完全的广义变分原理在分析动力学中的应用

本文提出并证明了分析动力学中的各级不完全的广义变分原理和一个完全的广义变分原理.文中首次把开关函数应用于变分原理,使论述简洁明了.在这些变分原理中,动力学方程、初始位置条件、终了位置条件和几何约束条件,全部或者部分地不是事先必须满足的,即它们已成为变分原理的自然条件,因此给试函数的设计和分析力学的变分计算提供了一种新的有效的方法.     

广义电路上的节点分析

广义电路是一种用多端网络及节点集合表示的电路模型。多端网络为广义电路的基本单元,每一个多端网络等效表示实际网络中的一个元部件。从广义电路上导出的节点电位方程可表述为:广义电路上节点电位方程的增广矩阵等于各单元电路的分矩阵之和;单元电路的分矩阵可以用它自己的y参数方程转化得到。根据上述结论,在计算机上自动形成电路的节点电位方程非常简便。网络分块计算技术是广义电路上节点分析的一种推广应用。在电路的计算机辅助分析中,采用这一技术可大量紧缩计算中所需的内存容量,使小计算机能算大规模电路,并能节省计算时间。     

势流函数正交网格生成方法

基于流函数和势函数自然正交的数理特性,采用有限元法直接求解流函数和势函数方程,生成正交网格.结果表明,所生成的网格具有正交性好和网格疏密易于调整的优点,尤其是对于复杂几何区域流场的计算更显优越性.     

T型管节点的力学性能分析对比

管结构是当今建筑结构中的一种主要结构形式,而管节点是管结构的主要组成构件之一。为了确保管节点能够具有足够的强度和刚度,以使整个管结构具有安全可靠的服役状态,对管节点进行强度分析是整个管结构设计过程中的重要内容之一。本文利用钢结构规范法和有限元法对常见的T型圆管节点进行分析,研究T型圆管节点支管的受压与受拉承载力的设计值,以及不同约束情况下T型节点的有限元计算结果。通过规范法与有限元法的分析对比,结果表明,在节点两端完全约束的情况下,两种方法的计算结果基本一致。但总体来说有限元法的精度更高、考虑的影响因素更加全面,而规范法的使用较为便捷。     

考虑体力的轴对称弹性问题杂交基本解有限元法

针对含体力轴对称弹性问题中精确解求解困难、传统有限元网格畸变免疫性差以及复杂问题网格密度大等问题，课题组提出了一种杂交Trefftz基本解有限元计算格式。在数值求解过程中，体力项的存在，会导致单元刚度方程涉及域积分，从而使杂交基本解有限元法只含边界积分的优势消失且计算效率降低。为保持该有限元法的优势和计算效率，可将问题的全解分为齐次解和特解2部分求解，来达到消除域积分的目的。[JP2]对不同计算方法下得到结果进行对比，表明该方法准确、高效，对网格畸变有良好的免疫性。该有限元模型能更好地适用于对含体力轴对称弹性问题的数值求解。     

病题质疑与治理三例

本文对实变函数与泛函分析中的三个病题通过如下步骤进行修正:首先是借助反例质疑:其次,对原题目的条件和结论进行修正和治理;最后给以严密的论证,使病题得到彻底治理.     

一类具有连续p(x)-增长条件的积分泛函的ω-极小的正则性

给出了一类具有连续p(x)-增长条件的积分泛函,由已有的此类积分泛函的Q-极小的局部高阶可积性,利用Ekeland变分原理、Young不等式等证明了满足一定条件的此类积分泛函的ω-极小的局部Hlder连续性.     

基于插值细分的自由曲面重建

细分曲面的差值算法对于曲面重建的精度起着重要的作用。在当前的细分曲面的研究基础上,提出了一种以三 角形作为初始网格的递归插值计算方法。在边界网格节点上优化插值计算,并针对异常的网格节点选取合适的加权系 数,从而改善了重建细分曲面的插值算法。在一个复杂的自由曲面上进行应用,并将计算结果与其他的曲面细分模式进 行比较和误差分析。     

节点附着多数据场的四面体网格的简化算法

为了提高三维数据网格的渲染效率,在综合了国内外学者的四面体网格简化研究成果的基础上,提出基于节点邻接笼模型的节点兼并算法作为网格简化的基本模式,同时解决了算法运行时产生几何错误的问题。文章在网格简化算法中引入统计学的基本方法,将网格的外形信息和标量场、矢量场都处理成数据场,并为各节点数据场定义参量和相应的阈值,通过优化阈值组合来获得保留所需的节点信息的简化结果。最后给出了算法的主要流程。算法实例表明,该算法对网格质量、网格形状的复杂度比较敏感;同时,该算法存在对网格简化路径的依赖;在优化阈值比的条件下可以获得良好的简化效果。     

空间XK形圆钢管相贯节点极限承载力非线性有限元分析

应用材料非线性和几何非线性有限元法对空间XK形节点圆管相贯节点进行了数值计算，分析了节点在荷载作用下应力的发展、变化过程及节点变形，并将分析结果与相关试验结果进行了比较，在此基础上得出一些有用的结论。     

压气机叶片的固有频率测试和有限元计算

主要叙述了压气机叶片的固有频率测试技术和先进的有限元计算方法.固有频率测试采用了频率跟踪和振幅自动控制技术,确保叶片始终处于共振状态.有限元计算中使用的是8节点40自由度超参数壳体单元,计算结果和试验结果获得了令人满意的一致.     

深水基础钢板桩围堰最小入土深度分析

以沪杭高铁横潦泾特大桥河道中央主墩深水基础钢板桩围堰为例，分别采用空间有限元法、平面有限元法和等值梁法，计算钢板桩的最小入土深度。计算结果表明:等值梁法可用于桥梁深水基础钢板桩围堰的最小入土深度计算，且计算结果偏于安全；空间有限元法、平面有限元法和等值梁法所计算的钢板桩最小入土深度依次增大，但变化幅度不大；采用等值梁法计算钢板桩最小入土深度时，对于封底混凝土以下的多层土，可以采取等效土层的方法计算作用在钢板桩上的主动和被动土压力，从而简化土压力的计算。     

特殊型式梁的子结构建模方法

针对带孔横梁刚架,提出了利用子结构法建立其有限元模型的方法。介绍了子结构分割、离散、边界自由度定义及缩减模型的形成,并根据和标准梁单元连接的位移协调要求,将子结构缩减模型转换为和标准梁单元自由度数量和性质相同的特殊梁单元,以实现不同梁单元的混合建模。子结构方法可使刚架的有限元模型建立和计算大大简化。     

挖掘修复道路力学响应与设计方法

开挖道路对既有路面结构造成直接破坏，以致行车荷载作用下的受力模式发生变化，而现有模型对新模式下的结构变形和应力计算存在缺陷。因此，正确认识开挖后道路特征，建立新模式下结构变形和应力计算模型是掘路修复理论分析的基础。在三维有限元分析成果基础上，最终确定掘路修复的设计方法与参数。     

软组织线性双相理论的混合有限元解法

针对人体肌骨软组织小变形的线性双相模型,采用Galerkin加权残值法导出了求解相应线性问题的混合有限元公式,给出了相应系统方程的迭代求解格式。对软组织约束受压问题的有限元分析,得到与其理论解一致的结果。     

动力机器框架式基础动力分析方法的适应性研究

动力机器框架式基础动力分析的传统方法有共振法和振幅法。基于有限元变分原理,结合具体的工程实例,使用ANSYS有限元分析软件建立了动力机器作用下框架基础的动力数值模型,并对其进行了模态分析和谐响应分析。基于数值分析结果,对两种传统的机器基础动力分析方法的适应性进行了讨论。结果表明：相对共振法,基于振幅的分析方法在动力机器框架式基础的动力分析中更加合理。     

Matlab语言及其在有限元编程中的应用

通过运用Matlab，语言进行聚合物异型材口模挤出的三维流动计算机模拟，详细比较了Matlab语言与其它高级语言进行有限元编程的优缺点，并讨论了用Matlab语言进行有限元编程的方法及技巧，实践证明，Matlab是进行有限元工程计算编程的高效编程工具。     

有限元法的方法论

有限元法是计算力学中极重要的方法。本文介绍了有限元法的产生、基本原理及其发展 ,并探讨了有限元法的方法论 ,对于了解及深入研究有限元法具有重要意义。     

三维有限元中疏密网格间过渡单元的计算修正

工程设计中对于连续介质的分析计算往往采用有限元分析法,为了提高有限元 计算中的精度,对于等参实体单元的网格中变节点数过渡单元提出了修改插值函数法,实现 了过渡单元与所连接单元间位移的协调性,并保证了它们之间刚度的匹配性．所提出的方法 在数值上简单易行,计算结果与解析解一致．     

装载机车架受力有限元分析

履带式装载机车架结构受力比较复杂,在设计时要对其进行强度校核是很困难的.本文对装载机车架进行受力分析,建立了车架的力学模型,将车架看作一个空间刚架,运用弹性力学及有限元理论对车架进行分析,选择几个典型工况作为车架有限元分析的计算工况,得出了车架强度的计算方法.