哲思逻辑——一个形而上学内容的公理体系

在经典命题逻辑的系统内,增加一个一元算子*,通过定义引入两个一元算子2和△,可以建立一个经典命题逻辑的扩充系统——哲思逻辑系统。在该扩充系统内,有遵守矛盾律和排中律的经典否定算子,有遵守矛盾律而不遵守排中律的构造性否定算子,有不遵守矛盾律而遵守排中律的弗协调否定算子,还有既不遵守矛盾律又不遵守排中律的辩证否定算子。通过引入关于*的一个形式语义,可以证明哲思逻辑系统具有可靠性和完全性。在哲思逻辑中,A和A之间是矛盾关系,A和2A之间是反对关系,A和△A之间是下反对关系,A和*A之间是差等关系。所以,哲思逻辑又可以称为对当关系逻辑。     

哲思逻辑的判定问题

在哲思逻辑系统内,有同时遵守矛盾律和排中律的经典否定联结词,有遵守矛盾律而不遵守排中律的构造性否定联结词,有不遵守矛盾律而遵守排中律的弗协调否定联结词,还有既不遵守矛盾律又不遵守排中律的辩证否定联结词.哲思逻辑是可判定的,其判定方法包括分支真值表、分支归谬赋值法和分支树图方法等.     

关于弗协调逻辑的思考

弗协调逻辑的产生，引发了我们对如下几个问题的思考：弗协调逻辑有无产生的必要？弗协调逻辑与经典逻辑的关系如何？弗协调逻辑对矛盾律普遍性的置疑是否意味着逻辑规律是可修正的？     

关于弗协调逻辑的思考

弗协调逻辑的产生,引发了我们对如下几个问题的思考:弗协调逻辑有无产生的必要?弗协调逻辑与经典逻辑的关系如何?弗协调逻辑对矛盾律普遍性的置疑是否意味着逻辑规律是可修正的?     

弗协调逻辑的理论意义和实践价值

弗协调逻辑是非经典逻辑中最具有革命性的逻辑学分支。它限制了经典逻辑中矛盾律作用 的范围,能够容纳有意义的真矛盾,能够作为一切不协调理论的基础逻辑,在计算机和人工智能以及法律等领 域都具有广阔的应用前景。     

次协调逻辑——辩证逻辑形式化的阶梯

“次协调逻辑”(para-consistent logic)这个术语意味着,新逻辑的协调性次于经典逻辑,但又远高于完全不协调系统。换句话说,在新逻辑中当矛盾律的有效性减弱之后,仍能保持一种稍逊的协调性。次协调逻辑是近二、三十年来兴起于国际逻辑界的一种新思潮。它是作为一种颇带革命性的非经典逻辑而出现的,它允许“有意义的矛盾”进入形式演算系统,并否认矛盾律的普遍     

C_n(1≤n<ω)及C_ω中的否定

在对当关系逻辑中,命题A与命题△A之间是一种下反对关系。在弗协调逻辑系统中,我们通过定义一个一元连接词●,可以证明,在对当关系逻辑中算子△所具有的性质,在弗协调逻辑中其否定﹁也都具有这些性质,从而得出,弗协调逻辑中的否定﹁是一种特殊的下反对关系算子。     

知识蕴涵直觉主义逻辑系统

在知识蕴涵命题逻辑的基础上,借助强知识蕴涵,可以构建知识蕴涵直觉主义逻辑系统。结合知识蕴涵逻辑和直觉主义逻辑的形式语义,可以证明知识蕴涵直觉主义逻辑系统具有可靠性和完全性。在该系统中,矛盾律仍然成立,但是排中律、双重否定消去律、司各脱法则都不再成立。在该系统中,弗协调逻辑和直觉主义逻辑的基本特征都被保留了下来,该系统给出了一个处理矛盾问题的既是弗协调的、又是直觉主义的兼容方案。     

试论次协调逻辑的哲学意义及应用

亚里士多德的矛盾律和经典的否定概念 ,历来被认为是逻辑学中不可动摇的支柱。可是 ,次协调逻辑在逻辑上首次以严谨的态度动摇了矛盾律的绝对地位 ,相应地从根本上改变了否定词的原有概念 ,从而形成了新的非经典逻辑体系。这种非经典逻辑体系以新的视角、新的途径、新的方式和方法 ,为人们处理各种矛盾提供了经典逻辑远不及的、具有辩证意味的“亦此亦彼”的逻辑模式和洞察力。因此 ,次协调逻辑的产生和发展具有深远的哲学意义和实用价值     

什么是弗协调逻辑?

20世纪60年代,经典逻辑发展相对停滞,非经典逻辑蓬勃兴起。在对逻辑学、自然科学及社会科学等领域中许多不协调命题进行思索后,人们对经典逻辑发起挑战,认为矛盾律并不是普遍有效的。在这一背景下达·科斯塔创立了弗协调逻辑。当将弗协调逻辑运用于真值模态逻辑时,可得到一避免了善良的撒玛利亚人悖论的道义逻辑系统,于是我们可得出结论:道义逻辑可归约为弗协调真值模态逻辑。      

哲思逻辑的扩充及其应用

在9种二值一元连接词中,非平凡的共有5个。由这5个连接词连接的命题和原命题之间形成了5种关系,即矛盾关系、差等关系、逆差等关系、反对关系和下反对关系。在扩充的哲思逻辑中包含了这5个一元连接词,这大大提高了命题逻辑的表达功能和推理功能。其中的逆差等命题○A和原命题A之间既不满足矛盾律也不满足排中律,既不能用A和○A进行反证法证明,也不能用A和○A进行归谬法证明。哲思逻辑在自然语言推理方面的应用主要体现在两个方面：基于哲思逻辑的自然语言形式表示;基于哲思逻辑的自然语言推理。     

论亚相容逻辑中的“矛盾”——达科斯塔的亚相容逻辑思想述评

亚相容逻辑是20世纪60-70年代兴起的一种新型逻辑,它的核心思想是允许“有意义的矛盾”进入形式系统,并否认矛盾律的普遍有效性。亚相容逻辑的建立,对逻辑学、数学、哲学都产生了极大的影响。但“有意义的矛盾”具体是什么? 亚相容否定是否是对“亦此亦彼”的形式刻画仍存在争议。本文试图对此问题给予分析,从而更深入地认识亚相容逻辑的价值。     

次协调逻辑——辩证逻辑形式化的阶梯

“次协调逻辑”(para-consistent logic)这个术语意味着,新逻辑的协调性次于经典逻辑,但又远高于完全不协调系统。换句话说,在新逻辑中当矛盾律的有效性减弱之后,仍能保持一种稍逊的协调性。次协调逻辑是近二、三十年来兴起于国际逻辑界的一种新思潮。它是作为一种颇带革命性的非经典逻辑而出现的,它允许“有意义的矛盾”进入形式演算系统,并否认矛盾律的普遍有效性,因此与数理逻辑、辩证逻辑都有密切的联系。这样,就不能不引起人们的浓厚兴趣。次协调逻辑产生于本世纪50年代,在70—80年代吸引了大批的逻辑学家、哲学家和数学家,目前已发展成一个独立的研究领域,对逻辑、哲学与集合论等学科都产生了相当的影响。巴西、澳大利亚、东欧、意大利乃至美国和苏联等国家和地区的学者都积极参与这个新领域的研究。     

基于哲学逻辑的集合论研究

20 世纪60 年代之后,涌现出了尝试以非经典逻辑为基础逻辑来拯救集合论的热潮. 在这一时期,诞生了模态集合论、弗协调集合论、直觉主义集合论等一些基于哲学逻辑的集合理论. 模态逻辑是在经典逻辑的基础上增加模态算子形成的一种二阶逻辑,因此,它是一种比经典逻辑强的逻辑.模态集合论相对于公理化集合论是一种加强了基础逻辑的公理化集合论. 与ZF公理化集合论用公理限制集合的方法不同,弗协调集合论也是一种改变了集合论的基础逻辑,选择了可以容纳或处理矛盾的弗协调逻辑,这样即使集合论中出现矛盾也不会使整个理论陷入不足道的困境. 由于在直觉主义逻辑中排中律不成立,所以直觉主义逻辑是一种比经典逻辑弱的逻辑. 直觉主义集合论相对于ZF公理化集合论是一种减弱了基础逻辑的公理化集合论.     

弗协调命题逻辑Cn的判定性问题

弗协调逻辑,又译作"次协调逻辑"、"超协调逻辑",是非经典逻辑的一个新兴分支.它是一种不能从矛盾推出一切的逻辑理论.论文指出弗协调逻辑的代表系统Cn的可判定方法存在漏洞,并给出了一个修正办法.     

评《再论矛盾、辩证法与逻辑(第四只眼看“黄、马之争”)》——复桂起权先生

本文认为：１．把辩证逻辑列入非经典逻辑不能突出它作为辩证思维逻辑的根本特征。２．说牛顿力学被相对论证伪以后，仍然是相对真理，这是把证伪主义观点“曲解”成马克思主义的观点了。３．不能够把逻辑矛盾和辩证矛盾共同概括为“矛盾问题”，也不能说“矛盾问题”是逻辑学者和辩证法学者共同关心的问题。４．正确区分逻辑矛盾和辩证矛盾乃是正确区分和发展形式逻辑、辩证逻辑的关键问题。５．说任何情况下都不应存在逻辑矛盾的说法包含着将经典逻辑及其不矛盾律绝对化的危险，这是把不矛盾律的绝对性和绝对化混淆了。     

坚持不矛盾律的普适性是形式派的“解悖偏见”吗?--与黄展骥先生商榷

著名的RZH解悖标准内含一个重要内容———逻辑矛盾消失。而黄展骥先生却指出坚持不矛盾律的普适性是形式派的“解悖偏见”。本文分别从形式派解悖方案并未压制矛盾、并未攻击稻草人等方面 ,与黄先生商榷。文章最后指出 ,否认不矛盾律的普适性也未必能合理解悖。     

为传统的矛盾律与排中律公式辩护──兼与万宁先生商榷

本文依据经典逻辑的真值函项原则及联结词的普适性,指出万文所给A、A是不合逻辑规则的,又依据经典逻辑的已有联结词及矛盾律与排中律的要求,指出万文给出的矛盾律公式(A∧A)∧(A∧A)与排中律公式(A∨A)∧(A∨A)是赘余的,不能作为矛盾律与排中律的公式,然后从逻辑抽象角度与经典逻辑的二值本性角度论证了传统的矛盾律公式(A∧A)与排中律公式A∨A的合理性与正确性     

《普通逻辑原理》若干问题商榷

本文对《普通逻辑原理》一书中一些包含逻辑矛盾的论述、对矛盾律和排中律有欠准确的表述和公然否定三段论规则的两个"逻辑分析",明确地提出了自己的商榷意见.     

矛盾律探析

本文分析了辩证矛盾和逻辑矛盾的区别与联系，考察了矛盾律的特征及作用