电阻电路节点电压矩阵方程的建立及求解

以电阻电路节点电压为待求变量,建立节点电压矩阵方程并求解,得到不含受控源和含受控源电阻电路节点电导矩阵各自的特点和形式,为快速建立节点电压方程找到了捷径.     

某些二次矩阵方程的通解

矩阵的广义逆为讨论各种矩阵方程提供了一个有力的工具,但大部分矩阵方程的求解都是比较复杂的,然而对一类特殊二次矩阵方程我们给出其通式,并相应推导出一些矩阵方程的通解.     

Lyapunov方程的线性变换解法

利用线性变换以及方阵的Ｊｏｒｄａｎ标准型的方法,给出了Ｌｙａｐｕｎｏｖ矩阵方程存在唯一解的充分必要条件以及解的形式,采用初等的方法,得出的结果比已有结论丰富。该方法也可用来研究一般城上的矩阵方程,从而为研究密码学基础理论提供一种新方法。     

Stein方程的线性变换解法

利用线性变换及方阵Jordan标准型的方法,给出了Stein矩阵方程存在唯一解的充分必要条件以及解的形式。采用的方法是初等的,所得的结果比已有结论丰富。该方法也可用来研究一般域上的矩阵方程,从而为研究密码学基础理论提供一种新方法。     

二维各向同性谐振子的守恒张量及其应用

二维各向同性谐振子的第三守恒量是一张量.经研究得到了二维谐振子守恒张量的矩阵表示形式,并用守恒张量的各元素表示振子的运动方程及新坐标系下的轨道方程.     

基于动态补偿的矩形广义系统模型预测控制

针对线性矩形广义系统,研究了基于动态补偿的有限时域模型预测控制问题,给出了存在合适维数的动态补偿器使得闭环系统正则、无脉冲、稳定的充要条件.在有限时域性能指标中引入一个终端有限权矩阵来保证稳定性,并利用矩阵不等式和Lyapunov方程求解优化问题,将提出的Lyapunov方程转化为双线性矩阵不等式形式(BLMI),以便采用路径算法最小化性能指标,保证了闭环系统是容许的.数值算例验证了方法的有效性.     

投影管磁聚焦系统场分布的数值计算

改变了传统边界元法对边界的剖分方法,对磁聚焦组件的磁介质边界进行特殊边界元剖分,使矩阵方程数目大大减少,计算速度明显提高。在求解矩阵方程时,先用解析法化简了矩阵方程中含有瑕点的矩阵元素,从而在数值计算时无需求解瑕点,进一步提高了计算精度和速度。将此法应用于投影管电子枪设计软件中,大大提高了设计效率。     

量子理论中波动方程与矩阵方程数学上等价性的一个证明

量子理论中存在着两种力学形式——波动力学与矩阵力学。薛定谔氏(Schroliger)的波动力学通常在位置表象中表示出来,它的核心乃是薛氏方程 H为体系的哈密顿算符,(r.t)为体系的波函数。而海森伯格(Heiscnberg)氏的矩阵力学的核心乃是海氏方程 (dF_H)/(dt)=(ih)~(-1)[F_H.H] (2) [F_(H·)H]=F_HH-HF_H (3) H为体系的哈密顿量,F_H、H为矩阵形式。     

矩阵的后期发展及应用

凯莱把超复数视为矩阵的思想在19世纪末至20世纪初得到发展,积分方程的发展以及近代物理的需要使数学家们开始了对无限矩阵理论、元素属于抽象域的矩阵的研究,随之矩阵方程论、矩阵分解论和广义逆矩阵等矩阵的现代理论逐步发展起来。20世纪以来,矩阵及其现代理论得到进一步发展,在各个领域中都有广泛应用。     

开放量子系统时间演化方程的矩阵表示

开放量子系统是指主量子系统不可避免地与其周围的环境发生耦合所形成的新的量子系统。研究了描述开放量子系统时间演化过程的两个主方程所确定的量子过程的矩阵表示，分别给出了几种特殊演化过程下矩阵表示的刻画形式，并讨论了其相关性质。     

基于修正熵权与改进TOPSIS法的运输通道节点重要度评价

节点重要度评价是进行区域综合运输通道布局的重要环节。为准确评价区域节点重要度,基于通道需求影响因素分析,系统地构建了多层综合评价体系。针对模糊综合评价权重难以确定问题,同时为兼顾主观和客观因素,利用修正的熵权法进行权重确定。同时针对传统TOPSIS模型的缺点,引入分层域重合度的概念进行模型改进。最后通过实例分析进行算法说明和适用性验证。     

四自由度并联微操作机器人的运动学分析

分析了2RPS 2TPS型四自由度并联微操作机器人机构的运动学特性;采用微分法推导了微位移增量矩阵的一般表达式以及输入、输出位移的雅可比矩阵;建立了微操作机器人的运动学方程、速度方程、加速度方程的显式正逆表达式,为微操作机器人的动力学与控制研究奠定了理论基础。     

基于熵和协同学的网络组织节点进退机制

节点优化是网络组织提高竞争力,达到组织效能最大化的基本途径。针对节点进退与管理机制的研究,首先借助物理学中的熵理论,用熵反映组织效能优劣,将节点熵按照战略、结构、环境等因素分为若干因素,为组织纳入负熵节点做出评判。其次运用协同学,以组织效能为基础,以信任、业务整合和知识共享3个维度构建组织协同机制,运用序参量模型对组织纳入节点后的内部协同有序度演化进行分析,使组织向更为有序的结构发展。理论分析证明,新节点进退机制可以更好地保障网络组织的效能。     

实数域上一类矩阵方程的解

研究了实数域上一类矩阵方程解的性质、结构,给出了相应的算法步骤、算例,并把相应的结论推广到此类型的矩阵方程上.     

线性矩阵微分方程共轭的性质

本文讨论了线性矩阵微分方程的共轭方程．给出了共轭方程的几个性质，得到了与向量微分方程有完全类似的结论．     

电视机维修实践中的电压测量

在检修电视机中测量某些电压时,须掌握该点的变化规律。根据其动态电压、静态电压、可调电压范围判断故障。     

用矩阵的行、列初等变换同时解S个线性方程组

求解S个具有相同系数矩阵的线性方程组是线性代数常见的问题.本文提出用矩阵的行、列初等变换同时求解S个线性方程组的新方法,并讨论它的应用。     

高压功率器件特性的数值分析

在求解高压功率(HV/P)器件的泊松方程与连续性方程中,将与注入和掺杂有关的因子引入物理参数模型。针对HV/P器件分析程序特有的收敛与溢出问题,采用从低电压到高电压的分段解法和归一化的模拟方法。利用此程序对HV/P器件具有场限环和场板结构的特性进行了模拟。     

向心透平叶轮振动频率的有限元分析

应用ANSYS有限元软件对一个小型燃气轮机向心涡轮的叶轮固有频率进行了数值分析．基于有限元方法建立了叶轮的振动方程，对方程中非线性的初应力刚度矩阵与离心刚度矩阵采用了线性简化，应用Block—Lanzos法求解振动方程的特征值．结果表明，当叶轮转速上升时，旋转柔化效应使叶轮的低阶振动频率，尤其是第1阶弯振频率不断下降，到某个转速时出现“零频”现象，原高阶静频依次成为低阶频率；第1阶振型发生变化，但是基频大小基本没有变化；整体式叶轮主要振动形式是叶轮的弯扭振动．     

计算多转子系统临界转速的整体传递矩阵法

提出了整体传递矩阵法中耦合单元的概念，导出了各向同性和各向异性耦合单元的传递矩阵，并给出了几个算例。整体传递矩阵法是取各转子状态向量的集合作为系统的状态向量，各转子同时对系统状态向量进行传递，求得多转子轴系的整体传递矩阵方程，代入整体边界条件进行求即可得到多转子轴系的临界速。与子结构传递矩阵法相比，整体传递矩阵法不必将多转子系统在耦合单元处分割开来，示引入未知内力和位移，也不必建立分割处的平衡方程或变形协调条件。