Lévy 过程驱动非高斯 OU 随机波动率下的期权定价

考虑金融时间序列发生的跳跃、随机波动率和“杠杆效应”, 建立由不同Lévy过程驱动的非高斯OU随机波动模型.通过结构保持等价鞅测度变换和FFT技术, 对不同Lévy过程驱动下的非高斯OU (non-Gaussian Ornstein-Uhlenbeck process) 期权定价问题进行研究.同时, 在结构保持等价鞅测度下, 推导出不同Lévy过程驱动下BNS模型离散化表达形式, 并构建了基于SMC (sequential Monte Carlo) 的极大似然估计、联合样本估计、梯度-SMC估计的非高斯OU期权定价模型参数估计方法.实证研究中, 采用近470万个S&P500期权价格数据, 从样本内拟合效果、样本外预测、模型稳定性、综合矫正风险几个方面, 对不同Lévy过程驱动的非高斯OU期权定价模型、参数估计方法以及期权定价效果进行全面系统研究.实证研究表明, 所有模型对实值期权的定价效果要优于虚值期权.本文基于联合样本估计和梯度-SMC估计的非高斯OU期权定价模型具有明显的优势.     

VaR估计中的模型风险——检验方法与实证研究

本文以上证A股指数为例对GARCH类模型在估计Value-at-Risk（VaS）值时所存在的模型风险进行了分析。我们分别考虑了基于EWMA，GARCH，EGARCH和FIGARCH模型的VaR估计方法。模型风险的存在意味着使用不同的估计方法得出的VaR值可能迥然不同。为了对这四种估计方法进行评判，我们在似然率和Kullback-Leibler信息准则的基础上运用四种统计检验方法对不同置信度水平下的VaR估计值进行了返回检验。实证结果表明EGARCH和FIGARCH方法的袁现明显比其它两种优越．     

金融风险管理的非线性SV模型及其应用研究

金融风险管理的非线性SV模型的优点在于用它可以检验不同函数形式的随机波动,该模型的检验仅基于一个单独参数δ.在非线性SV模型的基础上,进一步把它扩展为具有杠杆效应的非线性SV模型.本文使用上海和深圳股市的指数日收益数据进行了实证分析,借助BUGS软件,利用Gibbs取样的MCMC方法对模型进行了贝叶斯参教估计,证明了应拒绝对数正态SV模型,而使用非线性SV模型.     

基于SWARCH的VaR及压力测试值的一致性估计

风险值 (VaR) 与压力测试都是衡量金融资产价格波动风险的重要工具.为了考虑市场在不同状态下报酬率分布的结构性变化,引入波动性状态转移的ARCH(SWARCH)模型对波动性进行描述,使 VaR 与压力测试值能够在统一的样本数据和框架下得到一致性的估计.此外,SWARCH模型还同时考虑了金融市场波动性、波动性状态和状态概率的时变性,使 VaR 与压力测试值的估计具有很好的灵活性.以上海股市为样本进行了实证分析,验证了基于SWARCH模型能够得到 VaR 与压力测试值的一致性估计.     

度量银行操作风险的POT幂律模型及其应用

本文在极值理论的POT模型基础上,建立了基于分维的POT幂律模型,给出了POT模型的阈值选择的理论解释,还给出了满足尾部分布适合幂律的条件.分析表明,此模型较已有方法能更方便地估计尾部参数,对小样本情形研究厚尾问题提供了新的思路.此外,为计算操作风险损失和的在险价值(VaR)问题,本文引入保险理论里的随机和模型,并给出了计算操作风险在险值的简化公式.     

基于期权与高频数据信息的VaR度量研究

传统的市场风险度量模型没有充分利用期权与高频数据包含的信息,且主要基于单因子波动率模型,导致信息的损失以及模型缺乏足够的灵活性.本文基于灵活的双因子随机波动率模型,通过提取期权与高频数据包含的市场前瞻与当前信息,构建相应的市场风险度量波动率模型对在险值（VaR）进行度量.为了估计模型参数,建立基于连续粒子滤波的极大似然估计方法.采用iVX指数与已实现波动率测度（RV）作为上证50ETF期权与高频数据信息的代理,对构建的市场风险度量波动率模型进行了实证检验,结果表明：充分利用了期权与高频数据信息的双因子随机波动率模型能够在快速变化的市场环境中更好地估计波动率,相比其它波动率模型（仅利用了历史数据信息的GARCH模型、利用了高频数据信息的已实现GARCH模型以及利用了期权与高频数据信息的单因子随机波动率模型）具有更为优越的VaR度量精确性,尤其是极端风险情形下的VaR估计精确性改进明显,凸显了期权与高频数据信息以及双因子波动率在市场风险管理中的价值.     

基于利率期限结构模型的中国可转换债券定价分析

选取上海证券交易所国债,基于样条函数模型推导出无违约利率期限结构,进行有效性检验;选取上海证券交易所可转换债券推导出违约利率期限结构,并与无违约利率期限结构对可转换债券的定价效果进行比较;针对目前国内可转换债券定价均假设利率恒定、没有考虑利率变化的现状,将无违约利率期限结构与Black-Scholes期权定价模型相结合,提出了可转债定价的一般模型,并用此模型对歌华转债进行定价实证分析,结果表明,两者均存在一定的偏差,可见利率期限结构模型对中国可转换债券定价相对有效.     

金融市场高维波动率的扩展广义正交GARCH模型与参数估计方法研究

本文对Van der Weide(2002)的广义正交GARCH模型进行扩展,提出反映金融资产收益波动性特征,具有"杠杆效应"的广义正交GARCH模型。由于这种扩展的广义正交GARCH模型在高维数据中面临参数估计困难,本文从交互信息理论视角研究模型的参数估计问题,在理论上证明基于交互信息最小化的多元GARCH模型参数估计与基于极大似然函数参数估计的联系和区别,并在提出的扩展广义正交GARCH模型框架下,采用不同的统计技术实现基于交互信息最小化的参数估计方法,避免了传统极大似然函数估计需要事先正确指定标准化残差概率密度函数和高维运算困难,计算效率较高,使多元GARCH模型在高维数据中可以应用。最后,根据全球主要金融市场的15种股票指数数据,通过实证研究对建立的扩展广义正交GARCH模型及其参数估计方法有效性进行评价与检验。实证研究表明了本文提出的扩展广义正交GARCH模型与参数估计方法的优势。     

基于双正交小波支持向量机的变结构非线性协整研究

基于双正交小波在非线性信号逼近方面的良好性能,构造了一类新的双正交小波核函数并证明了该核函数满足正定核的容许性条件.在此基础上构造了基于双正交小波支持向量机的非线性协整模型,并基于双正交小波支持向量机和最小拟合误差原则,提出针对向量时间序列的最优非线性变结构点检测的动态规划方法.最后,以美元指数和原油、黄金、铜、铝、锌、铅和锡等七种国际大宗商品期货价格为对象,进行变结构非线性协整的实证研究.结果表明,美元指数与七种国际大宗商品期货价格之间具有复杂的变结构非线性关系,双正交小波支持向量机和最优非线性变结构点检测方法在变结构非线性协整分析上是有效的.     

考虑事件风险的在险价值研究

本文讨论了考虑事件风险的资产的在险价值方法,并以此对上海股票指数作了实证研究。这种方法用跳跃来描述事件风险,用跳跃-扩散过程来描述收益率过程。通过模拟退火算法来估计模型参数,利用随机模拟方法求得资产收益率的模拟分布,进而计算组合的在险价值。通过对上海指数的实证研究表明,资产的事件风险是不可忽略的,考虑事件风险的在险价值更加合理。     

基于非线性分位数回归模型的多期VaR风险测度

多期VaR主要受到持有期及波动率两个变量的影响,并且其影响模式(线性或非线性)的确定对于准确地进行VaR风险测度至关重要。非线性分位数回归模型,能够克服线性分位数回归模型只能揭示多期VaR及其影响因素之间线性依赖关系的局限,从而提高多期VaR风险测度的准确性。结合波动模型与两个非线性分位数回归方法:QRNN和SVQR,给出了多期VaR风险测度的三类方案:波动模型法、QRNN+波动模型法、SVQR+波动模型法。选取3个股票价格指数作为研究对象,考虑了6种不同形式的波动模型,得到了18个多期VaR风险测度方法进行实证比较,结果表明:波动模型选择影响到多期VaR风险测度效果;SVQR+波动模型法略优于QRNN+波动模型法,并且两者显著优于波动模型法。     

AEPD、AST和ALD分布下金融资产收益率典型事实描述与VaR度量

金融资产收益率分布具有"尖峰"、"肥尾"、"有偏"、"非对称"等典型事实,传统的正态分布、t分布、SKST分布无法完全描述这些特征,影响了以收益率分布设定为基础之一的参数法VaR模型度量的效果。近年来,理论界提出了AEPD、AST、ALD等分布来改善对金融资产收益率分布的描述。本文以沪深300指数为例,比较和分析了这些分布对金融资产收益率典型事实特征的描述及其在VaR度量效果上的差异。研究表明并非捕捉金融资产收益率分布典型事实越多的模型测度风险的效果越好:AEPD、 AST、ALD分布能较好地描述金融资产收益率的典型特征,但是在风险度量效果上却只能证明AEPD、AST分布绝对优于正态分布,而与SKST分布相比无明显差异; ALD分布在度量空头VaR时效果甚至比正态分布更差,但在计算低分位水平下的多头VaR值时却明显优于其他分布。     

非奇次空间动态极值估计的模型与应用

传统EVT方法是从静态的角度,研究超额数据的性质。然而,它没有同时考虑极端数据发生的时间所隐含的充分信息。本文首次在国内提出了非奇次空间动态极值理论(ITD-EVT)的概念,克服了EVT的上述缺陷,在极端数据的基础上考虑了时间因素,并引入多个解释变量,使极值分布的是三个参数为时变的,用二维泊松分布过程建立动态空间模型,是文中一大特色。把TD-EVT运用于极端情况下风险值的估计中,对金融风险管理、资产定价等问题有较大的理论和现实意义。     

基于多分形理论的动态VaR预测模型研究

经济物理学(econophysics)的大量研究表明,金融市场的波动具有复杂的多分形(multifractal)特征,因此准确地测度和预测市场波动,对金融风险管理工作的意义重大。在已有多分形波动率(multifractal volatility)测度及其模型应用基础上,以上证综指10年的高频数据为对象,提出了基于多分形波动率的样本外动态风险价值(out-of-sample dynamic VaR)预测法。通过两种规范的后验分析(backtesting)结果表明,与8种主流的线性和非线性GARCH族模型相比,在高风险水平上,基于多分形波动率测度的VaR模型明显具有更高的样本外动态风险预测精度。     

一种新的风险价值（VaR）计算方法及其应用研究

应用格列汶科定理对历史模拟法进行改进,以提高历史模拟法的计算准确性,并利用该方法来确定POT模型中的阈值,以此新方法计算金融市场的风险价值(VaR);然后运用上证指数进行了实证分析,得到了较好的结果。     

基于投影降维技术的期权组合非线性VaR模型

高维期权组合VaR值的计算时间和计算工作量随着市场风险因子维数的增加而迅速增加.为此,引入投影降维技术,用少数几个风险因子来解释高维期权组合总的风险,并结合快速卷积方法,建立了基于投影降维技术的市场风险因子呈厚尾分布情形下的期权组合非线性VaR模型,达到减少计算时间和计算工作量的目的,同时期权组合价值变化的信息又没有太大的损失.数值结果表明,投影降维技术能够达到与快速卷积方法、Monte-Carlo方法差不多的估算精度,而计算效率明显优于快速卷积方法、Monte-Carlo方法,计算时间和计算工作量明显减少.     

嵌入战略因子的VaR模型改进研究

传统VaR模型是一种衡量短期投资风险的常用工具,但其衡量长期风险的有效性仍然有所欠缺。并且,传统VaR方法基于历史数据对未来风险进行估算的基础性假定已引起诸多学者的质疑。据此本文提出基于战略考虑的VaR模型改进问题。首先提出战略因子这一综合评价企业战略的概念,然后利用德尔菲法和模糊层次分析法求出其具体表达式,最后基于实证数据的拟合将其嵌入到原有VaR模型中,得到改进后的战略在险值(Strategic Value-at-Risk, SVaR)模型。实证检验的结果表明,改进后得到的SVaR模型预测的长期风险值要比原VaR模型更加准确。     

非对称Laplace分布下的均值-VaR模型

非对称Laplace分布可以描述分布的尖峰厚尾和有偏特征,被许多学者用来拟合金融资产的历史收益率数据,进而测算金融资产的尾部风险,然而非对称Laplace分布下的投资组合研究尚不成熟。因此本文在非对称Laplace分布设定下给出VaR的解析表达式,并建立均值-VaR模型研究投资组合选择问题。在理论上我们证明该模型是凸优化问题,可以转化为二次规划问题进行求解,从而可得到模型全局最优的解析解。进一步地,我们分别得到存在无风险资产和不存在无风险资产时投资组合前沿的解析式。最后基于上证50指数及其成份股的历史数据进行实证分析,研究结果表明本文构建的模型在实践中的投资表现良好。     

基于实物期权的企业兼并行为分析

利用实物期权博弈论等理论和方法,研究信息完全条件下有负债企业兼并的均衡价格和最优时机.通过对随机市场下企业兼并的动机、过程的微观机理的深入剖析,对影响兼并定价的主要因素进行分析,分别给出随机市场下有负债的"好企业"增资扩股的均衡条件和最优时机的解析式,以及对"一般企业"和"差企业"兼并的最优时机和均衡价格的解析式,并进行比较静态分析和数值模拟.研究结论与经验相符.