基于Heston模型时间一致的资产负债管理鲁棒策略

本文在非完备市场框架下，研究了时间一致的鲁棒最优投资组合选择问题。首先，假设金融市场由无风险资产和风险资产构成，其中风险资产的价格过程服从Heston随机波动率模型，且投资者面临一个不可控的外生负债。其次，应用随机最优控制理论，给出并证明了验证定理，建立了相应的拓展Hamilton-Jacobi-Bellman(HJB)方程组，通过求解拓展的HJB方程组，得到了鲁棒均衡投资策略和值函数的显式解。最后，通过数值模拟，给出了模型参数变动对均衡投资策略和效用改善的影响。结果表明：(1) 当风险资产的价格和其波动的相关系数大于零时，股票方差的波动越大，越不利于投资。否则反之。(2) 当风险资产的价格和其波动的相关系数越大时，风险资产的风险就越大，投资者会采取保守的投资策略，减少投资。(3) 负债的波动率变大，投资者会面临更大的负债风险，为了对冲风险，投资者会增加风险资产的投资。(4) 当投资者考虑模型不确定的影响时，采用鲁棒投资策略能显著提高投资者的效用水平。     

Heston模型下DC型养老金等价管理费用问题研究

本文针对DC型养老金收费管理问题展开了系统研究，假定风险资产服从Heston模型，养老金管理者按资产财富比例和工资比例两种方式收取管理费用，试图在这两种方式中找到一个平衡点（等价管理费用）。运用随机最优控制理论得到了CARA和CRRA两种效用准则下等价管理费用的解析表达，从表达式中发现等价管理费用只与无风险利率、积累时间以及按工资比例收费的代表参数有关，而积累时间与参保人年龄有很强的相关性。最后，通过数值算例分析了参保人年龄对等价管理费用的影响以及等价管理费用对财富过程的影响，研究结果显示：在CARA效用下，等价管理费用随参保人年龄严格递增，而在CRRA效用下相反；无论在CARA效用还是CRRA效用下，等价管理费用对养老金账户财富都有正负两方面的影响。