MRCI方法研究BN分子结构和解析势能函数

运用多参考组态相互作用 (MRCI) 的方法和Dunning相关调和基函数含扩散基的大基组aug-cc-pV5Z,获得了BN分子基态 (X3П)和三个激发态(1Σ+,1П,3Σ-)的势能曲线 (PECs).利用Murrel-Sorbie(MS) 函数和最小二乘法拟合得到它们的解析势能函数(APEFs),拟合误差很小表明所得解析势能函数能够很好地再现BN分子中原子间的相互作用情况,为进一步研究这一体系的动力学性质和构造多体势能函数提供参考.在所得解析势能函数的基础上,通过解核运动的薛定谔方程得到各电子态的光谱常数.     

n元集r-可重复圆排列数

首先给出n元集每个元至少出现 1次的r -可重复圆排列数er(n)的计数模型 ,进而定义带符号的可重复圆排列数s(r ,n) =(- 1) r-ner(n) ,讨论了er(n)与s(r ,n)的性质 ,从而造出s(r ,n)表 .利用s(r,n)表可以方便地求出多项式数列对应的常生成函数     

n元集r—可重复圆排列数

首先给出n元集每个元至少出现1次的r－可重复圆排列数er^-(n)的计数模型，进而定义带符号的可重复圆排列数s(r,n)=(-1)^r-ner^-(n)，讨论了er^-(n)与s(r,n)的性质，从而造出s(r,n)表。利用s(r,n)表可以方便地求出多项式数列对应的常生成函数。     

相关函数及其谱在数字信号处理系统中的应用

简述了线性时不变系统输入、输出序列的自相关、互相关函数定义,导出了它们与系统函数之间的基本关系。较为详细地分析了相关函数及其谱在信号检测与辨识、估算未知系统的冲激响应(系统函数)以及对频率响应为H(ω)的未知系统的辨识方面的应用。一方面能够加深对这些基本概念的理解;另一方面理论联系实际,可以解决实际工作中遇到的问题,从而更好的掌握和运用这方面的知识。     

关于经济指标因素分析的微积分法

因素分析法就是将分析对象分解为各个要素,并通过对各个要素的分析,找出在该现象的总变动中,各个因素的影响方向和程度。这是统计工作中常用的一种分析方法。 例如,影响某商店的商品销售额(s)的因素是很多的,但如果只考虑其中两个要素:商品价格(p)和商品销售量(q)对销售额的影响时,就有一个等量关系,得到一个二元函数s=pq。现假设该商店的销售额,1995年比1994年增长了20％,通过统计指数连环替代的两因素分析法得出,由于销售量的增长使销售额增长了11.5％;而由于价格的增长使销售额增长了7.8％,有等式(1 20％)=(1 11.5％)×(1 7.8％)。又譬如,某企业的原材料费用总额为s,其中生产量的影响为q,单位产品原材料消耗量为m,而原材料单位价格为p,则得到一个三元函数s=qmp。如果某时期内,原材料费用总额报告期较基期支出增长了15.8％,通过统计指数连环替代三因素分析法可以得出,由于产量增加使原材料     

SL(2,R)上一类极大算子的(H_(∞,s)~1,L~1)型

引入函数类Bδ(G//K)={ ∈L1(G//K)|| (t)|≤△-1(t)(1 t)1-δ,δ>0},对f∈Lp(G//K),1≤p≤∞,和极大算子Mδf(x)= | ε*f(x)|,证明了这类算子是(H∞1,s,L1)型的.--原文发表于《数学研究与评论》,2004,24(1):180-184     

应用一个差分放大器综合有源二阶RC全通网络

应用一个差分放大器和六个RC二端网络可以将任意的具有实系数的二阶全通函数作为传递函数U_2(s)/U_1(s)来实现。这样做的必要和充分条件是:差分放大器的电压放大量|μ|>2。     

方程Δu+a(x)g(u)=0的混合边界问题的正解存在唯一性讨论

主要讨论了方程Δu+a(x)g(u)=0 inΩ的混合边界问题(其中Ω为R~n中一有界光滑区域,n为边界Ω的外法方向)正解的存在唯一性.用上下解方法得到结论:当a(x)>0,δ(x)>0且g(s)满足条件(1)g∈c~α∩c~1,α∈(0,1),g(s):R~+→R~+,g(s)→4,当s→0~+;(2)g′(s)>0;(3)g(s)/s→0当s→+∞;(4)g(s)/s→+∞当s→0~+时,所讨论的问题具有正解,且当g(s)是严格凸函数时,正解唯一.     

带位移的非线性奇异积分方程解对位移函数的连续依赖性

本文在 H_(R,K)(ω)空间中重点研究了一类带位移的非线性奇异积分方程(НСИУ):u(x)=λ integral from a to b (f(x,s,u(s)))/(s-α(x))ds解对位移函数α(x)的连续依赖性。     

微分几何中一个定理的证明

文献〔1〕中有如下定理: 设C:r(s)={x(s),y(s)}是至少为C~2类的平面闭曲线,其中s∈〔0,L〕为弧长参数,令θ(s)表示x轴到C的单位切向量α(s)={x(s),y(s)}的按逆时针方向计算的有向角并且0≤θ(s)<2π,则可定义一个连续可微函数 θ=θ(s),s∈〔0,L〕,使得θ(S)和θ(s)只相差2π的整数倍,即     

泰勒级数与罗朗级数的关系

在复变函数论中,泰勒级数与罗朗级数在研究解析函数唯一性,最大模原理,解析函数在孤立奇点邻域的性质,求残数从而计算实积分等等问题起着关键性的作用。泰、罗两级数之间有着密切的关系。 若函数f(Z)在圆环H:r相似文献   

对称函数的性质

n 元函数 f(X_1,X_2,…X_n)称为对称函数,如果 f(X_1,…,Xi,…,X…X_n)=f(X_1,…,Xj,…,X,…,X=1,2,…,n.)。对称函数有许多特殊的性质,下面主要就二元函数来讨论对称函数的几个性质。显然,二元函数 f(x,y)是对称函数,如果 f(x,y)=f(y,x)。下面各性质中,总是假定 f(x,y)是对称的,不再作声明。     

机器有使用限制的两台同类机排序的在线LS算法

研究了机器有使用限制的两台同类机排序问题的在线算法,对于Q2 a(M1)Cmax和Q2 a(M2)Cmax问题,证明了LS算法的竞争比分别为1+s12和s2+s12,并举例说明了这两个界是紧的。     

关于左定微分方程解的讨论

本文应用Gram矩阵有关理论,证明2n阶实系数对称微分方程∑ k=0(-1)~(n-k)(P_ky~(n-k))~(n-k)=λry(r是不定实权函数,λ∈c,且I_mλ≠0)至少有n个线性独立解属于Hibert空间H。     

再认识正反函数图象的关系

通常,对正反函数图象的关系是这样认识的:本来函数y=f(x)与其反函数x=f~(-1)(y)的图象是同一的,但将反函数x=f~(-1)(y)中的x与y交换位置之后,函数y=f(x)与其反函数y=f~(-1)(x)的图象就不同一了,并且这两个图象关于直线y=x对称。现在,笔者从一般的函数及其图象的定义出发,导出与上述相反的结论:函数y=f)x)与其反函数x=f~(-1)(y)的图象根本不同,这根x与y位置交换无关。同时讨论了这两个图象在坐标平面上的表示,并得到一个相应结论。为了把这些问题阐述清楚,有必要回顾一点基础知识:     

2,2'-联苯二甲酸的两个稀土金属配合物的合成、结构分析及性质研究

在水热条件下用2,2'-联苯二甲酸(H2BPDA)分别与Nd2O3和Dy2O3反应合成了两个一维配合物[Nd(BPDA)1.5(H2O)](1)和[Dy (BPDA)1.5 (H2O)] (2).通过元素分析、红外光谱及单晶X射线衍射对配合物进行了表征.结构分析显示,这两种配合物是同构的,同属单斜晶系,C2/c空间群,且是一维链式结构.晶体结构显示,Ln(Ⅲ)的中心采用了变形的四方反棱柱和四方棱柱的几何结构.2个羧基分别采用了μ2-η1∶η1和μ2-η1∶η1两种配位模型.BPDA2-作为μ3-桥连接Ln(Ⅲ)的中心形成一维链式结构.一维链进一步通过C-H…π的相互作用连接到一起形成二维和三维结构.同时研究了配合物1的热稳定性及2的荧光性质.     

一类具有特殊类型核的第二种Volterra积分方程的解

本文将给出一类特殊的第二种Volterra积分方程(1)解的表达式。 根据(1),第二种Volerra 积分方程 (2) (其中y(s)∈L_2(a.b)是一给定的函数,k(s,t)是正方形△:a≤s,t≤b上的L_2——核,且当a≤s相似文献   

对函数级数“逐项可微分”定理的一点看法

我们知道,在数学分析中对函数级数有如下的“逐项可微分”定理: 若函数级数sum from n=1 to ∞u_n(x)满足下列条件 (i)在区间[a、b]上收敛,并且和为s(x)。 (ii)每一项在区间[a,b]上有连续导数。 (iii)函数级数sum from n=1 to ∞u_     

二重极限存在的一个充要条件

本文给出一个关于二元函数的二重极限存在的充要条件和三个推沦,并举例说明它们的简单应用。我们约定采用中关于二重极限的定义,D为R_2中的点集,f(x,y)是定义在D上的二元函数. 定理若P_0(x_0,y_0)是D的一个聚点,则 lim f(x,y) x→x_0 y→y_0     

对晶体管H参数测定方法的探讨

由于晶体管H参数的物理意义明确,用来分析低频小信号电路非常方使,H参数等效电路被广泛应用于电路分析,因此掌握测定晶体管H参数的方法就显得非常必要.与其它参数相比尽管H参数的测定是比较方便的,特别是其中的h_(te)和h_(fe)这两个参数就可以按定义比较准确地测定.但是另外两个多数h_(rt)和h_(os)不仅数量较小,而且