关于脉冲消费控制策略的最优随机问题研究

讨论了一类随机控制问题,其脉冲消费控制策略受控于一混合过程——几何布朗运动和泊松过程.在基于获得效用函数期望值的最大值这一目标下,利用变分不等式和随机积分理论,获得了最优消费控制策略及最优值函数所满足的定理,并进一步针对具体的参数,给出了其数值计算结果.     

一个随机内生增长模型的动态分析

构建了一个两部门一般性社会计划者的最优决策随机模型,运用随机分析方法,分析了不确定条件下社会计划者关于消费和资本配置的最优决策.     

双曲型绝对风险厌恶函数的最优消费与投资组合的显示解

对于资产价格服从几何Brown运动的连续时间消费投资组合问题,在假设个人的效用函数属于双曲型绝对风险厌恶函数族的条件下,简化了模型,得到了最优消费投资组合策略的显示解.并证明了几个关于最优解的重要定理.     

随机时滞系统的H_∞控制

讨论了随机时滞系统的H∞控制问题.利用李雅普诺夫函数法,设计了使得闭环系统渐近稳定且具有给定H∞干扰抑制度γ的状态反馈控制器,该控制器存在的条件以线性矩阵不等式(LMI)的形式表示,并进一步通过求解具有LMI约束的凸优化问题,给出了随机时滞系统的最优H∞控制器的设计方法.仿真示例验证了所提方法的有效性.     

超混沌Lü系统的模糊脉冲控制:时变Lyapunov函数方法

针对一般混沌系统模糊脉冲控制问题,提出了一种基于时变Lyapunov函数的分析方法。与时不变的Lyapunov函数方法相比,该方法能充分利用脉冲区间的信息,从而推导出具有较少保守性的结果。不同于已有的结果,所得到系统的全局指数稳定性条件同时依赖于脉冲区间的上界和下界。该稳定性条件表示为线性矩阵不等式形式。通过求解一组线性矩阵不等式,得到镇定混沌系统的模糊脉冲状态反馈控制器。提出的脉冲镇定方案应用于超混沌吕氏系统的镇定问题,所得结果证实了该方法的有效性。     

基于自适应随机共振的轴承故障诊断研究

针对集总经验模式分解法很难作出非稳态条件的轴承故障诊断,提出一种自适应随机共振的轴承故障诊断方法.研究以非对称阱宽势函数取代对称双稳态势函数,借助左势阱宽变化以实现布朗粒子跃迁的有效控制;以非对称阱宽诱导随机共振系统输出信号的信噪比作为量子遗传算法的适应度函数,获得最优的非对称阱宽随机共振系统,实现轴承早期故障特征信号的增益和提取.仿真及轴承故障试验显示,研究可以增益和提取强背景噪声下的微弱故障特征频率信号,实现电机驱动端轴承的故障诊断,增益性能优于集总经验模式分解方法.     

人文科学与自然科学的交叉研究:金融学中的数理方法综述

对金融经济学大量应用鞅论、随机最优控制、脉冲控制、微分对策和最优停时理论等数理方法在金融风险的防范与控制、资本市场的运营、资本资产的结构和定价等方面取得的重大成果进行了较详细的综述; 特别重点叙述了有效率的市场理论、证券组合理论、资本资产定价模型、套利定价理论、期权定价方程和资产结构理论;然后,对金融经济学与数理方法相结合的发展趋势进行了分析。     

噪声市场条件下的最优资本结构

建立了存在市场噪声条件下的最优资本结构模型,给出了含噪声风险的企业股权价值。负债价值和最优资本结构的函数关系式,讨论了市场噪声对企业股权价值、负债价值和最优资本结构的影响。     

一类具有道德风险的银企最优借贷合同

给出了一类具有道德风险的银企最优借贷合同的一般模型 .在一般模型中加进银企双方风险中性的条件 ,得到了相应的最优借贷合同 ,并对一般模型下的最优借贷合同的特征进行了必要的分析     

电压幅值对均匀介质阻挡多脉冲大气压辉光放电的影响

基于一维流体力学模型,数值模拟研究了大气压下氦气中多脉冲均匀介质阻挡放电的性质,讨论了所加周期折线函数电压的幅值对多脉冲放电的相邻电流脉冲之间的时间间隔、放电装置的功率等电学特性的影响.模拟结果显示,当电压斜率不变,幅值变化时,不仅电流脉冲数目发生变化,而且相邻电流脉冲之间的时间间隔也发生变化,同时,放电装置功率的有效利用率也在不断变化.     

预测更新与信息不对称下的行业联盟契约优化设计

在允许需求预测更新且存在信息不对称条件下,研究了行业联盟契约优化设计问题。首先,研究了行业联盟集中决策时的最优契约。然后,在不对称条件下,探讨了行业联盟中生产商使用补贴函数时的最优契约及其相关性质。最后,在不对称条件下,给出了行业联盟中生产商采用风险分配比例函数时的最优契约及其相关性质。研究结果表明,允许需求预测更新,存在信息不对称时,行业联盟中生产商可以使用补贴和风险分担的方法使行业联盟达到最优。     

基于逆向拍卖的采购与定价管理

基于逆向拍卖的采购与定价管理问题中,面临随机需求的零售商首先确定一个采购合同,然后供应商投标,通过逆向拍卖选取一个获胜的供应商,由该供应商确定采购量并传递给零售商,同时零售商做定价决策影响其需求,目标是寻求一个最优的采购与定价决策以最大化零售商的期望利润.当随机需求函数为加式时,在一定的条件下,证明零售商的期望收益(不包括采购费用)是采购量的单峰函数,从而得到其最优的采购与定价策略.对指数需求分布情形给出了算例,对当前零售业中流行的通道费和供应商管理库存现象进行了很好的解释.     

价格随机条件下的闭环供应链应急数量弹性契约

在突发事件引起价格随机的条件下,采用数量弹性契约协调二级闭环供应链。针对价格稳定和价格随机两种市场情形,提出一种新的回收数量函数。认为回收数量应该受回收价格和期望销售量影响,而不是受回收价格和市场需求共同影响。根据新的回收数量函数建立应急数量弹性契约模型,探究闭环供应链协调的约束条件,得到废旧品最优回收价格和最优订货策略,对模型进行算例分析。研究结果表明:采用新的回收数量函数时闭环供应链拥有更高的最优订货量。当市场需求规模不断扩大时,期望需求量与期望销售量之间的差异也不断扩大,此时若以期望需求量为基础度量回收数量将会高估废旧品的真实回收数量,新的回收数量函数以期望销售量作为度量基础,能够有效克服这种缺陷。价格稳定和价格随机的突发事件下,基准数量弹性契约不能协调闭环供应链,若对批发价做出适当调整,闭环供应链能够恢复协调。     

加速变质库存系统的最优存贮策略

对具有加速变质的一般库存系统,在需求率为常数的前提下,利用定义目标清单和对目标函数求最优值的方法,得到了不允许缺货、允许缺货但不拖后条件下的最佳订货量及最小平均费用,给出了在上述条件下的最优存贮策略,所得结论推广了经典PLS模型的有关结论。     

随机价格条件下零售商风险厌恶的应急数量弹性契约研究

文章以风险厌恶的零售商和风险中性的供应商组成的二级供应链为研究对象,考虑突发事件造成市场需求大幅减小、市场价格随需求波动,对原有的"利润-CVaR"风险度量准则加以改进,构建市场价格随机条件下零售商风险厌恶的数量弹性契约模型,求解供应链应对突发事件时的最优订货及定价策略,同时运用数值模拟分析了风险厌恶程度及需求函数波动程度对供应链最优决策及供应链成员收益的影响。研究结果表明：在价格随机与零售商风险厌恶情形下,采用数量弹性契约能够使供应链实现供应链协调,并使供应链最优决策对零售商风险厌恶程度及需求的波动程度具有较强的鲁棒性。     

低重复频率下的目标速度估计算法研究

研究了低重复频率下的目标速度估计问题,提出一种利用相邻回波脉冲的互相关函数进行测速的方法.首先利用每个脉冲起始频率与到达时间的线性关系,在时域上把回波脉冲串对准,使回波达到相参条件.然后对相参之后的相邻脉冲进行互相关运算,估计互相关函数的频率并根据该频率与目标速度的关系得到速度估计值.取所有估计值的均值作为目标速度的最终估计.该方法的估计精度小于无模糊速度,可以用于解速度模糊或作为最大似然估计迭代的初始值.     

非接触电能传输系统恒流充电控制方法研究

针对非接触电能传输(CPT)系统的输出充电电流控制,提出一种基于H∞控制的原边主动控制方法。借助于微分动力学模型的频域展开,实现了系统广义状态空间平均模型,构建了系统性能加权函数及控制系统结构,建立了控制器及观测器的Ricatti方程,并通过Hermitian矩阵完成了该方程的求解,利用迭代计算方法以获得最优H∞控制器。该方法可动态调节不同负载条件下原边注入能量,有效提高轻载下系统整体效率。实验结果验证了该方法的有效性。     

含风险价值约束资产配置模型的分析与应用

在经典均值-方差模型的基础上,提出了存在交易费用时基于风险价值约束的资产配置模型.给出了该模型的解析算法,对最优解的存在性条件进行分析.针对我国资本市场数据,提出了机构投资资金应用该模型在大类别资产中的最优配置比例.     

量本利模型的改进与企业最优供给水平分析

对量本利模型的假设条件进行了放松,令价格为随机变量,成本是产量的三次函数,对量本利模型进行改进。利用回归对模型进行估计,并对相应的参数进行分析,得出了丰富的企业最优供给水平的结论。     

双值预测函数控制及其性能分析

针对有限时域脉冲响应模型,给出了双值预测函数控制(DPFC)算法,推导出了闭环系统的特征方程和传递函数,定量分析了阶跃响应系数对闭环系统稳定性的影响.采用脉冲响应模型簇来描述被控过程的不确定性,推导出DPFC闭环系统的鲁棒稳定条件.