简论数学方法的统一性

本文首先列举了各种数学方法,然后通过各种数学方法的结构分析,得出统一的数学方法——MM方法.最后指出研究数学方法统一性的意义.     

关于数学美几个问题的思考

一、引言 凡受过数学教育的人,大都不同程度地领悟过数学的美。不过,数学美不是以和谐的旋律、优美的画面、动人的诗歌那样外显的形式表现出来,而是把自然规律抽象为一些符号和式子,并通过演绎手段构成一幅自然界的完美图景。正如英国著名哲学家、数学家罗素在《我的哲学的发展》中所说:“数学,如果正确地看它,不但拥有真理,而且也具有至高的美,正像雕刻的美,是一种冷而严肃的美,这种美不是投合我们天性的微弱方面,这种美没有绘画或音乐的那些华丽的装饰,它可以纯净到崇高的地步,能够达到严格的只有最伟大的艺术才能显示的那种完美的境地”。英国剑桥大学的纯粹数学教授哈代说:“数学家跟画家或诗人一样,也是造型家。如果说数学家的造型比画家和诗人的造型更能经受时间的考验,这是因为前者是由概念塑造的。而画家造型是用形与色,诗人则是使用语言。……概念也像色彩或语言一样,必须和谐一致。美是首要的标准,不美的数学在世界上是找不到永久容身之地的”。在研究现实世界的空间形式和数量关系的王国里,盛开着绚丽多彩的花朵。尽管不同的人关于数学美的标准可以各不相同,但“和谐美、简单美、奇异美乃是数学美的标准的三大基本要素”。目前讨论数学美的文章,一般都只停滞于数学美的现象和数学美育,     

论解析几何与美

本文用数学美学的观点,具体剖析了解析几何中的美学因素。为在解析几何教学中进行审美教育,提供了有价值的参考。     

论概率统计与美

本文用数学美学的观点,具体剖析了概率论与数理统计中的美学因素。为在概率论与数理统计教学中进行审美教育,提供了有价值的参考。