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张先迪 《电子科技大学学报(社会科学版)》1997,(6)
图G的正常k全着色是指用k种颜色对G的点和边着色,使相邻或相关联的元素(点或边)着不同色。其中最小的k称为G的全色数,记为χT(G)。设G是一个简单图,υ是G的任意一个顶点,若与υ相邻的顶点的度互不相同,则称G为高度不正则图。对高度不正则图G,文中证明了χT(G)=Δ(G)+1,同时也给出了着色的算法,其中Δ(G)为G的最大度数且Δ(G)≥2。 相似文献
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王志坚 《苏州科技学院学报(社会科学版)》1998,(1)
以 X_2(G)记一图 G 之全色数,全着色 Ramsey 数 X_2(m,n)为最小正整数 p,使得每一p 阶图 G 或有X_2(G)≥in加,或其补图■满足 X_2(■)≥n。本文给出 X_2(m,n)的上、下界。 相似文献
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设G是阶数不小于3的简单连通图,G的k-正常全染色σ称为是邻点可区别的,如果对G的任意相邻的两顶点,其点的颜色及关联边的颜色构成的集合不同,这样的k中最小者称为是G的邻点可区别全色数.得到了P_2×C_6的邻点可区别全色数. 相似文献
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设G是阶数不小于3的简单连通图,G的k-正常全染色σ称为是邻点可区别的,如果对G的任意相邻的两顶点,其点的颜色及关联边的颜色构成的集合不同,这样的k中最小者称为是G的邻点可区别全色数.得到了P2×C6的邻点可区别全色数. 相似文献
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王志坚 《苏州科技学院学报(社会科学版)》1990,(Z1)
一个图G的全色数x_2(G)是着色G的边和顶点使相邻、关联元素均着不同色所需要的最少颜色数。对于正整数m和星形图K_(1,n),混合Ramsey数x_2(m,K_(1,n))是这样的最小正整数P,使得任一P阶图G或者有x_2(G)≥m,或者G的补图G含K_(1,n)为子图。本文引进全着色矩阵的概念,据此得到混合Ramsey数x_2(m,K_(1,n))的下界:对于m≥3、n≥1,有 x_2(m,K_(1,n))≥m+n-2。 结合Fink给出的上界可知,当m奇数、n偶数时,x_2(m,K_(1,n))=m+n-2;其余情况时,m+n-2≤x_2(m,K_(1,n))≤m+n-1。 相似文献
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Halin图的均匀染色 总被引:1,自引:1,他引:0
Halin图是最小度不小于3的3-连通平面图,且存在一个面,删除关联于该面的所有边后是一棵树。称图G为均匀k-可着色的,如G的顶点集V可分划成K个独立集V1、V2、…Vk,使||Vi|-|Vj||≤1(0≤i<j≤k);称使图G的均匀k-可着色的最小整数k为G的均匀色数,记为xe(G)。本文对非K4的Halin图证明△(G)≠4时,对任意的整数k≥[△(G)/2]+1;当△(G)=4时,对任意整数的k≥4,G是均匀k-可着色的。从而对Halin图证明了均匀染色猜想(ECC)。 相似文献
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对Δ(G) =4的Halin -图证明了 |V(G) | 0 (mod3)时 ,对任意整数的k≥「Δ(G) / 2 +1,G是可均匀k -可着色的。从而证明了这类Halin -图的均匀染色数的下界是「Δ(G) / 2 +1。 相似文献
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王志坚 《苏州科技学院学报(社会科学版)》1986,(Z1)
Orton和Ringeisen定义了图的amida数,图G的amida数记作am(G)。 首先,我们证明了关于对称(0,1)-矩阵的一些引理。 引理1 对于任意非负整数m和k,1≤m≤k+2,存在一个2(m+k+2)阶对称(0,1)-矩阵M=(a_(ij)),满足 相似文献
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谢德政 《重庆大学学报(社会科学版)》1995,1(6)
解决了张忠辅等人提出的如下问题:确定x_4~T(G)+x_4~T(G)用的可达下界,其中x_4~T(G)表图G的4-全色数,G表G的补图。 相似文献
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若图G=(V,E),给定方向为D,A表示一个非平凡的阿贝尔群,F(G,A)表示映射f:E(G)→A的集合。若对任意f∈F(G,A)存在映射c:V(G)→A,使得G中的每一条有向边e=uυ∈E(G)(方向是u→υ)满足c(u)-c(v)≠f(e),这时说图G是A-可染的。使得图G在方向D下是A-可染的,A的最小阶数为图G的群色数,记为χg(G)。在分析单圈图和双圈图特性的基础上,讨论了它们的群色数。对于单圈图、双圈图可得出其群色数都是3。 相似文献
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图的染色理论是图论的一个重要分支。本文使用分析的方法得到了轮和完全等二部图联图的全色数、均匀全色数和邻点可区别边色数。 相似文献
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一个组合不等式的证明 总被引:1,自引:1,他引:0
在讨论完全三部图K(m,n,r)的色等价问题时,需要化简一个组合不等式。文章证明(^e1s) +(^e2s)≤(^e-1s),2≤s≤e-1,其中e1+e2=e,1≤e1≤e2≤e-1,等式成立当且仅当e1=1或e2=e-1。 相似文献
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如果一个平面图的顶点均位于一个面的边界上,则称此图为外平面图。图的边列表色数(边选择数)是满足下列条件的最小非负整数k,并记为X'L(G):对G的每一条边e任意配一由k种颜色组成的色集(色表)L(e),G的每条边可以着从L(e)中选择出的一种颜色,使着色正常。本文对Δ(G)≠3的外平面图证明了列表染色猜想:X'L(G)=X’(G)。 相似文献
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研究了圆色数在一些图运算下的不变性,并利用这些图运算:由已知圆色数为r=kd的图,构造出若干类圆色数为r的图。从一个已知圆色数为r的图(如Gkd),分别借助于图的单一顶点合并、双重顶点合并以及笛卡尔积3种运算,得到了3类圆色数为r的图。 相似文献