投资组合优化中的泰勒级数收敛性与展开点选择问题研究

研究了泰勒级数对效用函数的收敛条件,力求能够使得泰勒级数成为效用函数的合理近似,从而保证投资组合优化问题的近似解收敛于真实解,最终实现最大化期望效用的投资组合优化问题得以有效解决。在期望效用最大化的泰勒级数近似模型基础上,以HARA效用函数为背景,得到了收益率相对泰勒级数展开点的偏离程度决定了泰勒级数收敛性质的结论,进而提出了合理选择泰勒级数展开点以保证收敛性的方法,该方法意味着在收益率分布具有正偏度的情况下,以往通行的在收益率数学期望处展开泰勒级数的方法不具有合理性,上述分析结论通过数据分析得到了验证。     

我国东部地区经济增长的动力和收敛分析

文章在1978—2011年东部各省份数据的基础上,利用豪尔和琼斯的经济增长模型,分析了东部地区经济增长的动力源泉。同时利用纳尔逊和普罗瑟研究经济波动持续性时所提出的模型,来研究我国东部地区经济的收敛性。通过分析研究,得出我国东部地区经济增长与要素的投入和全要素生产率的提高密切相关,并且东部地区存在俱乐部收敛的现象。     

对共轭梯度法中标量β_k的一种修正

共轭梯度法是优化算法中最常用的方法之一,适于解决大规模问题,因而有着广泛的应用,而标量kβ不同的选取可以构成不同的共轭梯度法。修正了共轭梯度法中的标量kβ,将其推广到一般情况,并在wolfe线搜索下证明了它的全局收敛性。     

中国数字经济水平地区差异、空间集聚及收敛性研究

构建了数字经济发展水平与经济水平评价指标体系,运用全局保序主成分评价法对两方面测算,将二者对比研究;引入绝对与相对不平等测度,并将Gini系数及其分解推广到多维场合,更深入、全面地度量数字经济水平以及经济水平的地区差异,一维Gini系数仅从水平高低度量地区差异,而多维Gini系数可以反映地区差异的多维特征,提供新的地区差异测度;基于莫兰指数构造检验统计量,检验数字经济是否可以打破经济发展的地理位置限制,并探讨数字经济水平的时空收敛性。研究发现：总的来说,数字经济水平与经济水平相关性很高,相辅相成;从数字经济水平排名来看,北京、上海、浙江、江苏、广东、天津排名靠前,山西(20～27)、河南(23～27)、广西(28→30)、甘肃(27～29)、新疆(25～30)排名靠后,重庆、河北、江西、黑龙江、贵州等地排名进步较大,福建、宁夏、内蒙古、青海、山西、新疆等地排名退步较大;在新冠疫情下,中国多数省份经济水平有一定下降,但从数字经济发展水平来看,仅有福建、海南略有降低,其它省份数字经济水平仍在提高;中国经济及数字经济发展水平地区差异都较大,主要取决于东—中、东—西地区差异,中—西地区差异相对...     

基于磨光罚函数的求解非线性不等式约束优化问题的SQP方法

在求解不等式约束优化问题的SQP方法中,提出了其价值函数用磨光函数来近似的方法,并证明了算法的全局收敛性.     

等式约束的一种降维运算的信赖域方法

本文给出了解决等式约束问题的一种信赖域算法。算法用Byrd和Omojokun方法计算试探步,但在计算试探步时采取了降维的方法。在不要求约束条件的梯度是列满秩的条件下证明了算法的全局收敛性。     

要素相对价格扭曲程度及其区域差异收敛性

中国要素市场的资本和劳动力相对价格扭曲问题仍然突出，阻碍了经济高质量发展。深化对要素相对价格扭曲问题的研究，不仅有助于我们观察和把握要素市场发展动态，还能够为理解、指导新时代背景下的要素价格市场化改革和要素资源优化配置提供一个新的视角。基于1999－2017年时间序列和面板数据，在测度分析要素相对价格扭曲程度及其变动趋势基础上量化分析要素相对价格扭曲的区域差异及其收敛性，结果表明：近20年中国的要素相对价格扭曲严重，资本比劳动力存在更严重的价格低估，但整体而言有收敛改善趋势，尤其2009年以前趋势明显，此后相对保持稳态水平；全国以及东中西部三大地区要素相对价格扭曲存在绝对β收敛和条件β收敛，σ收敛则只存在于全国层面。     

双目标用户均衡下的交通流逐日动态演化模型

时间和费用是出行者在路径选择时关注的两个重要目标，许多研究将两者加权组合为单目标来考虑，存在一定缺陷.在静态交通分配模型的研究中，已有学者提出将两者分开考虑的双目标用户均衡.然而，在动态交通分配模型中，现有研究仍多以传统的单目标用户均衡作为交通流演化的最终状态.因此，本文针对双目标用户均衡，提出了一种新的基于路径流量更新的交通流逐日动态演化模型，假设出行者在每天的路径选择中会将出行时间和收费分开比较以决定是否变换路径.论文从理论上证明了该模型的收敛性，以及交通流演化的最终状态会达到双目标用户均衡，同时数值算例也验证了模型的有效性.     

机械制造基础课程教学方法改革与实践

文中介绍了课程的性质及教学目的,提出并实践了以学生为主体、重视绪论课、设置问题、精讲多练、重在实用以及现代教学手段的利用等多种教学方法并列出近两年的改革成果。     

小波神经网络的构造及其算法的鲁棒性分析

研究了用于非线性函数逼近的小波神经网络的结构设计方法;证明了在存在噪声干扰及网络设计误差的情况下,网络训练过程具有指数收敛性和鲁棒平稳性。