关于几何公理化方法的产生、发展和中学几何公理处理的硏究

从几何学的发展历史来看,公理化方法曾经历过两个阶段,即古代几何学公理化方法(也可称为实体的公理化方法)和近代几何学公理化方法(也可称为形式的公理化方法)。 一、古代几何学公理化方法 (一)古代几何学公理化方法产生的主要因素 几何学产生于工具制作,位置确定和土地丈量的过程中和对星体在天空中的排列形状、位置关系的观察之中。人们在这些最早的实践活动中积累了丰富的几何经验,形成了一些粗     

浅谈数学的公理化研究方法

回顾了公理化研究方法的开创、发展以及所遇到的矛盾．指出正是通过对公理化方法的不断研究推动了数学的发展．     

“《论语》的公理化诠释”的两个基础

本文论述了“《论语》的公理化诠释”研究必需的两个基础。介绍了“公理化系统”的基本元素“假设”、“定义”、“公理”和“命题”以及它们之间的逻辑关系，简要勾勒了从欧几里得几何学到牛顿的《数学原理》、从斯宾诺莎的《伦理学》到爱因斯坦相对论这一运用公理化方法阐述理论的历史脉络，并把《论语》公理化诠释的逻辑起点定位在矛盾的量变阶...     

公理化方法推动自然科学与社会科学发展述评

公理化方法是人类认识和改造客观世界的方法论,现代自然科学与人文社会科学的发展带有公理化的特征,恰当的理解和运用公理化方法,是解决改革与发展过程中所面临的各种复杂问题的重要途径.公理化方法是从拟研究的理论中提取一些基本概念和命题,作为最原始的公理,然后按照逻辑规则演绎出一系列其他相关的概念和命题,进而形成科学理论的公理系统或公理体系.公理化方法起源于古希腊,该方法在自然科学与人文社会科学领域中得到了广泛应用,在认识和改造客观世界中发挥了重要作用.     

毛泽东思想公理化理论体系论纲

毛泽东思想是个完整、系统的科学理论,公理化方法是自然科学研究中理论构建方法,应用公理化方法研究毛泽东思想理论体系是一种尝试。研究指出,实事求是、群众路线、独立自主是毛泽东思想的三大公理;实际、理论、实践、群众、自己力量是毛泽东思想的基本概念;以此为逻辑推理前提,可以逻辑地推导出毛泽东思想的所有理论命题,建立起毛泽东思想公理化理论体系。     

公理化方法的由来、特征、作用和意义

本文从公理化方法的产生、发展，论述到它的特征以及对科学发展的作用和意义。     

近代物理科学形而上学基础的假定本质与公理表现——基于伯特的《近代物理科学的形而上学基础》

伯特的《近代物理科学的形而上学基础》历史地考察、批判地分析了近代物理科学的形而上学基础。在伯特看来,近代物理科学的形而上学基础在根本上缺乏经验证明,也没有真正的逻辑自洽性,在根本上都是假定。源于近代人对自然控制和利用的需求,"自然和世界是数学的"观念居于中心地位。除了"上帝是一位宇宙机械师"的假定本质被揭示出来,其他要点则经由牛顿,以"公理"的形式表现出来。伯特对近代物理科学形而上学基础的解析,启发了当时的柯瓦雷、库恩等在内的诸多著名科学哲学家和科学史家。     

权利“要素说”及其困境

欧几里德在《几何学》中创立的公理化方法是建构严格理论的不二法门。对于人文社科领域内的理论来说,越是接近这种方法,其理论就越严格且更加接近于科学。权利理论也是如此。目前,“要素说”是国内学界比较流行的权利界定理论。但“要素说”实质上是对西方现有各种权利理论的综合。如何将包含内在冲突的诸多“要素”结合起来形成一个前后一贯的、有逻辑自洽性的理论将面临巨大的挑战。     

非欧几何的发现模式

十九世纪上半叶创立的非欧几何,标志着几何学的根本变革,也是近代以来数学思想的重大革新。它开创了现代数学的新时期。非欧几何不仅在数学发展史上有如此重要的地位,而且它那非同寻常的曲折历史和发现镆式对于认识论和科学方法论的研究也有着非常重要的意义。由于非欧几何同欧几里德几何一样,也是现实空间的几何,它不同     

赫尔公理化学习理论述评

赫尔(Clark L.Hull,1884～1952)是第一位将严密的数学公理化方法移植到心理学研究的心理学家.他所建立的学习理论是心理学史上第一个,也是最完整的公理化、定量化理论.赫尔所做的尝试尽管还存在许多严重缺陷,但作为一种突破性工作,他的理论以及理论建设的方法论思想对心理学研究仍产生了巨大影响.本文试图从方法论的角度对这一理论产生的背景,理论体系的公理化特征及公理化方法在心理学研究中的作用等问题做一初步评述.     

对集合论公理化方法悖性的审思

公理化集合论理论的创立．解决了康托尔素朴集合论因其概括原则的前提预设而导致的一系列悖论。在公理化集合论中人们没有发现新的悖论,学界因此而视其为成功的解悖方案。公理化的本质是重构集合论的演绎系统,演绎方法具有保真性,能够导出可靠知识。公理化集合论的两个准等价的系统却是从相互矛盾的前提建构得来的。如果这两个公理系统导出的结论是可靠的,就说明可靠知识可以由不可靠的公理化方法导出的。这就对公理化方法的可靠性构成了质疑。     

论米塞斯行动学的公理化准形式体系

奥地利经济学派与新自由主义经济学的重要代表人物米塞斯以其经济学认识论与方法论而著称。在米塞斯的行动学方法论中,人的自由行动构成最基本的概念范畴,个人的理性行为构成经济学的基本公理,并由此引申出整个经济学理论体系。通过对米塞斯经济行动逻辑的分析,借助于准形式的公理化方法,我们可以更深刻地理解其中的理性主义实质及其经验主义缺陷。     

论古汉语比较教学法——以词汇教学为例

在古代汉语教学中运用比较教学法,不仅可以起到沟通相关课程,强化教学效果的作用,而且还可以扩大学生知识面,提高大学生的语文修养。可以随内容不同而采用不同的具体方法,例如,“古今词义异同”这一教学内容,可以通过查阅权威字词典来对比和了解语词的古今异同,这个办法简便可行,可作两方面对比:古代汉语和普通话对比;古代汉语和现代方言对比。     

利用向量方法解题例说

用向量知识研究了其在平面几何、平面解析几何、三角、复数、不等式等方面的应用     

张量分析的历史演进

张量分析是现代数学物理学的基础工具。从广义相对论开始，到规范场论，以至后来的弦理论，这些理论的建立都是因为有了张量分析。张量分析所提供的对曲线坐标系的微分方法，真正实现了非欧几何从概念到演算的革命，而所有这一切都是以张量概念的产生为基础的。文章试图描绘出张量分析的历史发展。     

现代教学方法设计探讨

本文探讨了在现代教育技术环境下,传统教学与现代教学方法、现代教育技术和学科课程相互融合中存在的问题,探讨了如何在新形势下进行教学与学习,并从现代教学方法设计方面提出了传统教学与现代教学融合的具体措施。     

欧几里得空间建立对偶原理的一种方法

本文旨在根据欧几里得空间的特征,探求在欧几里得空间建立对偶原理的一种方法.并利用这种方法说明初等几何中仅与度量性质有关本身并无联系的两种命题可以对偶地联系起来.     

一种无类型的弱公理化真理论及其扩充

在概述弱公理化真理论与无类型的弱公理化真理论 PUDT 的基础上，证明无类型去引号理论，即正一致去引号理论（positive uniform disquotational theory，简记为 PUDT）是一种正真（positive truth）的弱公理化真理论。对 PUDT 进行适当扩充，可以得到在经典逻辑上不相容，而在直觉主义逻辑上相容的公理化真理论。但是，这类公理化真理论并不是理想的真理论。