LF拓扑空间的商空间的同胚

利用满映射f:X→Y诱导的L值Zadeh型函数f:L^X→L^Y和LF拓扑空间（L^X,δ）构造商空间（L^Y,μ）；又由f建立X上等价关系－，得出自然投影P：X→X／－，再得用P诱导的L值Zadeh型函数P：L^X→L^X/-和（L^X,δ）构造商空间（L^X/-,μ^*），证明了两商空间同胚。     

关于矩阵方程的初值问题的一个事实的证明

本文证明了一阶齐次线性方程满足初值条件的特解的形式,可以在矩阵方程dx/dt=A(t)X的初值问题上获得推广,如果A(t)B(t)=B(t)A(t),其中B(t)=integral from n=1 to 1 A(s)ds。     

关于随机变量的特征函数与独立性关系的一个性质的证明

众所周知特征函数是研究随机变量分布的重要工具．关于随机变量的独立性与特征函数有这样一个重要性质：如果随机变量X1、X2…Xn相互独立，则有：即n个相互独立的随机变量的和的特征函数等于它们的特征函数的乘积．然而，这一性质的还并不成立．即是说，尽管若干个随机变量和的特征函数等于它们的特征函数的乘积，但是这些随机变量不互相独立．今举出例子如下：例一：设二维随机变量（X，Y）的联合密度函数为试证明：X＋Y的特征函数等于X、Y的特征函数的乘积，但是X与Y并不相互独立．证第一步，我们从联合分布的密度函数求出X、Y的边…     

Brouwer不动点定理的证明

文章没有利用代数拓扑知识,而是利用点集拓扑知识证明了Brouwer不动点定理。     

关于实变函数论中等式证法的一些认识

本文阐述了实变函数轮中集合等式，函数等式，实数等式，恒等式，条件等式的证法思路和特点。     

射影几何在初等几何解析几何中的一些应用

射影几何是师范院校数学系开设的一门重要基础课程。从几何学的历史可以知道射影几何的诞生过程与欧氏几何、非欧几何,解析几何及几何基础的研究是分不开的。正因为如此,当我们用射影几何的理论来研究初等几何或解析几何中有关问题时就能够显示出“居高临下”的作用。不过当用射影几何理     

关于若干黎曼曲率张量恒等式的证明

本文为梅向明黄敬之编《微分几何》第二章曲面论中关于黎曼曲张量所满足的部分主要恒等式给予证明。     

半弧连通空间

文章由半开集、半连续概念引入半弧连通空间和半弧连通概念,推广了弧连通空间概念。证明了半弧连通空间是拓扑性质,半弧连通是等价关系。