多重随机环境下跨国采购和定价联合决策模型

在批发价、汇率和需求的三重随机波动环境下，考虑跨国采购与定价联合决策问题。本文主要利用随机过程来刻画批发价和汇率的随机性，并将两者的统计规律性纳入带有随机需求的决策模型的理论框架，进而给出跨国采购和定价联合决策模型及其可靠性评估机制。模型的相关结论表明:其一、不同周期的最优策略受到批发价与汇率波动的交互影响，当批发价和汇率波动性的重叠效应具有下降趋势时，销售商所采取的最优策略为增加一定的采购量，以实现系统的期望利润目标；其二、当批发价与汇率统计结构的属性为不可约遍历马氏链时，随机系统的下行风险具有良好的稳定性；其三、决策者可以通过本文提出靶向成本区间的上穿评估机制刻画随机系统的成本涨幅特征及其变化趋势，以解决供应商的最佳选择问题，从而达到了规避风险的运营目标。     

基于似然估计的零售商库存鲁棒均值-风险模型

针对具有风险厌恶的零售商,建立了权衡期望利润和条件风险值（CVaR）的均值-风险库存优化模型,给出了离散需求分布不确定条件下能实现帕累托最优但具有较高保守性和非帕累托最优但具有较低保守性的两种鲁棒对应。针对不确定需求分布,在仅知历史需求样本数据情况下,应用统计推断理论构建了满足一定置信水平的基于似然估计的需求概率分布不确定集。在此基础上,运用拉格朗日对偶理论,将上述两种鲁棒对应模型转化为易于求解的凹优化问题,并证明了其与原问题的等价性。最后,针对实际案例进行了数值计算,分析了不同系统参数和样本规模对零售商最优库存决策及其运作绩效的影响,并给出了零售商期望利润和条件风险值两个目标权衡的帕累托有效前沿。结果表明,采用基于似然估计的鲁棒优化方法得到的零售商库存策略具有良好鲁棒性,能够有效抑制需求分布不确定性对零售商库存绩效的影响。而且,历史需求样本规模越大,鲁棒库存策略下的零售商运作绩效越接近最优情况。进一步,通过对比发现,两种鲁棒对应模型虽然保守性不同,但在最终库存策略上保持一致。     

新鲜产品跨季销售中的动态库存管理策略研究

新鲜产品在跨季销售过程中不可避免地发生变质，给分销商带来较大的风险。本文基于一个两阶段决策模型来帮助分销商动态管理库存，在考虑产品质量随机变化的情形下更好地匹配供给与需求。具体来说，在采摘季节确定采购的总数量；在销售季节结合产品新鲜度的演变以及剩余库存水平的变化动态地决策每周期的销售量，以实现期望利润的最大化。我们采用动态规划模型分析销售期的库存管理决策，刻画了利润函数和最优决策的结构性质，并考察了库存量、新鲜度水平和价格等参数对最优库存决策的影响。数值实验结果表明，当产品变质风险大、需求不确定性低时，动态库存管理策略相比静态策略的利润改进效果更为显著。     

风险质检行为下的模糊生产-库存决策

本文研究在风险质检行为下需求与生产率具有模糊属性的由一个制造商与一个零售商构成的生产-库存问题。在假设制造商生产的产品存在质量缺陷，零售商在质检过程中存在质检风险的基础上，分别建立了需求模糊下的生产-库存总成本模型，需求与生产率模糊下的总成本模型，运用符号距离法进行了逆模糊化处理，将模糊化的生产-库存总成本转化为确定性成本。证明了两类情形下的总成本均是关于最优订购量与最优缺货量的联合凸函数。数值分析结果表明：随着期望缺陷率的增加，最优订购量增加，最优缺货量减少，最优成本增加，且最优成本增加的速度越来越快。一类质检风险增大引起总成本增加，二类质检风险增大引起总成本减少。最优订购策略对质检一类风险敏感，对质检二类风险不敏感。     

供需不确定条件下基于CVaR的零售商库存鲁棒优化模型

在经典报童模型下考虑供应和需求不确定性,研究了具有风险厌恶的零售商库存优化问题。采用条件风险值（CVaR）对库存绩效进行度量,构建了基于CVaR的零售商库存运作模型;在此基础上,考虑上游供应商供货能力和下游市场需求不确定性,并采用一系列未知概率的离散情景进行描述,给出了供需不确定条件下基于CVaR的零售商库存鲁棒优化模型。进一步,采用区间不确定集对未知情景概率进行建模,给出了基于最大最小准则的鲁棒对应模型。针对同时考虑供需不确定性导致的模型非凸性,采用标准对偶理论将其转化为易于求解的数学规划问题。最后,通过数值计算分析了不同风险厌恶程度和不确定性程度对零售商库存决策以及库存绩效的影响。结果表明,供需不确定性的存在虽然会导致零售商库存绩效损失,但损失值较小。特别地,依据文中模型得到的鲁棒库存策略在多数情况下能够保证零售商获得更优的库存绩效。此外,不确定性和风险厌恶程度的增加虽然会影响零售商库存决策和运作绩效,但在同等风险厌恶态度下,随着不确定性程度的增加,基于文中方法得到的鲁棒库存策略仍能确保零售商获得理想的库存绩效,表明文中所建模型在应对供需不确定性方面具有良好的鲁棒性。     

不利天气影响下“公司+农户”型订单契约设计

不利天气影响农业生产并使订单农业中各成员在履约过程中遭遇不可控风险,针对这一问题,构建了由风险厌恶的农户与风险中性的公司组成的两级农产品供应链随机利润模型,在条件风险价值(CVaR)准则下,建立了具有风险厌恶特性农户的CVaR决策模型,比较分析了不利天气对集中式与分散式决策模式下最优决策的影响。研究发现不利天气降低了供应链绩效而农户的风险厌恶特性则加剧了双边际效应,对此,设计了一种与天气指数和农户风险厌恶度相关的改进收益共享契约。研究表明:公司可依据不利天气影响的结果来设计订单契约以激励双方成为"收益共享、风险共担"的统一体,此外,在实施该订单契约后可实现农产品供应链的完美共赢协调,这弥补了分散式决策下的效率损失并增强了供应链系统的稳健性。     

两种订货模式下订购和促销联合优化策略

本文基于CVaR决策准则,通过构建需求依赖于促销的一般需求模型,其中包括加法和乘法需求模型作为特例,考察了一次订货和允许紧急订货两种模式下风险厌恶零售商关于促销和库存的联合优化问题。讨论了紧急订购成本、风险厌恶以及市场需求变动对最优策略的影响,并对两种模式下零售商的最优策略和收益进行了比较分析,结果表明:在两种订货模式下,零售商的最优订购量和促销努力均随风险厌恶程度的增大而降低;紧急订货模式下的促销努力和实现的收益大于一次订货模式,且在加法需求模型下,紧急订货模式下的初次订购量小于一次订货模式的最优订购量。运用随机变量一阶和二阶交替随机占优的概念刻画了市场需求变动下零售商如何调整最优策略的充分条件。最后实施数值实验验证了理论分析结果。     

基于效用的永久性可转换债券定价

在不完备市场条件下,假设公司价值可以观测,公司只发行股票和不可赎回、不可违约的具有固定券息的永久性可转换债券,债券持有人有权利(但没有义务)按一定比例将债券转换为股票.基于可转换债券的结构式定价模型,给出债券持有人的最优转换策略,推导出可转换债券消费效用无差别价格的半封闭式解,利用有限差分方法,得到可转换债券的隐含价值(即消费效用无差别价格)以及可转换债券的最优消费策略和转换策略的数值解.研究结果表明,债券持有人的风险态度和非系统风险对最优转换策略和可转换债券的隐含价值有显著影响,与完备市场条件相比,风险厌恶情形可转换债券的转换触发水平和隐含价值较低,风险资产价格波动率越大,可转换债券的隐含价值越大.     

产需不确定下基于零售商风险规避的三级供应链组合契约模型

针对产需不确定下单一供应商、制造商和风险规避的零售商组成的三级供应链系统，建立了分散和集中情况下的最优决策模型。通过设计风险共担和GL组合契约实现了三级供应链的协调。讨论了风险规避零售商的最优订购决策，分析了风险规避对供应链期望效益的影响。比较了风险规避和风险中性两种情况下零售商的最优决策。探讨了组合契约的协调问题及契约参数之间的关系。研究表明供应链的期望利润随着产需不确定的增加而减少，风险规避下零售商的期望利润低于风险中性时的期望利润，零售商的期望利润随着风险规避程度的加大而减少，零售商最优订购量随风险规避程度的增加而变化。最后数值算例验证了模型和契约协调的有效性。     

基于CRRA效用准则的资产负债管理

本文在连续时间不完备市场框架下,考虑了投资者终端时刻资产负债比率的期望效用最大化问题。假设金融市场由1个无风险资产与多个风险资产构成,其中风险资产的价格过程由几何布朗运动刻画;投资者在整个投资时间水平内面临一个由几何布朗运动刻画的外生负债。利用随机动态规划方法,给出了相应的HJB方程与验证定理,并得到了最优投资策略与最优值函数的解析表达式。进一步,通过敏感性分析与数值算例发现：（1）外生负债的预期增长率与当前时刻的资产负债比率对最优投资策略没有影响;（2）在不考虑外生负债时,在最优策略下,投资到风险资产上的资金比例随着风险资产波动率或相对风险厌恶系数的增大而减小,而在考虑外生负债时,并非如此,只有满足一定条件时最优投资策略才是风险资产波动率或相对风险厌恶系数的减函数;（3）不考虑外生负债时,最优值函数是投资时间水平与风险资产预期收益率的增函数,风险资产波动率的减函数,但在考虑外生负债时该结论只在各参数满足一定关系时才成立,否则结论相反。     

具有多元马氏需求的多产品多阶段库存优化模型

本文研究一类新的多产品库存控制策略,即具有多元马氏需求特征的多产品多阶段的订货点订货量(Q, R, SS)策略,该策略考虑市场需求在不同产品之间具有多元马氏转移特征,并考虑缺货因素设置安全库存。论文首先建立了多产品多阶段的多元马氏需求预测模型,并通过该模型确定了各种产品需求之间的关系。同时,在该模型的理论基础上,提出了多产品多阶段的总期望成本模型及其最优(Q, R, SS)策略,进而结合算例给出模型的最优策略的数值解。     

考虑不可对冲收入的最优消费-投资选择

基金分离定理说明投资者应当选择相同的投资组合,这于行业界普遍针对投资者年龄、收入等个体因素推荐策略的做法相悖.为了解决这样的问题,将劳动收入引入最优消费一投资选择模型将有助于解释这一困惑.但是理论的发展并没有很好的解决这一模型,特别是当不可对冲劳动收入风险引入了市场不完备性时,这使得模型的解难以得到.将考察CRRA效用下不可对冲收入风险的一般模型,采用对偶的方法将约束最优化问题转化为无约束的虚拟问题,进而得到状态依赖的最优风险价格,进而刻画出值函数以及最优投资和消费策略.     

考虑无缺陷退货下零售商转运的供应链回购契约研究

针对由单个供应商和同一连锁企业的两个零售商组成的供应链系统中无缺陷退货问题。在随机需求下,假设零售商努力水平与无缺陷退货率成反比,以及两个零售商之间可以相互进行库存转运,建立了期望收益决策模型。通过比较集中决策和分散决策下零售商订货量及各方期望利润,确定了零售商最优订货量和最优努力水平,并提出了改进的差异化回购契约,算例分析表明,改进的差异化回购契约能够达到供应链协调。     

基于“不公厌恶”与“风险厌恶”的经理人持股激励契约

传统代理人激励模型建立在参与人自利性假设基础之上,本文引入"不公厌恶"和"风险厌恶"因素,由浅入深地研究激励因素、风险厌恶和不公厌恶三者对经理人最优持股契约的影响。发现经理人的风险厌恶倾向导致其减低持股比例,激励因素倾向于使经理人增加持股比例,而不公厌恶使得经理人持股比例在1/2左右。当经理人努力是不可缔约的且经理人是不公厌恶和风险厌恶时,为激励经理人进行智力投资,必须赋予其一定比例的股权,使委托人与代理人利益趋于一致,以降低由经理人不公厌恶产生的效用损失,进而降低委托代理成本。     

基于库存价值改变和随机需求的经济订货批量模型

大多数库存研究的重点都集中在各种复杂的限制条件和模型的变换上.没有考虑到库存本身可能发生贬值或增值的情况,而实际中库存本身常常会发生价值变化.针对以往库存模型中没有考虑库存价值变化的问题,提出了在需求为随机连续分布、库存价值发生变化情况下的单周期经济订货批量模型,给出了最优订货策略.模型中以先进先出为假设条件,基于报童模型的思想,以订货量为决策变量、期望收益为目标函数,结合随机需求的分布情况得到最优订货量和最大期望收益,并给出了相应的数学证明.通过算例对模型进行说明,并对影响最优订货批量和最大期望收益的各个参数进行敏感性分析.     

带有能力约束的多元马氏需求报童模型

在随机需求环境下考虑带有能力约束的多产品报童问题.为了对多产品的需求进行预测,并度量其需求间的关系,本文首先建立了多元马氏需求模型.其次,在该模型的理论基础上,提出了带有能力约束的多元马氏需求报童模型,进而给出多产品的最优订购策略解.最后,利用期望需求状态的概率值及其截尾概率分析了模型最优解的性质.模型的结论表明,在能力约束的条件下,最优订购量关于左截尾概率单调递减,关于右截尾概率单调递增,而期望需求状态的概率值对最优订购量具有双重的特殊影响.     

需求依赖价格时损失厌恶零售商的最优决策

研究由单个风险中性的供应商与单个损失厌恶的零售商组成的两级供应链中,当随机需求依赖于价格时的招童问题。不同于以往的文献,本研究发观,当随机需求依赖于价格时,损失厌恶零售商的最优订购数量随其损失厌恶程度的增加而减少,最优零售价格则相对损失厌恶程度在一定条件下具有单调性。     

考虑供应风险和生产成本不确定性的供应链动态决策研究

考虑到供应风险和生产成本的不确定性,本文研究了买方或卖方实施努力既可能改善供应可靠性,同时又可能降低生产成本的供应链最优决策问题。分别构建了制造商努力和供应商努力的两阶段动态决策模型。分析了提升供应可靠性和降低成本的概率对两种模型中的最优采购数量、最优努力程度和上下游期望收益以及供应链期望收益的影响。同时在两种模型的比较中发现,制造商的最优努力与供应商的最优努力之间的差异与收益分享系数有关。相同努力效果下,制造商努力时的最优采购数量总是不小于供应商努力时的最优采购数量。相比供应商努力,制造商努力更有利于增加其自身的期望收益。然而,供应商以及整个供应链的期望收益却可能在供应商努力时更高。     

模糊需求信息条件下风险规避型分销商的库存决策研究

着重研究模糊需求信息条件下风险规避型分销商库存决策问题,利用模糊理论的基本运算规则、扩展原理及Markowitz提出的均值一方差模型建立两类模糊需求信息条件下风险规避型分销商库存决策模型风险规避型分销商在可接受的库存成本基础上追求库存成本方差最小的模型;风险规避型分销商在可接受的库存成本方差基础上追求库存成本最小的模型.并以数值分析的方式来分析模型内在涵义.     

原材料价格波动下的库存与生产联合决策

价格波动的情况下如何进行原材料采购,并在产品的生产决策中如何权衡市场需求、产品价格以及采购与库存成本等问题是当前很多企业面临的普遍难题.对此类问题,假定原材料的价格波动服从马尔可夫过程,成品的市场需求为与价格相关的随机变量,进而建立了多周期库存采购与生产联合决策模型,并分析了系统的动态最优策略.模型同时考虑了原材料买进或者卖出决策和成品生产决策.研究结果表明,模型的最优策略,即原材料库存决策与成品生产决策均满足动态基库存策略.同时证明了一系列性质,这些性质展示了原材料价格波动下最优库存策略的特征.数值实验进一步验证了模型的最优策略,并研究了参数变化时最优策略的变化.