NURBS曲面的算法分析及实现

讨论了ＮＵＲＢＳ曲线和节点矢量、控制点和基函数对曲面形状的影响，给出了ＮＵＲＢＳ的算法分析及其实现方案，最后，将ＮＵＲＢＳ曲面与老式曲面（如Ｂ样条、Ｂｅｚｉｅｒ曲面等）进行了比较。     

基于辛普森数值微分法的成型砂轮廓形设计

随着螺杆转子加工精度要求的提高,对磨削转子用成型砂轮廓形设计精度的要求也越来越高。针对此问题,基于转子端面型线数据,运用辛普森数值微分法,并结合累加弦长参数三次曲线法和牛顿迭代法求解砂轮廓形;进而将求解的砂轮廓形与用局部3次B样条拟合法求解的砂轮廓形进行对比,结果显示用辛普森数值微分法求解的砂轮廓形更准确;随后,采用平均绝对误差和平均绝对百分比误差分别对用辛普森数值微分法和局部3次B样条拟合法求解的砂轮廓形数值进行误差分析,结果显示用辛普森数值微分法求解砂轮廓形的误差明显小于后者的误差,再次说明用辛普森数值微分法求解砂轮廓形的可行性。     

基于激光扫描和工业机器人的不锈钢保温杯自动焊接

由于激光焊接对保温杯的位置精度要求很高,依靠传统的工装夹具已无法满足要求,一种由笔者设计的激光扫描的视觉系统对保温杯 杯口和杯底进行非接触扫描测量,对激光视觉采集的数据进行平滑处理,得到光滑的三维轨迹。焊缝轨迹平滑处理包括改进的RANSAC算法和均匀三次B样条曲 线拟合相结合的方式。最后,设计模糊控制进行焊缝在线跟踪控制。实验结果表明,该方法可以获得平滑精确的保温杯杯口和杯底三维测量,明显提高了焊接质 量。     

固定效应部分线性单指数面板模型的惩罚分位数回归

分位数回归是均值回归的有益补充,该方法毋须对分布函数的具体形式做出假设,且对具有异常值或厚尾分布的数据仍具有稳健性.当前,对部分线性单指数面板模型估计方法的研究主要集中于均值回归,基于此,本文考虑了固定效应部分线性单指数面板分位数回归模型,结合B-样条函数、SCAD惩罚函数和迭代加权最小二乘法,构建了模型的估计方法,证明了估计方法的一致性和渐近正态性,同时利用Monte Carlo模拟评价了所述方法在有限样本下的表现.最后,将估计方法应用于分析碳排放的影响因素.     

固定设计异方差非参数回归模型的预测方法

文章针对固定设计下异方差非参数回归模型,考虑了基于多项式样条的三种预测方法,即非外推法、线性外推法和非线性外推法.模拟结果表明非外推预测法的均方根误差(RMSE)和平均绝对误差(MAE)的均值最大,而线性外推法的RMSE和MAE的均值略小于非线性外推法的RMSE和MAE的均值.实证分析结果显示:非外推预测法的平均绝对百分比误差(MAPE)、RMSE和MAE最大,线性外推法的MAPE、RMSE和MAE最小.这表明整体上外推法优于非外推法,而线性外推法是简单可行的.     

三向剖分域上的二元二次样条插值与逼近

本文主要用B－网方法研究了平行六边形区域在三向剖分△_6~3下的二元二次样条插值的存在性、唯一性及逼近度问题。在本文末尾我们举例说明本方法是可行的。     

缓增样条在L_P——尺度下对Paley—Winener类函数的恢复

设f∈B_(x,2),S_mf为2m阶缓增样条在R.R.B序列点上对f的插值,本文得到了如下结论:Vk∈N,AP>2,有lim||S_m~((K)f-f~((K))||L_P(-∞,+∞)=0。     

缓增样条的平均维数及逼近阶

本文中,我们确定了r阶缓增样条类的平均维数的精确估计,并证明了缓增样条函数类是Sobolev函数类W_2~r(R)在L_2(R)尺度下的一个最优字空间。     

基于5次非均匀B样条曲线的4自由度机器人轨迹规划

为降低工业机器人工作过程中的振动与冲击，减少磨损以延长使用寿命，课题组以某公司SCARA 4自由度机器人为研究对象，采用5次非均匀B样条曲线对其关节空间进行轨迹规划研究。利用弦长参数法和平均值法选取节点，将离散路径点作为型值点反解出B样条控制点；在端点处进行运动约束，通过指定的端点导矢，在MATLAB中进行仿真实验，并与5次多项式函数插值进行对比分析。分析结果显示：5次非均匀B样条插值出的机器人运行轨迹平稳连续，且各关节速度、加速度以及加加速度轨迹曲线亦光滑连续无突变。该插值方法可有效提高机器人工作的平稳性，非常适合于精确抓取和搬运领域。