论证直言命题的正确推理形式

传统逻辑讨论A E I O四种直言命题,它们在数理逻辑即现代形式逻辑中,表现为一阶谓词公式: 传统逻辑讨论的直言命题的正确推理,最基本的是:按逻辑方阵对当关系推理,换质法、换位法、附性法和三段论。考虑到前提、结论的不同情况,它们实际上包含四十多个形式。在这些基本形式之上,还可发展出换质位法、戾换法、联锁三段论等形式。在数理逻輯中,任何推理的形式,都可表示为一个比较复杂的复合命题形式。例如,若干个前提之间,可用合取符号∧联结起来;前提与结论之间,可用蕴涵符号→联结起来,使推理形式表现为: 前提1∧前提2……∧前提n→结论     

命题形式与命题的符号化

命题形式是用符号来表示的,但命题形式是不是就是命题的符号化？传统逻辑对这个问题的回答似乎是不言而喻的,但数理逻辑却使这个问题变得复杂起来。数理逻辑的谓词逻辑对非逻辑常项的引入,导致了命题的符号化和命题形式之间的相对分离,使命题形式已不能简单地等同于命题的符号化。命题的符号化可以借助非逻辑常项实现,但纯命题形式不包含非逻辑常项,在纯形式推演中也没有真正意义上的非逻辑常项。     

复合命题的量词与充分条件的逻辑性质

现代逻辑引入符号“(?)~x”和“(?)~x”分别表达全称量词和存在量词,以分析命题的形式,这是数理逻辑发展的一个突破口.量词在谓词逻辑中的地位和作用是极为显著和重要的,因而,有的逻辑学家干脆把谓词逻辑称为“量词理论”.传统逻辑曾按“量”把直言命题分为全称命题和特称的命题,也想研究量词的逻辑性质,但是,由于传统逻辑只局限于研究直言命题,不研究关系命题,即使对复合命题及其推理的分析,也仅着眼于构成复合命题的逻辑联结词,只根据联结词的逻辑性质进行推演,而根本忽视对量词的分析;更由于传统逻辑没有“(个体)变元”和命题函项的概念,以致对于量词的研究十分肤浅.本文的主要任务,在于探索复合命题中量词的性质及其作用,以澄清对复     

对现行传统逻辑读本中命题逻辑推理的几点剖析

在传统形式逻辑中，除“联言推理”和“假言易位推理”外，其它复合命题推理，凡用数理逻辑符号表达出来的式子全都是涵衍式，包含蕴涵怪论。真值表方法是判定作为真值函数的重言式的方法，不是判定推理式有效性的方法。所谓“反三段论”，只有当其中的基础命题为传统直言命题时才有效。数理逻辑演算技巧精确严密，但它是数学，与向人类提供从已知获取新知识的。具的逻辑科学殊异，不能用它来“改造”或“取代”传统形式逻辑。     

论传统逻辑教育现代化

传统逻辑教学现代化问题 ,是一个与我国逻辑教学和研究密切相关的问题。“逻辑教学现代化”不是要抛弃传统逻辑 ,而是传统逻辑教学也要现代化。但是 ,曾经采用吸收数理逻辑的方式效果不佳。从推理实践和自然语言论证的需要来看 ,用数理逻辑或“形式化”的逻辑来“取代”传统逻辑显然是行不通的。事实证明 ,最明智的选择是结合非形式逻辑、批判性思维 ,更重要的是教学观念、教学方法与手段等的现代化。     

萨莫斯的TFL系统述评

20世纪以来,数理逻辑的迅速发展使人们认为它能完全取代自然语言的逻辑。但是,随着日常语言学派研究成果的不断问世,这种奢望正在逐步打消。逻辑研究出现了以弗雷格为代表,将逻辑句法等同于人工语言句法的建构主义,和继承亚里士多德传统,坚持认为逻辑句法隐含在自然语言句法中的自然主义。建构主义者对自然语言持不信任态度。他们批评传统逻辑本质上无法达到可与弗雷格逻辑媲美的推理形式化。自然主义者则反对把所谓的逻辑形式强加给自然语言,主张修复传统逻辑,重新确立自然语言语法的地位。但未能建立起可与现代谓词逻辑媲美的逻辑系统,因而缺乏足够的说服力。     

推理形式问题辨正──兼与龚启荣先生商榷

龚启荣先生在《贵州大学学报》１９９７年第２期发表文章,认为重言蕴涵式不是判定命题推理的有效方法,并认为不能用数理逻辑来“改造”或“取代”传统形式逻辑。这涉及传统逻辑中的一些重要问题,如推理的形式定义与判定问题、命题推理的有效性如何判定问题、蕴涵怪论的本质问题、传统逻辑与数理逻辑的关系问题等。这些问题不解决,将直接影响传统逻辑的地位、发展与教学。也有学者不同意龚先生的观点。本刊编发的倪荫林先生的文章即是一例,以期引起更多同志对这些问题的关注和研究,热忱欢迎大家参与讨论。     

西方现代逻辑研究动态（笔谈）——西方道义逻辑的形式化研究

一、西方道义逻辑的形式化研究现状 道义逻辑是在数理逻辑的基础上研究含有道义模态词"义务"、"允许"和"禁止"等模态词的一种广义模态逻辑的命题形式和推理规律的逻辑.因此,它和法学、伦理学有着密切的关系.随着模态逻辑理论的日益成熟,这也给道义逻辑的研究提供了许多新的技术和方法,使得道义逻辑的研究在研究方法上也越来越趋向多样化.目前,道义逻辑研究中采用的主要方法之一就是形式化,用这种方法解决各类义务冲突问题,并在道义逻辑的经典系统CDL和标准系统SDL的基础上,通过构造各种各样的道义逻辑的形式系统,使它能够较理想地处理各种各样的道义悖论.本文将西方道义逻辑形式化的研究大致分为以下几种类型:     

论康德对强化版本体论证明的系统批判

普通本体论证明从一个绝对必然的存在者概念推出绝对必然存在者的存有，认为取消其存有会导致该概念自相矛盾。强化版证明继承了这一论证策略，但增加了“最最实在的存在者概念”和一个三段论推理：第一，有一个可能的、最最实在的存在者，它包含了一切实在性；第二，在一切实在性中也包含了存有；第三，存有寓于一个可能之物的概念中。康德对强化版证明作出了总体性回应，表明它自相矛盾和同义反复，说明取消实存不会导致矛盾。他针对小前提混淆逻辑谓词和实在谓词而提出Sein不是实在谓词，针对结论中同义反复的实存而提出实存概念的精确规定，针对大前提含糊的可能性而提出逻辑可能性不等于实在可能性。实在谓词与实存谓词具有异质性，流行解读的根本错误在于把实在谓词理解为综合命题的谓词，把先验的实在谓词与经验的实存谓词混为一谈。     

论汪奠基对中国逻辑学研究的贡献

汪奠基主要研究传统逻辑和现代逻辑、西洋逻辑史和中国逻辑史,成果最多的学科是现代逻辑和中国逻辑史.在现代逻辑领域,他指出了传统逻辑的局限性,比如使用含混有歧义的自然语言,无法对命题和推理作出精细的分析,不能把一些正确推理形式包括进来,因此无法胜任全面而透彻研究推理的任务.而要想突破传统逻辑的局限,对命题和推理作出透彻的科学分析和阐述,就需要制定人工语言,深入研究命题的联结词和量词,准确了解多种命题的推理规律,把推理归结为规范的简单步骤,而这就是数理逻辑产生的根本原因;在中国逻辑思想史方面,他提出对中国逻辑史的对象研究是"为了尽量吸取历史上的逻辑遗产",因而有意把中国逻辑史的"对象和范围放宽一些"是合理的和有意义的.作为学者,他一向重视科学的思维方法.尽管他研究的领域很广,但他一直把对科学方法和逻辑方法的研究放在突出位置,写出了多种有关逻辑和科学方法的著作.     

关于辩证逻辑形式化问题

辩证逻辑的研究重心究竟是什么 ,这是关于辩证逻辑发展的一个关键问题。从 2 0世纪 80年代末开始 ,有人提出应当把研究重心放在对它的形式化上 ,并为此付出了不懈努力。但是 ,我认为在这门学科尚未完全成熟的情况下 ,谈论如何对它进行形式化为时尚早 ,并且形式化也不是判断辩证逻辑是否是逻辑的标准。现在建立辩证逻辑形式系统的条件还不成熟 ,目前的关键是要搞清楚辩证思维的内在结构和机制 ,然后才能考虑使用何种语言 (包括人工语言 )去刻画它     

百分比量化逻辑初探

传统逻辑和标准量化逻辑在分析自然语言命题时,只使用全称和存在两种量词,把自然语言中的非全称的量化命题都当作存在命题来处理,然而在自然语言中除了全称量词和存在量词外,还有复量词、百分比量词等。自然语言中许多根据复量词和百分比量词的逻辑意义而进行的直观上正确的推理在传统逻辑和标准量化逻辑中都是无效的。显然,复量词和百分比量词不能当作存在量词来处理,它们有着不同的逻辑意义。     

中世纪两种语义学及其现代重建

以西班牙的彼得为代表的实在论语义学和以布里丹为代表的唯名论语义学代表了中世纪逻辑领域两种不同的完整语义学。然而,它们在语义学上的不同并不在于其本体论基础或本体论承诺,而在于建构语义学的方法与思路,即范式。我们可以通过不同的逻辑策略消除实在论语义学中不必要的本体论承诺,从而在逻辑学领域实现两者的部分融合|唯名论语义理论因之可以通过副词化的手段从实在论语义学中获得。而对两种语义学合理的现代重建,既可表明唯名论与实在论的区别,又可表明唯名论语义学如何用纯粹自然逻辑的方式恰当地表达现代逻辑标准量词理论。     

从关系逻辑的观点看特称否定命题的换位问题

传统逻辑认为 A、E、I命题都可以换位 ,而 O命题不能换位。但传统逻辑只是证明了在 A、E、I、O命题的范围内 ,O命题不能换位 ,它并没有证明 O命题根本不能换位。传统逻辑只是性质逻辑或类逻辑 ,而不是关系逻辑。从关系逻辑的观点看 ,O命题不但是可以换位的——其换位所得的结论不是 A、E、I、O命题——而且如同 A、E、I命题的换位一样 ,O命题的换位也是有其一般意义的     

法律规范的逻辑演算Q_s系统

本文是《法律规范逻辑》系列论文的第４篇。它以狭义谓词演算为基础，在其形式语言中添加专指“制裁”行为的谓词常项，添加专指“国家机关”这种法人的个体常项，添加规范词的定义，但不添加推演工具，就可次生出关于法律规范的逻辑。它能满足法律提出的种种逻辑要求，远多于任何一个传统的规范逻辑系统。     

时间逻辑学的创立、历史及其研究意义

时间逻辑是研究包含时间因素的命题及推理的哲学逻辑的一个分支。它在传统逻辑的基础上引入了时间算子,丰富了普通命题逻辑,从而克服了传统逻辑不能有效地描述或者处理事件在时间上的关系的不足。对逻辑学、哲学、语言学、计算机以及人工智能的研究和发展,有着重要的理论意义和实际应用。     

“比喻”格的逻辑研究

比喻是日常语言交际中最常见的表现手法。为科学地认识比喻、描写、说明、运用比喻,本文从比喻能否充当定义、比喻是否表达判断、比喻是不是推理、现代逻辑对比喻的刻画等方面,分析了比喻句中的若干逻辑问题,指出了比喻在有的情况下可用于定义;比喻都是以判断作为它赖以形成和表现的逻辑基础;比喻都可以扩展成为完整的类比推理;引进模糊学、运用谓词逻辑可以对比喻进行更精确的刻画,等等。     

形式系统的可靠性和完全性问题

语法完全性仅与一个形式系统的语法构造相关,经典命题逻辑的有代入规则的系统是语法完全的,无代入规则的系统不是语法完全的。将全称概括规则作为初始规则的系统是否限制对该规则的使用可导致系统相对于通常的语义解释是否具有强可靠性。对必然化规则和模态逻辑系统来说有类似的结果。     

怀疑逻辑的弗协调方案探赜

目的：提供一个建立在弗协调认知逻辑基础上的包含三分认知世界思想的怀疑逻辑构造方案。方法在系统 SPN 内定义相关的认知模态算子。结果怀疑逻辑三分认知世界的设想得以实现，同时由于弗协调认知逻辑的原因，一些怀疑逻辑公式的有效性发生了变化。     

广义量词理论对一阶逻辑的扩展

广义量词理论是一阶逻辑的扩展。该理论已经成为逻辑学和语言学中重要的推理工具之一。广义量词是对来自于一阶逻辑中两个标准量词（全称量词和存在量词）的推广。对一阶逻辑进行扩展的主要原因有二：其一是为了解释亚氏三段论形式以外的大量的有效推理;其二是为了提升一阶逻辑的表达力,使得计算机能够更好地处理自然语言。文章阐述了广义量词理论来自于哪里,是如何得来的。现代谓词逻辑首先通过固定一阶逻辑中的全称量词和存在量词的真值定义,然后把它们的真值定义推广到〈1〉类型的广义量词,之后把〈1〉类型的广义量词的真值定义推广到任意的广义量词。这样就可以把任意的广义量词添加到一阶逻辑中,从而得到表达力更强的逻辑———广义量词理论。