悖论的广义性分类及其意义

悖论,是逻辑科学中一个讨论得相当广泛的论题。究竟什么是悖论,种种说法,源远流长。在众多的逻辑学教科书中,对悖论总是作比较狭义的解释。《辞海》给悖论所下的定义可以说较好地集中概括了各家的说法: “一命题B,如果承认B,可推得>B(非B),反之,如果承认>B,又可推得     

悖论:思维领域的第三类矛盾——兼与张建军、孙启明等同志商榷

<正> 悖论是否违反逻辑规律?它与逻辑矛盾的区别何在?张建军同志认为,“悖论不是由于违反逻辑规则而使然,但确确实实是以逻辑矛盾的形式表现出来的”,因此“悖论是一种特殊的逻辑矛盾”。孙启明同志认为“有些悖论是由于违反逻辑规律所产生的”,“狭义悖论的病根在于违反同一律”,因而悖论就是一种不合乎逻辑规律的普通的逻辑矛盾。笔者认为,悖论既不是逻辑矛盾,也不是辩证矛盾,而是思维领域中介于逻辑矛盾和辩证矛盾之间的第三类矛盾。本文拟就此问题与张建军、孙启明等同志商榷,并期望能把悖论问题的研究引向深入。     

悖论是一种特殊的逻辑矛盾——答孙启明同志

<正> 孙启明同志在《试论狭义悖论的产生和消除》(见《安徽大学学报》89年第2期,以下简称《试论》)一文中,批评了我关于“悖论不是由于违反逻辑规则而使然,但是以逻辑矛盾的形式表现出来”的观点,并从狭义悖论存在的条件和关于说谎者悖论及所谓“理发师悖论”之推论的分析方面,对与之相反的观点进行了论证。非常欢迎这种学术性探讨。我对孙启明同志的些观点有不同的看法,在此作一答复,并期望学术界有更多的人关心和参与悖论研究。     

狭义悖论的病根在于违反同一律——再与张建军同志商椎

<正> 张建军同志在《悖论是一种特殊的逻辑矛盾》(以下简称为《悖论》)一文中,对我在《试论狭义悖论的产生和消除》(以下简称为《试论》)中所表述的“有些悖论是由于违反逻辑规律所产生的”观点进行了批评。在学术问题上不同的见解的争论,是促进思想认识深入发展的重要方式。本着这种认识,现就《悖论》的一些观点再谈一点商榷意见,请张建军同志以及其他同志给予批评指正。     

悖论与数学基础大厦的裂缝

1.悖论 所谓悖论,从字面上讲就是荒谬的理论。为什么要把悖论这样一个晦涩古怪的名词来取代通俗易懂的说法呢?按照美国柯朗数学研究所M.Kline教授的说法,那是为了不把自相矛盾的真相摆在桌面上,才采用了这样一个婉转的措辞。 关于悖论的定义,当前流行的说法有:悖论是一种导致逻辑矛盾的命题,这种命题,如果承认它是真的,那么它又是假的;如果承认它是假的,那么又是真的;悖论是这样一个命题A,由A出发,可     

扬弃悖论命题的方法和标准

要合理解决悖论,首先要区别思想中三种不同的逻辑否定词:同指否定词并非();异指否定词非(′);兼指否定词不只是()。其次,要区分思想中四种不同矛盾命题:逻辑矛盾命题;辩证矛盾命题;怪论矛盾命题;悖论矛盾命题。它们具有辩证矛盾命题的语义内容,却具有逻辑矛盾命题的语法表达形式。再次,要有令人满意的解决悖论的标准。罗素指出的解决悖论的三个必要条件,可作为令人满意解决悖论的共同标准。近百年来解决悖论诸种方案可分为(1)特设性排除悖论方案;(2)特设性容纳悖论方案;(3)非特设性扬弃悖论方案三大类。按罗素提出的三个标准,解决悖论方案(1)和(2)是不能令人满意的,(3)是令人满意的。     

禁止使用自指代命题——说谎者悖论的排除和哥德尔定理的讨论

应把“自指代命题”从“自指命题”中区分出来,前者违反同一律,作代换还可能违反矛盾律,因此禁止使用自指代命题。对内容不明的自指命题作真假对错的评判,不可能给出确定的结论,但也不会出现矛盾。说谎者悖论是一个佯悖。它被称为悖论,是因为推理者混淆了思维的层次,构造了自指代命题并进行代换才导致矛盾。哥德尔不完全性定理所构造的自指代命题的可证性存在矛盾的双重标准,定理的证法中共用了矛盾的双重标准,其结论值得商榷。结论中的“不可判定”命题,现在有三种不同的错误解释:是非不可分辨的命题(三值)、是非可分辨但不确定的命题(二值)、除自指代命题之外的是非都不可证的其他命题,它们都不是哥德尔的证法所支持的结论。它导致“真理丧失说”和“数学丧失了确定性”缺乏依据。     

悖论不矛盾吗?——与谢洪欣同志商榷

一、悖论不矛盾吗?谢洪欣同志在《哲学研究》1982年第4期上发表的《悖论的不可避免性和不矛盾性》一文中提出悖论不矛盾的观点,这对深入讨论悖论问题是有益的.但是,这种观点是否能够成立,我认为还是可以讨论的.谢洪欣同志认为悖论的定义应该是:“命题P是悖论,当且仅当P(?)(?)P(即P与其否定(?)P同值).”(《哲学研究》1982年第4期38页)他由证明“‘悖论是矛盾’是一个悖论”来证明“悻论不是矛盾”.请看他的论证一.“论证一:设P是悖论,即P(?)(?)P.(1)如果‘P(?)(?)P＇是矛盾,则由于P与(?)P同值,可用P代替(?)P,即得     

"可知性悖论"、"突击考查悖论"试解--对向可知论挑战的挑战

1 “可知性悖论”是建立在对可知论的歪曲的基础之上的。2 “可知性悖论”认为,同时接受可知性原理和“非全知假设”会导致逻辑矛盾。实际上是因为在这种逻辑推导中,作为论证总前提的非全知假设的符号公式“ q(q∧┑Kq)”是错误的———它本身是一个包含逻辑矛盾的恒假命题。3 学生对老师所说的那种事先无法预料的“突击考查”的有关论证是有漏洞的,因为它是片面的。4 “突击考查悖论”认为,学生不可能知道老师的断定是真实的,假设学生知道老师的断定是真实的会导致矛盾,这也是错误的。这种错误的根源在于把老师的断定错误地分析为支命题是联言命题的选言命题(其实,老师的断定应是支命题为假言命题的联言命题 ),并且这种作为支命题的联言命题都是包含有逻辑矛盾的。     

普通逻辑思维与辩证思维的中间物——悖论的方法论的启示

就一个形式系统而言,出现:“如果P则非P;如果非P则P”.(即“P←→┐P”)这个循环的“怪圈”就是一直困扰着科学家的悖论的逻辑形式.长期以来,人们曾把悖论看成是一种文字游戏,但是自本世纪以来,西方已兴起了对悖论的科学的探讨.这种“兴起”与现代科学的发展相关.现代科学既高度分化又高度综合的整体化趋势,使得普通逻辑的分析性思维一下子显得不够用了,许多科学家和哲学家转而去     

金岳霖的悖论观及其启示

悖论是数学哲学和逻辑哲学中的重要问题,金岳霖研究悖论问题经历了曲折的发展过程。主要思路:一是把悖论归结为一种特殊的自相矛盾,探讨悖论的特征和成因,提出了”暂拟的解决方法”;二是把悖论归结为一种“形式废话”,试图建立一种“范围的逻辑”来消除悖论;三是把悖论归结为思维认识的“不确定性”问题。金岳霖的悖论观点内容丰富,具有重要的学术价值和方法论意义。     

四论悖论的本质──复张建军教授

本文有5个部分：1．张建军认为悖论是一种逻辑矛盾却又认为它不是由于主观思维的混乱造成的,这本身就是一种思维混乱。2．张建军的悖论定义中“在某些公认正确的背景知识之下”的提法是不准确的。3．张建军否认在推出悖论时前提假或不真是一种思维混乱是不正确的。4．我把“集合”与“元素”的关系看作“整体”与“部分”的关系是正确的。5．张建军实际上也承认悖论的形成是包含有思想混乱的。     

唐·吉诃德悖论--略谈逻辑矛盾和辩证矛盾

唐·吉诃德悖论是相互矛盾型悖论的代表,此类悖论都有涉及真假对错的命题,有设定标准和事实标准,本文用简明的形式符号清楚地证明,悖论的成因在于两条标准的相互矛盾.自相矛盾也是两条标准的相互矛盾,只不过它已明显指出了肯定和否定的同一对象.本文进一步指出逻辑矛盾和辩证矛盾的区别,试图引入辩证矛盾来排除逻辑悖论,不仅没有必要,反而不利于问题的严密讨论.逻辑矛盾完全可以在逻辑学范畴内予以排除.     

悖论维度的科学理论创新机制研究

科学理论创新机制可分为两类,即外在的实践促动机制和内在的逻辑演进机制。逻辑演进的作用机理是不断清理科学理论内部的逻辑矛盾,使不同的命题之间趋于协调性、知识系统整体臻于严密性。悖论是一种关涉科学理论"硬核"的特殊的逻辑矛盾,解决悖论,可以引动科学理论实现质变性的创新。     

"经济伦理":一个虚拟命题?

经济伦理有其可能性与合理性的逻辑-历史条件。经济伦理学和经济伦理在理论和实践方面存在三大悖论:目的-工具两难的价值悖论;"立法者"-"阐释者"僭越的规范悖论;制度化"围城"的实践悖论。三大悖论导致了经济伦理的三个文化危机:动机危机;合法性危机;合理性危机。悖论危机迫使我们不得不承认,经济伦理至今仍是一个虚拟命题。     

逻辑方阵手势图

在普通逻辑中,直言命题或性质命题A、E、I、O相互之间在真假关系上,具有反对,下反对、差等、矛盾等六个关系,逻辑史上把这个关系称为对当关系,是用一个叫做“逻辑方阵”的图来表示的(见图一)。     

逻辑悖论和逻辑矛盾

一、逻辑悖论与逻辑矛盾的起源和涵义“矛盾”早在两千多年以前就被人们所认识。我国先秦哲学家韩非所述的“矛盾之说”中首先提出了“矛盾”这个概念。古希腊哲学家和逻辑学家亚里士多德系统地、完整地表述了矛盾的涵义,并提出了要消除矛盾的矛盾律。随着人类思维的日益发展,“一切矛盾皆为逻辑矛盾”之说受到了来自数学和逻辑学的各种挑战。尤其是在本世纪初又一次受到了严重冲击,这就是众所周知的集合论悖论的出现,使得当时数学界,逻辑学界无不震惊。其实,远在古希腊时期已出现过这类悖论。如“说谎者悖论”,“理发师悖论”等,但是人们并不因这些悖论而震惊。为什么这次却大受震动呢?这是因为以前的悖     

逻辑矛盾与辩证矛盾

(一) 逻辑矛盾是思维过程中违反普通逻辑矛盾律而产生的思维形式的结构混乱,它是把同一关系下的印“p”与“P”同时断定为真的逻辑错误。比如,人们在思维过程中既肯定“曹操是大军事家”又否定“曹操是大军事家”,就是逻辑矛盾,其混乱的结构是“p∧P”。这种思维形式的结构,是正确思维不能允许的。     

逻辑基本规律的新表述及其应用

伟大的逻辑学家亚里士多德提出了逻辑的三个基本规律:同一律、矛盾律和排中律,然而逻辑基本规律的现有表述并不科学。史天治提出了广义矛盾律,同时对逻辑基本规律进行了新的表述。新表述由三个部分组成:一是公式,二是客观规律,三是思维法则。同一律适用于词和命题,矛盾律和排中律仅适用于矛盾命题,广义矛盾律适用于互斥性命题。表达逻辑基本规律应以客观的语言形式(词和命题)为基础,而不是以主观的思想事物(概念、判断、推理)为基础。论文利用逻辑基本规律解决了说谎者悖论和罗素悖论。     

谁违反了同一律?

《理发师的头发应该自己理——兼谈对罗素悖背论的一点看法》一文认为,凡是悖论都是由违背同一律造成的.该文以理发师悖论为例,认为只要把理发师分成理发师A与理发师B,理发师悖论就迎刃而解.我们认为,情况并非如此.在理发师悖论中,使用的主要概念是"村子里的理发师";使用的主要命题是"自己为自己理发","自己不为自己理发".从整个推理过程来看,这些概念和命题自始至终保持了"自身同一",没有任何违反同一律的嫌疑,然而竟然导致了矛盾的结论,这就表