状态互通等之间的关系.同时,利用多元马氏模型的状态常返性,对其状态空间进行分解.     

高等代数课程建设的实践与思考

针对高等代数课程建设的核心,与时俱进,给出了教学大纲、课程建设、基础迁移、创造力等教书育人的理论、实践与思考,构建了行之有效的新的教学平台。