跳自刺激效应下的VIX期权定价研究

针对VIX指数的均值回复、波动率聚集特征以及实证研究最近发现的跳跃自刺激性,本文采用具有自刺激性的Hawkes过程对VIX指数的跳跃进行建模,进而构建仿射跳跃扩散模型用于VIX期权定价,得到Hawkes跳跃扩散过程的条件特征函数,然后在风险中性定价框架内采用傅里叶变换方法推导出VIX期权的价值表达式。实证结果表明,本文模型不仅能克服一般均值回复模型拟合误差大的缺点,且能产生正的隐含波动率倾斜和隐含波动率微笑;另一方面,由于考虑了跳跃的自刺激,本文模型在泊松跳跃均值回复模型基础上进一步改善了VIX期权价格的预测效果。     

时变风险厌恶下的期权定价——基于上证50ETF期权的实证研究

传统的随机波动率（SV）期权定价是在投资者具有常数风险偏好假设下进行的.但近年来越来越多的研究表明，市场参与者具有时变风险厌恶特征.基于此，本文对时变风险厌恶条件下的期权定价问题进行深入研究.首先，对传统的（非仿射）常数风险厌恶SV（CRA-SV）期权定价模型进行扩展，构建时变风险厌恶SV（TVRA-SV）期权定价模型对期权进行定价，并分析时变风险厌恶对期权价格的影响；其次，采用标的资产与期权数据信息，建立基于连续粒子滤波的极大似然估计方法，对定价模型的客观与风险中性参数进行联合估计；最后，采用我国期权市场上的上证50ETF期权数据，对构建的定价模型进行实证检验.结果表明：TVRA-SV期权定价模型相比传统的CRA-SV期权定价模型具有更好的数据拟合效果，能够更充分地刻画标的上证50ETF收益率在客观与风险中性测度下的波动性；TVRA-SV期权定价模型相比传统的Black-Scholes（B-S）期权定价模型和CRA-SV期权定价模型都具有明显更高的定价精确性。     

天气衍生品中时变均值回复的气温预测模型研究

天气衍生品的出现,为天气风险管理提供了一种新的手段。由于大多数天气衍生品都是以气温为标的物,因此对气温变化准确预测是天气衍生品定价的关键。针对此,本文在O-U均值回复模型的基础上,构建了时变均值回复速度的气温预测模型。基于全国代表性城市的1951—2011年日平均气温数据对气温均值回复速度进行了实证分析,研究表明,我国主要代表性城市气温年均值回复速度均能通过ARIMA模型进行拟合估计。利用两种模型对各城市的日平均气温进行预测分析,其误差衡量指标的协方差比表明,时变均值回复模型优于O-U均值回复模型。因此,本文提出的时变均值回复速度的气温预测模型适用于我国的气温预测,有利于我国天气衍生品的进一步研究。     

基于异质性投资者的动态情绪资产定价

沿用基于消费的资产定价模型设定,将行为金融领域中离散时间框架下的情绪资产定价模型拓展到连续时间框架下,把异质性纳入Lucas纯交换经济体,构建了一个含有异质性投资者的动态情绪资产定价模型,并使用中央计划者问题求解出异质均衡.通过加入投资者情绪因子,本文得到情绪投资者的主观股利增长率,并将其用于动态异质情绪资产定价模型的框架中,以此刻画理性投资者和情绪投资者的异质性,研究结果表明投资者情绪是影响收益的重要因子.数值算例与敏感性分析表明投资者关于股利信息的错误预期将会导致横截面股价漂移率增大.     

考虑消费与投资者情绪的股票市场资产定价

首先基于现有相关研究成果从理论上建立了考虑消费与投资者情绪的资产定价模型,然后选取2005年5月~2018年4月期间的中国A股上市公司数据以及消费和投资者情绪数据,分别对构建的考虑消费与投资者情绪的模型以及CAPM、Fama-French三因子和五因子模型进行实证检验和比较分析.研究结果表明:1)在资产定价模型中引入消费和投资者情绪因子能够在理论上对CAPM、Fama-French三因子和五因子模型进行合理拓展和修正.2)从总体定价效率看,用消费和投资者情绪因子分别替代Fama-French三因子模型中的规模和账面市值比因子、Fama-French五因子模型中的盈利和投资因子,都能够提高资产定价效率;在考虑消费和投资者情绪因子后,Fama-French五因子模型中的盈利和投资因子不再能提高资产定价效率.本文研究结果基于消费和投资者情绪改善了Fama-French模型定价效率,在一定程度上丰富和完善了资产定价理论.     

奈特不确定性下的欧式期权定价区间

在Black-Scholes期权定价模型中引入等级参数测度金融市场上的奈特不确定性程度，提出奈特不确定性下欧式期权定价的新模型.设置可行控制集合定义等级参数为奈特不确定性测度，借助可行域上的容度获得奈特不确定性对偶测度，基于Black-Scholes期权定价模型构建欧式看涨看跌期权的定价区间;运用倒向随机微分方程获得定价区间的表达式;最后，基于2015年2月9日上市的上证50ETF期权的日收益数据为样本予以实证，并与Black-Scholes期权定价特征对比.结果表明，奈特不确定性环境下的欧式期权均衡价格不再是某一确定值，而是某一定价区间;期权标的资产当前价格越大，定价区间越大;期权到期时间越长，定价区间越大;定价区间随着奈特不确定性程度的增强而不断变大.研究指出奈特不确定性的客观存在降低了市场流动性，内生解释了“非市场参与”之谜，外生说明了“有限市场参与”特征，为投资者决策提出建议和金融市场监管提供经验证据.     

Lévy 过程驱动非高斯 OU 随机波动率下的期权定价

考虑金融时间序列发生的跳跃、随机波动率和“杠杆效应”, 建立由不同Lévy过程驱动的非高斯OU随机波动模型.通过结构保持等价鞅测度变换和FFT技术, 对不同Lévy过程驱动下的非高斯OU (non-Gaussian Ornstein-Uhlenbeck process) 期权定价问题进行研究.同时, 在结构保持等价鞅测度下, 推导出不同Lévy过程驱动下BNS模型离散化表达形式, 并构建了基于SMC (sequential Monte Carlo) 的极大似然估计、联合样本估计、梯度-SMC估计的非高斯OU期权定价模型参数估计方法.实证研究中, 采用近470万个S&P500期权价格数据, 从样本内拟合效果、样本外预测、模型稳定性、综合矫正风险几个方面, 对不同Lévy过程驱动的非高斯OU期权定价模型、参数估计方法以及期权定价效果进行全面系统研究.实证研究表明, 所有模型对实值期权的定价效果要优于虚值期权.本文基于联合样本估计和梯度-SMC估计的非高斯OU期权定价模型具有明显的优势.     

用二叉树方法为期权模型定价

1973年Black和Scholes合作建立了期权定价模型,为期权交易提供了有利的工具,使得期权交易越来越扩大。期权交易的迅速发展既说明了它本身具有的内在优势,也说明了在金融市场上期权交易对投资者起着越来越重要的作用。很明显,期权定价是期权交易的核心问题,它在理论和实践上都有重要意义。本文主要研究用二叉树方法为期权定价的过程,具体分析二叉树方法在期权定价中的应用。     

单向与双向情绪下风险资产的认知价格及其投资策略

基于投资者情绪理论,从理论模型推导、仿真模拟分析和历史数据检验3个方面探讨认知价格模型及其投资策略。依次构建单向情绪投资者认知价格理论模型和双向情绪投资者认知价格理论模型,通过数理推导得到两类模型资产认知价格的解析表达式。通过仿真模拟和参数分析验证行为金融实验的重要结论,即正向情绪投资者与负向情绪投资者权衡博弈时,正向情绪投资者数量的增加将引致市场平均情绪水平高涨,并最终导致资产价格升高。根据单向情绪投资者认知价格模型设计一套投资策略,利用提出的投资者情绪指数构建优化程序,以上证综指历史数据验证该投资策略的有效性,参数灵敏度分析证明该情绪投资策略赢利率具有稳健性。     

基于晶格场理论和动态规划的国债期货定价研究

通过用一个二维量子场取代传统金融上的布朗运动，构建了可有效纳入国债远期利率在到期时间和日历时间两个维度上的不完全相关性的量子场理论模型，并离散化二维量子场，得到国债远期利率的晶格场理论模型，同时结合动态规划方法，将国债期货的所有交易交割规则纳入一个模型进行建模，实现在统一的模型框架下对国债期货及其内嵌的择时期权和质量期权进行定价。研究结果亦表明，所构建的国债期货定价模型的定价效果均显著优于传统的主流两因子HJM模型，且与真实市场结算价的贴合性均很强，特别地，在临近交割月份，其定价误差均降至0.05%以内。而各国债期货合约的质量期权价值都在其对应的国债期货面值的2%至6%之间，其择时期权价值大部分时间都在0附近徘徊，但随交割月份临近，择时期权价值开始迅速上升，最大时约为期货合约面值的0.6%。     

基于两要素利率期限结构的债券期权定价

基于经验证据并为了弥补存在模型缺点,提出短期利率与短期利率均值均为随机变量的两要素的利率期限结构模型,解出折现债券的定价公式,在此基础上,进一步给出债券期权、债券期货期权、债券远期期权的定价公式.     

基于信息熵理论的实物期权定价模型及其应用

本文结合实物期权的特点,提出了基于信息熵理论的实物期权定价模型,它根据历史信息和投资者的经验估计期权价格,避免了传统期权定价模型过多依赖于参数选择和假设条件的不足。本文还进一步探讨了该方法与传统期权定价模型间的关系,并合理的解释了企业决策中信息的重要性。最后,结合一个示例,说明了该模型在企业投资决策中的应用价值。     

我国股市的均值回复性与参数价值反转投资策略——基于上海股票市场的经验分析

本文运用似无关回归(SUR)和Bootstrap仿真技术研究发现我国上海股票市场股票价格具有显著的均值回复性.基于股票价格均值回复性的参数价值反转投资策略能获得较高的季度收益率,本文研究方法与结论对当前机构投资者有较强的参考意义.     

基于时变波动率与混合对数正态分布的50ETF期权定价

经典B-S期权定价模型经历了从常数波动率、正态分布到时变波动率、非正态分布的发展历程。 对已有针对时变波动率期权定价模型效果的研究进行扩展,以时变波动率模型SSP对经典B-S期权定价公式的常数波动率进行修正,该随机条件波动率的构建充分反映了未来标的资产收益对其波动率的影响;运用广义学生t分布构建时变波动率调整后的B-S期权定价公式,并研究其风险中性概率分布形状,引入混合对数正态模型捕捉实际收益率分布相对于正态收益率分布的偏离;采用2015年2月9日、2月16日和2月25日的50ETF期权高频数据,应用严谨的参数显著性检验、样本内定价偏差和样本外预测偏差的模型选择比较标准,对提出的具有时变波动率的混合对数正态期权定价模型的定价精度进行分析。 研究结果表明,中国50ETF期权的标的资产高频收益率呈现出较为明显的有偏和尖峰厚尾分布,收益波动具有明显的聚集特征和长记忆性;采用时变波动率修正后的B-S模型能够显著提高对中国50ETF期权的定价精度;在综合考虑模型对标的资产价格变化动力学的刻画效果以及对期权的定价精确性后,具有时变波动性特征的混合对数正态模型是一个相对更为合理的期权定价模型。 研究结果不仅为投资者和监管机构提供了更为准确的期权定价方法,同时也丰富了有关中国50ETF期权典型统计特征的研究。     

基于长记忆性特征的欧式回望期权模糊定价研究

为了将金融市场的长记忆性特征和投资者的犹豫程度纳入到欧式回望期权的定价模型中，本文利用混合分数布朗运动来刻画股价的变化过程，并引入三角直觉模糊数来描述投资行为的模糊性。数值实验结果表明：基于上述理论建立的定价模型更能体现投资者的犹豫程度。     

基于保守性偏差的行为资产定价模型

本文采用信息经济学、微观结构理论和动态规划的方法,从考察投资者接受新信息后形成对资产价值的后验看法入手,通过理论建模,根据投资者认知偏差的保守性偏差因素建立了一个行为资产定价模型。在基于完全理性的资产定价模型和投资者对信息的贝叶斯学习模型的基础上,文章先构建了一个基于保守性偏差的行为资产定价模型,然后用其证明了保守性偏差会导致资产误定价,最后用保守性偏差引起资产的误定价来解释了证券收益率的异象。     

定价核之谜与概率权重函数

采用期权及标的资产价格数据, 基于离散时间EGARCH模型和连续时间GARCH扩散模型分别估计了客观与风险中性密度, 进而推导了经验定价核. 在此基础上, 基于等级依赖期望效用模型, 在标准的效应函数形式下构建了相应的概率权重函数. 采用香港恒生指数及其指数权证价格数据进行实证研究, 结果表明: (1) 经验定价核不是单调递减的, 而是展现出驼峰(非单调性), 即“定价核之谜”;(2) 经验概率权重函数展现S型, 表明市场投资者低估尾部概率事件, 高估中、高概率事件;(3) “定价核之谜”可以由具有标准效用函数与S型概率权重函数的等级依赖期望效用模型解释。     

国际碳排放持有成本的N因素仿射模型

在延伸Cortazar和王苏生的N因素仿射模型基础上,假设多元不可观察的状态变量服从均值回复过程,我们构建一个新的碳排放持有成本N因素仿射模型。基于ICE和BLUENEXT交易所期货和现货的价差作为碳排放持有成本,作者运用卡尔曼滤波和最大似然法对碳排放持有成本仿射模型进行模拟分析。实证结果显示,碳排放持有成本表现出明显的均值回复过程,除了市场风险溢价,各状态变量的均值回复速度、方差和协方差均在5%显著水平下表现出较高的显著性。通过平均绝对误差(MAE)和均方根误差(RMSE)方法对三因素碳排放持有成本仿射模型进行拟合能力评价,模型拟合误差值均显著性低于1%,这充分说明碳排放持有成本仿射模型具有较好的拟合能力,三因素仿射模型能够较准确地模拟和预测碳排放持有成本。     

基于跳跃-扩散过程的煤炭资源采矿权估价三因素模型

煤炭资源采矿权可以被认为是一个多期多阶段的复合看涨期权,煤炭价格、便利收益和利率的随机波动都对煤炭资源采矿权价值有较大的影响。基于期权理论,构建了煤炭价格服从跳跃-扩散过程,利率和便利收益服从均值回复过程的煤炭资源采矿权估价三因素模型。实例运用表明,该模型较单因素模型、双因素模型更能体现资源所有者的权益。随着采矿权有效期的临近,关于利率、便利收益、煤炭开采成本和煤炭价格的信息趋于透明,这些因素的变动对采矿权的影响逐渐减弱。     

基于BSDE的跳扩散过程的可违约期权定价研究

本文通过构建一个基于跳扩散过程的可违约过程鞅表示定理,给出了与控制过程和可违约期权价值过程有关的倒向随机微分方程,利用均值方差对冲的方法,提出了基于跳扩散过程的可违约期权的定价公式。