罗尔中值定理的推广研究

高等数学中微分学占有很大比重,相对来说微分学中的基础理论比较重要也比较基本,微分学的科学价值在于逻辑运用。其中罗尔中值定理是最基本也是应用最为广泛,在应用过程中有着"钥匙"、"桥梁"的作用。充分利用开区间、闭区间以及半开半闭区间条件的转换,来运用罗尔中值定理的推广及其证明,并得出不同条件下的结论。     

构造辅助函数证明中值命题

利用罗尔定理证明存在性问题，构造辅助函数是重点和难点．本文介绍辅助函数的简单构造方法，供教学参考．     

拉格朗日中值定理的另一种证法

拉格朗日中值定理 设f(X)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,则至少存在一点ξ∈(a,b),使得f(b)-f(a)=f′(ξ)(b-a) 在证明中值定理的过程中,要用到 罗尔定理 设F(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,且F(b)=F(a),则至少存在一点ξ∈(a,b),使得F′(ξ)=O。(每一种数学分析书都有证明)     

事件一:罗尔“诈捐”事件

回顾：11月30日,朋友圈被一篇名为《罗一笑,你给我站住》的文章刷屏,作者是深圳某杂志主编罗尔。 据悉,今年明份,罗尔5岁的女儿被查出白血病。他在自己的微信公众账号上记录此事,开通打赏功能筹集医疗费,更有机构表示每转发—次文章,     

罗尔纲与太平天国史料学——为纪念太平军攻克南京、扬州一百三十周年而作

罗尔纲同志,研究太平天国史,已经超过了半个世纪。几十年如一日,他对太平天国史料进行搜集和整理,功绩之巨,是前所未有的。在我国,与罗尔纲同志同时以研究太平天国史而斐声海内外的,有萧一山、郭廷以、简又文等。他们在搜集和排比史料等方面,各自作出了独特的贡献。萧一山从海外辑录太平天国文献,郭廷以综合中英文资料编《太平天国史事日志》,简又文撰《太平天国典制通考》和《太平天国全史》,这些都在太平天国史学史上,写下了重要的一页。比起他们来,罗尔纲同志的遭遇特别幸     

“微传播”场域中的信息碎片化与误读——基于“罗尔事件”中一个细节的网络民族志考察

信息碎片化是微博、微信等"微传播"场域中的一个重要特征,信息的碎片化容易在公众中激发出刻板印象效应,造成信息的误读。通过对"罗尔事件"的网络民族志考察,还原事件主角罗尔"重男轻女"公众形象的建构过程,指出信息误读背后既有信息不足的原因,也有情绪化的非理性因素,同时也有某种基于微博、微信运营的市场理性,这些因素交织在一起,共同构成微传播场域复杂的舆论环境。     

“两种《水浒》说”与“两截《水浒》说”论争述评

"两种<水浒>说"是张国光<水浒>研究中提出的主要观点,"两截<水浒>说"是张国光对罗尔纲<水浒传>研究主要观点的概括.所谓"两种<水浒>说"与"两截<水浒>说"的论争,在上世纪八九十年代并不存在.双方(张国光与罗尔纲的捍卫者)真正的论争发生在新旧世纪之交.本文对这场论争涉及的主要问题进行了简要述评,并对论争中所暴露出的学风问题发表了个人的看法.     

罗尔纲多病多难的太平天国之旅

与世纪同行的中国史学界一代宗师罗尔钢先生走了。他在史学等领域披荆斩棘，艰苦拓荒侵达70年。在一次史学会上，有人曾评论说，中国太平天国史研究者的成就加在一起，都不及罗老的研究成果贡献大。“欲报师恩空有泪，思闻教诲杳无声。”“呕心沥血索隐孙微天国文章服宇宙，一代宗师九泉含笑满园桃李竟芬芳。”这一幅幅挽幛反映了史学界老老少少对他的史德、史学、史才、史识的仰慕之情。他的学生、同事、家人对我读了这位德高望重老人的许多往事，这里只能追忆其中一些感人的片断。家藏古画五千。罗尔纲出生即为“病夫”，九折臂而成医，战…     

微积分中值定理的统一证明及推广形式

Cauchy中值定理统一了微积分中值定理各种形式,从而建立了微分中值定理和积分中值定理之间的内在联系.以Rolle中值定理为基础,借助不同形式辅助函数可对其它几个中值定理作出多种形式的统一证明;利用Taylor公式可以进一步导出微积分中值定理的推广形式.     

关于中值定理的推广

我们给出的定理1是对“哥西中值定理的推广”的推广,定理2和定理3是拉格朗日中值定理及哥西中值定理的另一种形式的推广。定理1设(i)n 个函数     

诸暨莲蓬党史实考——纪念太平军进驻浙江一百二十周年

太平天国时期的诸暨莲蓬党,在反封建、反侵略斗争中战功赫赫,特别是莲蓬党勇士们参加保卫宁绍的战役,在慈溪城下击毙中外反革命联军大头目华尔,曾使反动派大为震惊。罗尔纲先生在《太平天国史事考》     

环的挖补定理的推广

将环的挖补定理推广到欧几里得空间,并以推论的形式给出了线性空间的挖补定理;将环的挖补定理推广到非代数系统--拓扑空间,得到了拓扑空间的挖补定理.     

《磷血丛钞》辨伪

辨伪,是史料学的首要任务。太平天国的史料极为丰富,但出于伪造的也不少。罗尔纲同志著《太平天国史料辨伪集》,总结了辨伪工作的若干经验,这对我们鉴定《磷血丛钞》有巨大的帮助。     

试论罗尔纲对太平天国史的辨伪

在中国浩若烟海的史料中，作伪现象屡见不鲜。但就太平天国史料作伪而言，其方法、手段和数量都达到了登峰造极的地步。罗尔纲先生对太平天国史料进行了大量的辨伪考信，还了历史真实的面目。本文着重介绍罗先生辨伪的方法与手段，及其辨伪的原则和辨伪学思想。     

论太平天国与上海小刀会的关系

1853年9月7日至1855年2月17日的上海小刀会起义是上海人民反帝反封建的首次大规模武装起义。此次起义迄今虽已一百三十多年了,但英雄们的光辉业绩却仍时常为后人所传颂。关于上海小刀会与国内同时期的伟大革命运动太平天国的关系问题,史学界历来有争论,至今尚未有定论。太平天国史专家罗尔纲先生在其《太平天国与天地会关系考实》一文中认为:太平天国是主动争取上海小刀会加入的。①梁任葆先生认为:太平天国未援助小刀会,而小刀会却始终积极主动争取参加太平天国。②郦纯与蔡少卿的观点基本上与罗尔纲先生相同。③本人认为,太平天国并没有主动争取上海小刀会的加入;而小刀会也并非是“始终积极主动争取参加太平天国”,相反,却与各地的天地会始终保持着互为依存的密切关系。     

为太平天国史学鞠躬尽瘁——敬书《罗尔纲全集》后

史学界有巨匠曰:"罗尔纲"。他毕生以考据治太平天国史,把对考据方法的应用,推上了乾嘉学派、实证论者等所未能达到的高峰。罗氏继萧一山、简又文、郭廷以等而起,为太平天国史学奠基。近百年来,一人而已。     

辨安息日并非日曜

一九五五年十二月出版的罗尔纲的"天历考"及"天历与阴阳历对照表"里,对于天历的甲子与星曜、(日宿)都比阴阳历早一天的来由,提出了他的第三次假定.并在自序(1954,8,31写)中说,"把这一个多年来争论不决的天历干支,礼拜较阴阳历的提早一日始于何时,因何提早的大问题迎刃而解了".又说,"这一个经过了四十二年之久的天历与阴阳历日对照问题,今天得到了初步的解决".罗尔纲的假定是这样:太平天国的礼拜日乃是遵守旧约十诫的一周的第七日为安息日的制度,与基督     

关于Vieta定理的推广

本文是在整函数上推广多项式的根与系数的关系。即Vieta定理。关于低阶整函，本文得到了较完美的结果定理1；关于一般有限价的情况，本文通过定理2建立了根与系数的关系，它又是定理1的推广；定理3．4、5则是从讨论定理2所得到的几个积分性质。     

试评罗尔纲先生对《李秀成自述》真伪的鉴定

罗尔纲先生通过锲而不舍的钻研,分别从笔迹、内容方面鉴定出《李秀成自述》确是忠王李秀成的亲笔真迹,这是罗先生重要的学术贡献。但是,罗先生定《谕李昭寿书》为忠王亲笔,并以此为标准来鉴定《李秀成自述》是否也为忠王亲笔,则需要进一步推敲。     

蝴蝶定理的推广

古典的"蝴蝶定理"是以圆为基础给出来的,它具有很大的局限性.将"蝴蝶定理"推广到一般二次曲线上进行讨论,并给出了新的"蝴蝶定理",它弥补了古典"蝴蝶定理"的不足,使"蝴蝶定理"得到了更加广泛的应用.