浅谈无穷级数求和的方法

无穷级数包括数项级数和函数项级数,它是表示函数性质的一个重要工具,也是对函数进行数值计算的一个重要手段。我们较常见到的无穷级数求和多为数项级数和幂级数的求和,无穷级数求和问题是无穷级数中的难点,因此这里给出的几种方法主要是针对上述两种级数,并通过例题讲述这些求和方法的应用。     

幂级数和函数的几种常见解法

无穷级数是微积分学的重要组成部分,在数学理论研究和工程实际应用上起着举足轻重的作用。有关无穷级数里最常见的一类函数项级数——幂级数问题的研究在大学数学教学中显得十分有意义,该文主要通过若干实例对幂级数和函数的求解思路进行总结,并给出具体的解题过程。     

关于等价无穷小量代换定理的推广命题研究

本文在等价无穷小量代换定理的基础上,对其在复合函数、复杂混合运算、复合函数的复杂混合运算中的运用进行了一些推广,得出了一些推论定理,并给予了证明。     

有效管理校园网

本文介绍了Excel自带的用于计算工作日的NETWORKDAYS和WORKDAY函数,并指出了这两个函数在实际应用中所存在的问题,同时给出了用Excel自定义函数进行相关计算的实现。     

嬗变

<正>半个多世纪以来,一浪高过一浪的经济浪潮宛如暴风骤雨席卷全球,一个个关于财富的传奇如同雨后春笋般接踵而至。稍远点的1995年,投资1700万美元的网景公司上市,一夜之间财     

用Excel自定义函数实现工作日计算

本文介绍了Excel自带的用于计算工作日的NETWORKDAYS和WORKDAY函数,并指出了这两个函数在实际应用中所存在的问题,同时给出了用Excel自定义函数进行相关计算的实现.     

考虑决策者后悔规避的风险投资项目选择方法

在风险投资项目选择过程中,决策者通常是有限理性的,会尽量避免选择可能会令其感到后悔的风险投资项目,而在涉及多个行业的风险投资项目选择过程中如何考虑决策者后悔规避的心理行为因素,这方面的研究特别需要关注。本文提出了一种涉及多个行业的考虑决策者后悔规避的风险投资项目选择方法。在该方法中,首先计算各风险投资项目在不同市场状态下的项目价值;然后,计算各组合市场状态发生的概率;进一步地,构建后悔函数刻画决策者后悔的心理感知,并通过计算不同行业的各风险投资项目的综合效用值得到风险投资项目的排序结果。最后,通过一个算例说明了本文提出方法的可行性与有效性。     

智珠

在生命中竖一根桅杆,让自己的背挺得更直一些,目光看得更远点。     

河之洲

正离太闲的人远点人是不能太闲的,忙是治愈矫情的良药。常言道:人多嘴杂。还有一说是:人闲事多。所以,当一群闲人凑作一堆时,各种矫情敏感屁事八卦必定纷至沓来,乌烟瘴气不足以形容。希望你离此类闲人远点,更不要变成一个如此的闲人。当一个单位养着许多闲人时,它就一定是个关系复杂、无事生非、环境恶劣的地方。因为人的精力总要有个去处,如果没事干,就必然会转到人身上,而人跟人的争斗、算计、攀比是无止境     

基于幂效用函数的多属性英式拍卖研究

以采购问题为背景研究多属性拍卖问题,其中拍卖问题的特点是：（1）包含任意有限个属性;（2）买卖双方的效用函数均具有加性结构,且在除价格以外的单个属性上,买方的效用函数和卖方的成本函数均为一般幂函数形式。首先,设计了一种买方事先公布评分函数而卖方轮流提交投标的多属性英式拍卖机制;其次,在卖方对称的假设下分析了拍卖机制中的最优投标策略,确定了最优投标价格和最优非价格属性值;然后,分析得出了最具成本优势的卖方最终胜出的条件以及最优多属性投标;最后,计算了该拍卖机制中买方的期望收益,并求出了使其期望收益最大化的最优评分函数权重。     

Excel环境下资金时间价值计算模型设计

本论文依据电子表格中PV函数和FV函数的基本功能及各时间价值计算参数之间的相互联系设计了Excel环境下的资金时间价值计算模型,该模型具有三大特殊功能:可以突破NPV函数和IRR函数使用中的参数限制问题,能够满足29个以上参数的计算需要;完全消除了以往参数表因期限跨度较大带来的估计误差,特别有利于解决财务估价中的非整数期限计算问题;无需根据内插法调整非整数利率,解决了非整数利率也能自动计算的问题。     

基于商机存在概率估测的赊销决策模型研究

借鉴SMC模型思想,使用威布尔分布函数有效地拟合出赊销产品的客户寿命时间变化特点,动态估测出企业商机存在的概率,并运用相关的收益估测方法及决策规则,建立了赊销动态决策模型,估测出不同调研阶段不同商机类型的客户总收益,使企业能够针对不同类型的客户在有限的时间内做出最优的赊销决策。企业商机估测模型有效克服了原SMC模型通过指数函数及伽玛函数拟合客户寿命时间特点时存在的计算复杂程度高、适应性差等缺陷。     

考虑定价和需求关系的供应链网络优化研究

本文通过引入价格-需求函数描述产品价格变化对消费者需求的影响，构建了一个由制造商、仓库和消费者组成的三级供应链网络。在此基础上，以最大化供应链总利润为目标、以定价和需求为决策变量，建立了混合整数非线性规划（MINLP）模型。基于该模型目标函数非线性的复杂性，采用外部近似法将目标函数近似线性化，即切割成有限条切线，使其可以求解。最后通过不同规模的算例分析验证了模型和算法的可行性与有效性，从而指导供应链上的企业权衡其成本和收益，提高顾客的满意度。     

基于Expectile回归的均值-ES组合投资决策

为解决均值-ES（Expected Shortfall）组合投资决策中的计算困难，通过理论证明将其转化为一个Expectile回归问题，进而给出其Expectile回归求解新方法。该方法具有两个方面的优势：第一，Expectile回归的目标函数为二次损失函数，具有连续、光滑等特性，其优化与计算过程简单易行，且具有很好的可扩展性；第二，优化Expectile回归目标函数得到Expectile，利用Expectile与ES之间对应关系，能够准确地得到最优组合投资的ES风险值。选取沪深300指数中具有行业代表性的5支股票进行实证研究，将基于Expectile回归的均值-ES模型与均值-VaR模型、均值-方差模型进行对比，发现前者能够很好地分散组合投资尾部风险大小，显著提高组合投资绩效。     

百字推翻:百年集合论和几千年“任何正数x=……”

据"两集不对等就更谈不上相等"仅用百字就推翻了百年无穷集论和几千年"任何正数 y=k(y/k)=kx>>x"。揭示用而不知的潜藏"地下"几千年未知数远远多于已知数。所以自有直线函数概念以来数学就一直搞错了大多数函数的值域。0相似文献   

寡占市场中有限理性博弈模型分析

基于有限理性的假设,通过构建模型,对一个不同理性、不同结构成本函数的双寡头博弈进行分析.讨论了Nash均衡点的存在性和稳定性,数值模拟出分支、混沌和奇异吸引子等复杂的动力学现象并计算出最大Lya-punov指数.指出寡头的理性会对博弈结果产生较大影响,对企业在混沌市场中的产量决策提供了理论依据.     

基于行为金融的企业融资决策研究

从决策者有限理性角度，本研究提出了一种基于行为金融的企业融资决策模型，指出了企业融资决策者的金字塔式心理账户结构，利用模糊语言值优化多心理账户的重要度，建立了其自相关函数及与企业融资决策间的关联函数，以行为证券组合理论为内核，提出一种具有机会约束属性的企业融资决策模型。算法释例结果表明，该模型能够解释企业融资决策异像。     

大庆油田岩心碎屑粒度的分形及应用

把分形几何与岩心破碎块度自身特点相结合，计算了岩屑的分维，阐明了深井中钻头破碎岩石所得岩屑分维较高，并对岩屑进行了块度分布函数验证，岩屑颗粒很小，但符合块度分布函数。     

一个量子占有的空间

从经典力学到现代物理学,所有方程所表述的物质对象都采用点模型,比如质点、点电荷等。这样就会存在一个深刻的问题：对于基本粒子（最小的物体）,当我们采用点模型后,把基本粒子当作一个几何点进行理论推导和数学运算,其结果是否可以当作真实的？奇点是广义相对论的数学结果,但在量子力学的不确定原理的制约下,这一数学结果是否真实存在？这是值得商榷的。本文指出,一个微观粒子,尽管使用质点模型,在微观世界的不确定原理制约下,必然存在一个不可被无限压缩的空间,因此奇点是否真实存在的问题是值得讨论的。     

周期性边界下有限体积法与有限单元法导热问题对比研究

为对比分析周期性边界条件下有限体积法和有限单元法导热问题,根据导热热平衡方程,建立了二维非稳态导热积分与微分方程,引入周期性非稳态对流换热边界条件,并利用变量分离法对导热温度进行了拆分,转换了问题的求解形式,然后运用新的有限体积法和有限单元法分别对拆分方程建立了求解数学模型。对比分析有限单元法和有限体积法其计算结果系数完全相同。利用新的有限体积法代取有限单元能够避免建立泛函和变分计算,简化了计算过程,同时能够使方程更加直观易懂,该方法为解决周期性边界条件数值计算提供了一种新的途径,推广了有限体积法的应用范围。