沪深300指数收益率及已实现波动联合建模研究

金融资产的收益率和波动率是金融资产投资和风险管理等应用中的重要决定因素。针对收益率的新息过程与波动率的新息过程之间可能存在相关性的实际情况,将已实现波动区分为连续波动和跳跃波动,对收益率、连续波动和跳跃波动联合建模并刻画各时间序列模型新息之间的相关性,给出联合模型的最大似然估计法,使用2005年4月8日至2011年5月23日沪深300指数5分钟高频数据进行实证。研究结果表明,收益率、连续波动和跳跃波动的新息之间存在统计显著的相关性,对各时间序列单独建模估计的传统方法存在本质缺陷,沪深300指数已实现波动的杠杆效应及周日效应主要来自连续波动分量。联合模型通过对新息之间相关关系的合理刻画,提高了参数估计的有效性。     

中国股票市场的时变杠杆效应研究——基于随机Copula模型的实证分析

构建随机Copula模型研究了中国股票市场在极端市场条件下的时变杠杆效应.为了解决金融市场中波动率不可直接观测的问题,采用已实现波动率测度作为隐波动率的代理变量,进而运用基于有效重要性抽样的极大似然(EIS-ML)方法估计了随机Copula模型的参数.基于沪深股市数据的实证研究表明:中国股票市场的杠杆效应具有非对称特征,即股市低收益率伴随高波动率,但股市高收益率不一定伴随低波动率;中国股票市场的杠杆效应存在显著的时变性,沪深股市杠杆效应表现出类似的变化趋势;随机Copula模型相比其它Copula模型(静态Copula模型和时变Copula模型)具有更好的数据拟合效果.     

基于三因素过程的利率连动息票研究

本文结合了仿射利率期限结构模型,首次把包含了随机均值、随机波动和跳跃的三因素利率模型应用于利率连动息票的定价和风险对冲过程.给出了利率连动息票(包括固定利率连动息票和浮动利率连动息票)的价值和对冲策略的解析式.数值结果表明,利率连动息票的价值和对冲策略受到以上三个因素的显著影响.其中,代表期望通胀率和市场均衡利率缓慢移动效应的随机均值因素在定价和对冲中扮演着主要的角色.研究表明,利用仿射利率期限结构模型为利率连动息票进行定价和对冲时,忽视以上三个因素将使模型结果产生误差.因此,本文的模型及定价公式为利率连动息票定价和对冲提供了一个更具弹性和一致性的理论框架.     

具有相关波动因子的广义随机波动HJM模型

基于Heath-Jarrow-Morton( HJM)模型框架,将远期利率波动率设定为服从广义均值回归平方根过程的随机变量,以刻画隐性随机波动因子的动态特性,并通过将漂移项限制条件推广至波动因子之间,以及利率波动率的变化与利率变动之间存在相关性情况,建立了广义的多因子HJM模型.在该模型框架下,基于一类特定波动率设定形...     

我国石油上市公司股价波动率分析——基于随机波动模型

笔者尝试将物理学与会计学结合在一起,采用随机波动模型,研究了我国石油行业上市公司股价的波动率。经过数据的分析,发现随机波动模型能够较好地捕捉到波动聚集的特征。同时,通过使用R软件,能够很好地进行模拟并得到一系列模拟数据,将复杂的经济动态直观地展现在我们面前。     

沪深300股指期货的波动率预测模型研究

以沪深300股指期货仿真交易的5分钟高频数据为例,运用滚动时间窗的样本外预测和具有Bootstrap特性的SPA检验法,全面对比了基于日收益数据的历史波动率(historical volatility)模型和基于高频数据的已实现波动率(realized volatility)模型对波动率的刻画和预测能力.主要实证结果显示,已实现波动率模型以及加入附加解释变量的扩展随机波动模型是预测精度较高的波动模型,而在学术界和实务界常用的GARCH及其扩展模型对沪深300股指期货的波动率预测能力最弱.     

平行数据随机波动建模及应用研究

将随机波动模型的建模思想引入平行数据的建模过程,提出了平行数据随机波动模型,以综合分析与比较不同金融市场之间的风险状况和波动的持续特性;应用卡尔曼滤波方法首先滤出模型的伪似然函数,然后采用极大似然估计方法求解模型参数,最后利用平行数据随机波动模型对我国沪深股市数据进行了实证应用.实证表明,平行数据随机波动模型可以很好地说明我国股市的整体风险状况以及沪深两市间波动持续性的差距.     

基于机制转换与随机波动的我国短期利率研究

本文针对我国短期利率具有非线性,易受政策影响,波动较大并存在结构变化等特点,在Smith(2002)机制转换随机波动模型基础上,引入了非线性漂移项,并同时考虑了随机波动方程中常数项、滞后一阶项及方差的机制转换。该模型应用于我国银行间7天同业拆月度利率的研究发现,银行7天同业拆借利率存在明显的非线性、机制转换和波动的水平效应,而且引入机制转换后波动的持久性显著下降。另外,研究还发现高位概率对应着高的波动率和高的通货膨胀率,而低位概率对应着低的波动率和低的通货膨胀率。     

中国股票市场的最优波动率预测模型研究——基于沪深300指数高频数据的实证分析

以沪深300指数的高频数据为例,采用滚动时间窗的样本外预测以及SPA检验法,对比了基于日收益数据的历史波动率模型和基于高频数据的实现波动率模型的预测能力.主要实证结果显示,实现波动率模型以及加入附加解释变量的扩展随机波动模型是预测精度最高的波动模型,但在学术界和实务界流行的GARCH及其扩展模型对我国A股市场波动的预测能力较差.     

向量随机波动模型的共因子研究

提出了向量随机波动模型波动协同持续(common persistence in vo lat ility) 的定义, 证明 了波动协同持续与协整(co in tegrat ion) 两者之间的等价关系; 同时, 基于Stock2W at son 与 Gonzalo2Granger 因子分解, 给出了协同持续因子(common persisten t facto r) 的两种不同的表 达形式, 证明了两者间存在着协整关系. 文中讨论了在隐因子过程为VAR (1) 的假定下, 协同 持续因子的表达以及协同持续因子存在的必要条件     

LEVY-LIBOR市场模型的蒙特卡罗模拟参数校准与估计

基于远期LIBOR利率的随机波动与无限跳跃特征，针对标准化LIBOR市场模型（LMM）和随机波动率LIBOR市场模型（SV-LMM）应用局限，进一步引入Levy无限跳跃过程，建立多因子非标准化Levy 跳跃随机波动率LIBOR市场模型（SVLEVY-LMM）。在此基础上，基于非参数化相关矩阵假设，运用互换期权（Swaption）、利率上限（Cap）等主要市场校准工具和蒙特卡罗模拟技术，对模型局部波动率和瞬间相关系数等参数进行有效市场校准；应用自适应马尔科夫链蒙特卡罗模拟方法（A-MCMC）对Levy跳跃与随机波动参数进行有效理论估计。实证认为，对远期利率波动率校准，分段固定波动率结构较为符合市场实际情况；对远期利率相关系数矩阵校准，非参数化相关系数矩阵具有最小估计误差和最佳的市场适应性；SVLEVY-LMM能够最好拟合远期LIBOR利率。     

基于随机波动性模型的中国股市波动性估计

采用动态随机波动性模型实证研究了中国股票市场的波动性. 通过基于马尔可夫链蒙 特卡罗(MCMC) 模拟的贝叶斯分析方法,较好地估计了随机波动性模型中的参数与波动性序 列. 基于中国股市数据进行的实证结果表明,与ARCH 类模型相比,随机波动性模型能更好地 描述股票市场回报的异方差和波动性的序列相关性.     

待遇预定制养老基金资产组合与缴费计划最优决策——基于随机波动率Heston模型及Legendre对偶变换法

待遇预定制养老金制度在中国应用非常广泛,缴费制定和资产配置是此类养老金管理的两大核心问题。由此,面对随机波动的现实市场,文章针对待遇预定制养老基金的资产组合管理问题,应用最优控制理论,选用对数效用函数,建立Heston随机波动率模型;在难以求解随机微分Bellman方程的情况下,应用Legendre变换,将原来问题转化为对偶问题,从而求得原问题的解析解。在理论上,进一步丰富了资产组合问题的随机最优控制模型的构建和随机微分方程的求解理论。在实践上,确定了养老金管理风险资产配置比例和缴费水平,给出了最优决策与总资产、发放待遇、净资产与风险溢价之间的数量关系,从而实现养老基金管理的最优资产配置和最低缴费水平的效用目标。     

Robust Stochastic Lot‐Sizing by Means of Histograms

Traditional approaches in inventory control first estimate the demand distribution among a predefined family of distributions based on data fitting of historical demand observations, and then optimize the inventory control using the estimated distributions. These approaches often lead to fragile solutions whenever the preselected family of distributions was inadequate. In this article, we propose a minimax robust model that integrates data fitting and inventory optimization for the single‐item multi‐period periodic review stochastic lot‐sizing problem. In contrast with the standard assumption of given distributions, we assume that histograms are part of the input. The robust model generalizes the Bayesian model, and it can be interpreted as minimizing history‐dependent risk measures. We prove that the optimal inventory control policies of the robust model share the same structure as the traditional stochastic dynamic programming counterpart. In particular, we analyze the robust model based on the chi‐square goodness‐of‐fit test. If demand samples are obtained from a known distribution, the robust model converges to the stochastic model with true distribution under generous conditions. Its effectiveness is also validated by numerical experiments.     

多元长记忆SV模型及其在沪深股市的应用

对多元长记忆随机波动进行建模,并给出了相应的谱似然估计方法以及在多元随机波动模 型框架下分数维协整的检验步骤. 最后用上海和深圳的数据对所给的模型与方法进行了实证检验.     

一类高新技术企业专利权价值的实物期权评估方法——基于跳扩散过程和随机波动率的美式期权的建模与模拟

由于经典的Black-Scholes期权定价模型的假设忽略了突发事件对资产价格的影响和"波动率微笑"对期权价值的影响而与实际情形往往存在偏差,因此学者们对Black-Scholes模型的改进则主要分别集中在带跳扩散过程的期权定价模型与具随机波动率的期权定价模型等两个方面,然而却少见将这两种模型结合起来的研究。本文首先在带跳扩散过程的期权定价模型与具随机波动率的期权定价模型的研究工作的基础上,建立了一种同时带跳扩散过程和具随机波动率的美式期权定价模型,并通过伊藤引理推导出了资产价格、随机波动率和期权满足的偏微分方程;然后,利用特征函数法和傅里叶变换导出了资产价格的随机分布,进而通过马尔科夫链方法给出了基于跳扩散过程和随机波动率的美式期权的数值解;最后,运用已建立的带跳扩散过程和随机波动率的美式期权定价模型对高新技术企业项目投资的专利权价值进行实物期权定价评估的案例研究,并对跳扩散强度参数和随机波动率参数进行敏感性分析,研究结果表明:将项目收益跳扩散过程和市场环境随机波动率加入到专利权实物期权定价模型中,可以有效避免专利权的期权价值被高估。     

基于混合分布的中国股票波动风险因素的识别与分析

论文用GARCH模型描述股票的波动特性，应用混合分布对中国上市公司按照股票波动特性进行分组，发现中国上市公司的波动特性可以被分为4个子总体。其中，子总体1主要包含表现异常的公司股票，其他三个子总体的参数向量的相关性相似，风险大小不同。应用列联表法分析和多元logistic模型统计分析发现，非国有股权分散公司、制造业公司相对偏向低风险公司，社会服务业、房地产公司相对偏向高风险公司，制造业的公司（股票）波动的持续性相对较低。混合分布是对股票特性进行分组的良好工具。     

基于随机贴现因子方法的权证定价研究

本文应用随机贴现因子方法,考虑了标的资产服从杠杆随机波动率(SV-L)模型下的权证定价问题。首先,基于保险精算中的Esscher变换,设定随机贴现因子为状态变量的指数仿射函数,基于该随机贴现因子能够给出不完全市场中权证唯一的理论价格;然后,假设标的资产服从SV-L模型,结合指数仿射随机贴现因子,推导出风险中性概率测度下标的资产收益的动态过程;最后,给出了基于在沪深交易所上市的认购权证的实证研究。结果表明,提出的权证定价模型的定价效果优于经典的Black-Scholes(B-S)模型的定价效果。     

基于Skew-t-FIAPARCH的金融市场动态风险VaR测度研究

本文引入FIAPARCH模型刻画金融价格条件波动率特征,引入有偏学生t分布捕获收益率有偏特征,并以此来测度金融市场动态风险VaR;进而运用返回测试和动态分位数回归方法对风险测度模型准确性进行实证检验.结果表明,RiskMetrics和GARCH-N测度金融市场的风险的可靠性差;有偏学生t分布比正态分布、学生t分布更能准确反应金融收益分布实际特征,具有更高的风险测度能力;FIAPARCH-SKST展示出比其它模型具有绝对优越的风险测度效果.     

Lévy过程驱动的非高斯OU随机波动模型及其贝叶斯参数统计推断方法研究

本文采用CGMY和GIG过程对非高斯OU随机波动率模型进行扩展,建立连续叠加Lévy过程驱动的非高斯OU随机波动率模型,并给出模型的散粒噪声(Shot-Noise)表现方式与近似。在此基础上,为了反映的波动率相关性,本文把回顾抽样(Retrospective Sampling)方法扩展到连续叠加的Lévy过程驱动的非高斯OU随机波动模型中,设计了Lévy过程驱动的非高斯OU随机波动模型的贝叶斯参数统计推断方法。最后,采用金融市场实际数据对不同模型和参数估计方法进行验证和比较研究。本文理论和实证研究均表明采用CGMY和GIG过程对非高斯OU随机波动率模型进行扩展之后,模型的绩效得到明显提高,更能反映金融资产收益率波动率变化特征,本文设计的Lévy过程驱动的非高斯OU随机波动模型的贝叶斯参数统计推断方法效率也较高,克服了已有研究的不足。同时,实证研究发现上证指数收益率和波动率跳跃的特征以及波动率序列具有明显的长记忆特性。