关于脉冲消费控制策略的最优随机问题研究

讨论了一类随机控制问题,其脉冲消费控制策略受控于一混合过程——几何布朗运动和泊松过程.在基于获得效用函数期望值的最大值这一目标下,利用变分不等式和随机积分理论,获得了最优消费控制策略及最优值函数所满足的定理,并进一步针对具体的参数,给出了其数值计算结果.     

一类含有时滞的高阶随机非线性系统的状态反馈镇定

利用随机系统的反推设计方法,研究了一类高阶随机时变时滞非线性系统的状态反馈镇定问题.根据随机系统的稳定性定理,采用Lyapunov泛函设计了一个状态反馈控制器,该状态反馈控制器使得整个闭环系统的平衡点是依概率全局渐近稳定的.本文研究的具有不同阶数的随机高阶非线性系统是以往结果的一个推广,仿真示例验证了所设计状态反馈控制器的可行性和有效性.     

带Poisson跳随机资本系统数值解的稳定性

利用Euler方法,给出了一类带Poisson跳的役龄相关随机资本系统的数值解;应用Gronwall引理、It^o公式和Burkholder-Davis-Gundy不等式,证明了数值解的收敛性和指数稳定性,并给出了数值方法稳定的条件。     

随机车辆跟随系统的鲁棒控制

基于车辆系统建模中忽略的随机因素,根据伊藤随机微分方程建立随机车辆动力学模型,运用滑模控制研究了具有鲁棒性的随机车辆纵向跟随控制。假设参数有界,设计了一类随机车辆跟随系统的变结构鲁棒控制规律。运用随机车辆跟随系统的稳定性判据分析了控制系统的稳定性,得到控制系统收敛的充分条件。数值仿真表明,根据所设计的鲁棒控制策略,既能达到满意的跟踪性能,又可以有效减弱控制抖动。     

变时滞随机大系统的输出反馈分散控制

研究了一类具有严反馈形式的变时滞随机非线性大系统,其互联项满足线性增长约束,选择了适合这类组合非线性系统的分散状态观测器,应用Backstepping方法,通过选取适当的四次型控制Lyapunov-Krasovskii泛函,并参照Lyapunov-Krasovskii泛函定理,设计了输出反馈分散控制器,使得其闭环系统的平衡点在概率意义下时滞无关渐近稳定。通过仿真实验,其结果表明了该控制算法的有效性。     

高阶随机时变时滞非线性系统的输出反馈

利用随机系统的稳定性理论,结合Back-stepping设计方法并选择合适的李雅普诺夫函数,研究了一类高阶随机时变时滞非线性系统的输出反馈镇定问题.为系统设计了状态反馈控制器和输出反馈控制器,所设计的光滑输出反馈控制器保证了闭环系统的平衡点为依概率全局渐近稳定的.仿真示例验证了控制方案的有效性.     

带Lévy跳的随机SIQR模型的分析研究

研究带Lévy跳的随机SIQR传染病模型。首先,证明了系统全局正解的存在性与唯一性;其次,通过构造恰当的函数,利用带跳的It公式,得到了随机系统在原确定性系统无病平衡点和地方病平衡点处的渐近性质;最后,进行数值模拟验证。结果表明:带Lévy跳的系统解在其确定性系统的平衡点附近随机振荡。     

基于随机输入状态稳定的It型系统H_∞预测控制

针对一类具有持续扰动和控制约束的连续时间It型系统,研究其H∞预测控制问题.用随机输入状态稳定刻画系统的稳定性,基于Lyapunov函数、It公式和线性矩阵不等式(LMI)方法,通过求解带有终端代价函数的min-max优化问题,得到保证闭环系统随机输入状态稳定的H∞预测控制器.数值仿真验证了方法的有效性.     

非线性系统的有限时间精细抗干扰控制

本文研究一类具有多源干扰的非线性系统在有限时间条件下抗干扰问题,提出有限时间精细抗干扰控制方案。通过设计非线性干扰观测器,解决系统中含有的不确定性非线性项,同时保证复合系统全局有限时间稳定。最后,通过一个数值仿真实例验证了本文所设计的控制方案是可行的。     

带Poisson跳随机Navier-Stokes方程解的指数稳定性分析

对随机Navier-Stokes方程的讨论,通常没有考虑Poisson跳对系统影响．在假设随机的外界环境对系统产生影响的条件下,给出了带Poisson跳的随机Navier-Stokes方程,利用连续鞅的性质,通过公式,Gronwall引理及广义的Gronwall扩展引理讨论了其解的指数稳定性,并给出了指数稳定性的充分条件。     

一类不确定非线性时滞系统的鲁棒控制

研究了一类带有不确定非线性时滞系统的鲁棒渐近稳定问题.利用李亚普诺夫稳定性定理和线性矩阵不等式工具,得到了此类系统鲁棒渐近稳定的充分条件,并给出相应的鲁棒状态反馈控制器设计.最后仿真示例表明了该方法的有效性.     

离散非线性系统的有限时间控制

本文针对一类离散非线性系统的有限时间控制问题,利用线性矩阵不等式以及有限时间有界的概念,给出了离散非线性系统有限时间有界的充分性条件.     

一类离散时间线性系统有限时间H_∞预测控制

针对一类时不变、有限能量外部干扰的线性离散时间系统,研究了有限时间H_∞预测控制问题.给出了线性系统有限时间H_∞预测控制问题的定义,通过构造Lyapunov-Krasovskii函数并结合矩阵不等式技术,给出了系统有限时间H_∞预测控制器有解的充分条件;进一步,将该问题转化为具有线性矩阵不等式约束的优化问题,并给出了相应的求解算法.数值算例和仿真对比表明了该设计方法的有效性.     

一类随机Dirichlet级数的亏函数

通过对一类独立随机变量序列所决定的Dirichlet级数的研究,得出一个结果:右半平面上有限级的随机Dirichlet级数几乎必然没有亏函数.     

带随机扰动的耦合谐振子网络系统的同步

研究了一种带随机扰动输入项的耦合谐振子网络系统的同步动力学。针对实际工程应用中数据难免带有各种随机扰动等现象,基于相对位移信息耦合优点,设计了一个在一般条件下适用的分布式控制输入协议。利用随机微分方程的稳定性理论以及伊藤(It?)公式等工具,分析了耦合谐振子网络系统在这个协议下的同步动力学,得到了系统达到几乎处处同步的一个充分条件。数值模拟进一步验证了该理论结果的正确性和协议的有效性。     

带白噪声扰动的随机发展方程解的存在性

讨论了Ｈｉｌｂｅｒｔ空间中带白噪声扰动半线性随机发展方程的Ｃａｕｃｈｙ问题，在一组很一般的条件下，建立了Ｃａｕｃｈｙ问题适度解的存在性定理     

离散型种群竞争模型的周期解

研究了一类离散型种群生存竞争模型的周期解问题。利用射影几何中常用的齐次坐标记法,把非线性系统用逐次递推的线性形式来表示,得到了判别系统有最小正周期m的周期解的一个充要条件。该结果证明了系统不存在最小正周期m=2的周期解,得出了具有最小正周期m=3的周期解时系统的一般表达式和最小正周期m=3的一个判定定理。     

一类含有随机参数的混沌系统的Hopf分岔研究

文章选取随机变量为系统的随机变量研究含有随机参数混沌系统的Hopf分岔,利用Chebyshev正交多项式逼近理论将含有随机变量的系统转化为等价的确定性系统,通过Hopf分岔定理和Lyapunov系数讨论了随机参数系统的Hopf分岔及稳定性,发现随机系统的渐进稳定性参数区间大小不仅和确定性参数有关,还与随机参数有非常密切的关系.     

一类带有多源干扰的离散时间随机系统的抗干扰控制

考虑了一类带有多源干扰的离散时间随机系统的抗干扰控制问题,其中干扰包括非线性和一系列随机变量.通过设计干扰观测器来估计干扰,并提出基于干扰观测器的干扰抵消方法以保证复合系统达到满意的动态性能.最后,通过仿真算例验证了所提方案的有效性.     

Hilbert空间中的半线性随机发展方程

研究了由Ｍｉｌｄ发展算子所描述的半线性随机发展方程，得到了解的存在唯一性定理，推广了文献［４］关于线性系统及文献［２］关于由半群描述的半线性系统的相应结果