二项分布逆定理的改进

已知若X、Y是相互独立的随机变量且服从相同参数的二项分布，则X关于X＋Y的条件分布是超几何分布；反之亦然（参见文献［1］）．本文对上述结果的逆命题的条件加以削弱，证明了该逆命题仍然成立．     

对数正态型随机变量特征函数的性质

特征函数与分布函数是研究随机问题的两大工具 ,特征函数虽不如分布函数直观 ,却有着更好的分析性质。因此 ,它与分布函数一样 ,是概率统计学科的一个重要研究内容。本文通过对于对数正态型随机变量特征函数的研究 ,得出 :对数正态型随机变量ξ的特征函数可以任意阶求导。并由此推出 :ξ存在各阶原点矩Eξk。     

区间数据的近邻权函数估计

本文探讨了区间数据情况下,随机变量(X,Y),其中X∈Rd,Y∈R1,(X,Y)的分布未知的情况下怎样利用区间数据来估计回归函数m(x)=E(Y|X=x)。并且证明了估计的大样本性质。     

随机变量不相关与相互独立等价的若干充要条件

本文证明了二维随机变量不相关与相互独立等价的若干充要条件，并利用这些条件验证了二维泊松分布，二维指数分布不相关与相互独立的等价性，从而说明不相关和相互独立的等价性并不为二维正态分布所特有．     

两种不同类型随机变量混合函数的分布

文章主要讨论了由两种不同类型随机变量构成一个随机变量函数的分布,并着重给出了相互独立的一个连续型随机变量和一个离散型随机变量相乘构成的随机变量函数的分布的计算方法。     

多维随机变量的特征函数及应用

傅立叶变换是数学中非常重要而有效的工具,将之应用到分布函数就产生了所谓的特征函数。通过特征函数可以使得概率中许多问题变得较为简单。本文通过介绍多维随机量特征函数的应用实例说明多维随机变量的特征函数在解决概率问题中的作用。     

关于Serfling的泊松分布论断的注

通过一个反例说明了存在两个泊松过程X(t),Y(t),并且它们不独立,但是它们的和X(t) Y(t)仍然是一个泊松过程。     

多个连续型随机变量的特征化定理及其应用

文[1]、[2]中曾考虑了二个离散型随机变量的特征化定理。本文我们考虑了多个连续型随机变量的特征化定理并得到了它的一系列重要应用。本文的结果是对[1]、[2]结果的大大推广可以说是从条件分布角度来规划各个相互独立的连续型随机变量的特征的最一般的结果了。     

极限(Lim)e~(-n)sum form k=0 to n((n_k)/k1=1/2)的一个证明方法

在概率论中,对独立同分布随机变量序列ξ_1,ξ_2,…,ξ_n…(比如它们同时服从参数为1的Poisson分布)。     

整代数体函数的亏量

研究了一类具有v＋1个亏值的v-值整代数体函数，利用整代数体函数的级与特征函数及其亏值亏量的定义和性质，借助线性无关性、克兰姆法则、Jensen公式及对数导数定理进行分析推理，得出这类整代数体函数的所有亏量之和不超过v．     

指数母函数在数学期望计算中的应用

讨论指数母函数的性质，利用指数母函数得到几个结论的新证明；给出利用指数母函数计算随机变量数学期望的方法．利用这种方法，比直接利用数学期望和方差的定义计算更加简易．     

对称函数的性质

n 元函数 f(X_1,X_2,…X_n)称为对称函数,如果 f(X_1,…,Xi,…,X…X_n)=f(X_1,…,Xj,…,X,…,X=1,2,…,n.)。对称函数有许多特殊的性质,下面主要就二元函数来讨论对称函数的几个性质。显然,二元函数 f(x,y)是对称函数,如果 f(x,y)=f(y,x)。下面各性质中,总是假定 f(x,y)是对称的,不再作声明。     

混合序列密度函数核估计的相合性

设{Xn ,n≥1}是一随机变量序列,f( x)为其概率密度函数,基于样本X1,X2,…,Xn ,对密度函数f( x)的核估计进行讨论,在适当条件下,利用Borel-Cantelli引理、矩不等式等证明了ρ-混合和φ混合序列核密度估计的强相合性、r阶相合性。     

一类随机级数的收敛性及和的分布

设ｘ１，ｘ２，…，ｘｎ是独立同分布的随机变量序列，Ｐ（０≤ｘ１≤１）＝１且Ｐ（ｘ１＝１）＜１．证明了随机级数∞ｎ＝１（－１）ｎ－１ｘ１ｘ２…ｘｎ的收敛性，并提供了一种求和Ｓ＝∞ｎ＝１（－１）ｎ－１ｘ１ｘ２…ｘｎ的分布方法     

关于伊藤仁斋的同志会的几点讨论

同志会是日本德川时期著名思想家伊藤仁斋创立的学术研究共同体。它与伊藤仁斋创办的私塾———古义堂虽然在一定时期内共存,但是在功能、性质、时间和规模等方面都存在着较大的差别。因此它们是两个独立的机构,并不具有某些学者所认为的包含或承接关系。同志会的存在具有重要意义：其一,促进了伊藤仁斋融入世俗社会;其二,对古义堂的教育活动有着启发和借鉴作用;其三,同志会平等、开放和注重德行的特点,对日本当时乃至后世的教育和学术交流有一定的示范意义。     

数形结合巧解题

几何图形直观，能够帮助我们正确理解概念和有关性质，它研究的对象是形。代数研究的对象是数．数形结合是研究数学的一个重要观点，是解题的一个有效途径，用数形结合解题，直观，便于发现问题，启发思路，有助于培养学生综合运用数学知识来解决具体问题的能力．卜面通过举例说明数形结合在解题中的作用。1求方程实根的个数例1、求方程的实数根的个数．解：设两个数9一概X和y一勺。，并作出它们的图象．(如图1)因为函数y一脚的周期为2，且-1＜sinx＜1而y=lgx。是单调递增函数，当且仅当0．1＜工＜10时有-1＜lgx＜1、因此结合图象可知，函…     

极限I=Lim(x→∞或x→∞)(integral((x)~(g(x))))(x∈R,f(x)≥0)值的求解方法

我们在学习函数极限过程中，常常会遇到诸如f（X）~g(x)函数的极限，计算起来比较复杂，只要认真分析，就会发现这类函数中，有的虽然表达式不同，但它们具有相同的特性和相同的极限值。本文就是要找出其中具有相同特性函数的极限求解方法及极限值。为了便于分析，先引进一个定义及四条性质。定义：若1讪＿一1，「9（I）一间，则称人I）与9（d等价，记为人劝～9（工）．（I——①或。、。q‘x’（扛～＊性质2。若f（）～lx”，（x”。），（mEZ，IER，且l学0，m学0）·且f（）可导，timler存在，则产（x）～ml·x’－l，（x—m）．证：…     

试论四川方言的“倒X不X/Y“结构

本文讨论四川方言的”倒X不X/Y”结构的语法、语义、语用特点。该结构中的词语X或Y可以是名词、动词、形容词,它们多有反义关系。其中名词通常是单纯的方位名词,动词是自主动词,形容词是性质形容词。X或Y多为单音节词语。从语义上看,此格式的语法意义是表示从X或Y偏移。从语用上看,此类格式具有形容词短语的特点,带有说话人的很强的主观性,口语性强。     

多复变空间中的阻抗函数和导纳函数

给出阻抗（导纳）和广义阻抗（广义导纳）的普遍表达式，并根据表达式研究它们的性质。从两个重要性质出发，提出两类特殊的函数（阻抗函数和泛阻抗函数）。它们定义于多复变空间或多维实空间中，以就教于广大读者。     

基于随机摄动理论的沥青路面结构可靠度分析

考虑沥青路面结构设计参数的随机变异性，运用随机摄动理论和结构可靠度方法．研究咏弯沉为控制指标的沥青路面结构可靠度．当把设计参数看作随机变量，并取不同随机波动值时，可得出路面结构可靠指标β对其的敏感程度，从而确定这些随机变量对路面结构的重要程度．计算结果表明，被换算车型的轴载P和中层厚度H2随机变量对β的影响最大，影响次之的有面层厚度H1、土基模量E0、荷载作用次数n、车道分布系数η、基层模量E2、面层模量E1等随机变量．