捕食者具有传染病的捕食系统模型分析

建立了一类捕食者具有传染病且有饱和接触率的生态-流行病模型.讨论模型平衡点的存在性,利用最大不变集原理和特征根法对平衡点进行稳定性分析,通过构造Liapunov函数得到平衡点的局部稳定性和全局渐近稳定性的充分条件.     

一类基于比率的Holling-(n+1)型捕食系统的定性分析

考虑了一类基于比率的Holling-(n+1)型功能性反应函数的捕食者食饵系统,得到了系统耗散和各类平衡点全局渐近稳定的条件.     

动态交通分配中一类转换率系统的稳定性

在假设交通很拥挤同时交通的转换率与路径费用成正比的前提下,构建了一个动态的转换率模型.为了获取转换率系统的全局渐近稳定,提出了一个普遍适用的Lyapunov函数方法,与此同时通过线性矩阵不等式方法,得到了保证转换率系统全局渐近稳定的充分条件.     

具阶段结构和Holling Ⅱ类功能反应的捕食系统研究

讨论了一类捕食者具HollingⅡ类功能反应,捕食者和食饵均具阶段结构的非自治捕食者食饵系统,并且成年捕食者只对成年食饵捕食.运用Liapunov函数方法,得到了该系统一致持续生存的充分条件.讨论了周期系统存在惟一、全局渐近稳定周期解的条件.对更具普遍意义的概周期现象,得出了概周期正解惟一存在且全局渐近稳定的充分条件.     

含时滞具有饱和传染率的SIQRS接种传染病模型

研究了一类带有确定免疫期、传染率为饱和传染力的SIQRS时滞微分系统.找到了决定疾病灭绝和持续生存的阈值--基本再生数σ,对SIQRS传染病动力学模型通过构造不同的Liapunov泛函证明了无病平衡点全局渐近稳定的充分条件,对于SIQRS的传染病模型的地方病平衡点证得了该平衡点的局部稳定.     

一类具有染病者隔离的非线性传染病模型的研究

讨论了一类具有染病者隔离的非线性传染病模型,确定了疾病传播的阈值,得到了无病平衡点全局渐近稳定、地方病平衡点局部渐近稳定和疾病一致持续存在的条件.     

具稀疏效应的食饵-捕食系统的定性分析

对一类具有稀疏效应的食饵-捕食系统,给出了唯一正平衡点全局渐近稳定的充分条件和存在唯一极限环的充要条件等一些定性性质的判别准则及其生态意义.     

一类四阶非线性系统的全局渐近稳定性

利用类比法,构造了一类四阶非线性系统的李普诺夫函数,并且得到了这些系统的零解全局渐近稳定的充分条件     

一类具有垂直传染的SEIR传染病模型

研究了一类具有垂直传染的SEIR传染病模型,得到了地方病平衡点存在的阈值R0*.当R0*＜1时,仅存在无病平衡点且局部渐近稳定;当R0*＞1时,除存在不稳定的无病平衡点外,还存在唯一的正地方病平衡点且局部渐近稳定.     

具有状态脉冲的两种群竞争Lotka-Volterra系统的周期解

研究了一类具有状态脉冲的两种群竞争Lotka-Volterra系统.利用后继函数和类Poincaré准则,得到了该系统阶1周期解存在及其渐近稳定的充分条件,并用数值模拟验证了主要结论.