高等数学教学困惑与探索

高等数学是高职阶段中学生所必须掌握的公共基础课,应以"必需、够用"为原则.我们选取了"十一五"规划教材,由唐轮章、覃东君主编的《高等数学》(上、下册)为主干教材,根据专业的不同选取其中部分章节内容与参考教材.为不同专业所选取的内容是本专业学习必不可少的基础要求,同时也是部分学生继续深造的基础.     

中职学校有效教育之我见

针对于有效教育,站在不同的角度会有不同的评价和理解,不同的层次会有不同的要求,不同的对象会有不同标准.笔者认为,中等职业学校的教育有效性,指的是能使受教育者在知识与技能、过程与方法、情感与态度以及人生观、价值观等方面持续健康地发展,成为一个受社会欢迎的技能型、实用型人才.当然,这一目标的达到,要靠有效的教育思想引导有效的教育教学过程,作为基础和有效的教育成果的支持与影响,三者之间要形成和谐的统一.     

由“(x~2+y~2)~(1/2)=x+y”所想的

每当学生回答或解题中出现类似于a2=a,x2+y2=x+y的结果时,作为教师心中难免会产生几分酸楚,学生为什么会得出如此荒诞的结果呢?应该肯定地说,教师在讲授a2     

由"√x2+y2=x+y"所想的

每当学生回答或解题中出现类似于"√a2=a,√x2+y2=x+y"的结果时,作为教师心中难免会产生几分酸楚,学生为什么会得出如此荒诞的结果呢?应该肯定地说,教师在讲授平方根(a2)及相关概念|a|时,会反复强调其知识的结构原理,精心布置相关概念的讨论与应用练习,在解直角三角形时,教师会仔细分析勾股弦三者之间的关系,即弦2=勾2+股2(或是弦=√勾2+股2),但学生在以后的学习中,反复出现以上类似的错误,不应归于粗心,而应该归于对概念的架构与整体性的不甚理解所致,他们在接受如√a2概念时,可能勉强的只将|a|当做正实数处理嵌入脑海中,并没有深入地对概念整体属性理解,更没有将概念的特征和具体的形象特征和结构模型整体认知,因而以后遇到相似模型概念时就出现以下误解:有了√a2=a模式,就有了"n√an=a";有了√(x-a)2=(x-a),进而就有了"√x2+y2=x+y","√1-sin2x=cosx"等等.     

由“不知道”而想到的

人的一生中难免会遇到很多的不知道,无论你信还是不信,事实就是如此。其中,有的是情理之中的,譬如问你＂明天会发生什么事件＂,你会回答＂不知道＂;有的是属于学识不足,譬如问你＂地球是怎样产生的＂,你肯定会回答＂不知道＂;还有的是属于回避之辞,譬如问一个与你无关或是讨厌的问题,你会回答＂不知道＂。