构造函数,妙解一些代数问题

高中阶段,函数思想思想是非常重要的数学思想,在解题过程中,能否善于挖掘题目中的隐含条件,构造出函数解析式和妙用函数的性质,是应用函数思想的关键。此外,方程问题、不等式问题和某些代数问题也可以转化为与其相关的函数问题,即用函数思想解答非函数问题。另外,一些表面上看来与函数无关的问题,若用函数的思想去思考,往往可以收到意想不到的效果。下面例举几例。一、利用函数的对应原理解题函数概念有三要素:定义域、值域和对应法则,其中最本质     

浅析“一听就懂，一做就错”的成因与对策

学生在中学阶段必须学好数学，而要学好数学，听懂数学课是前提，掌握数学的基本知识，解题的基本方法和基本技能是根本，所有这些，最终都要落实到让学生会解数学题上来。然而，老师常常听到学生反映：“一听懂课，一做就错”。这是目前高中数学教与学中存在的一个普遍问题。     

三角换元法在数学解题中的应用例举

三角换元法是中学数学中常用的思想方法,它是根据待求解式子的结构特征,巧妙地设置新的变量来替代表达式中的某些式子或变量,对新的变量求出结果后,返回去再求出原变量的结果.换元法通过引入新的变量,将分散的条件联系起来,使超越式化为有理式、高次式化为低次式、隐性关系式化为显性关系式,从而达到化繁为简、变未知为已知的目的.本文针对三角换元法在解题中的主要应用作了一个较详细的归纳.     

浅谈利用代数解几何问题

代数方法在解几何问题中的应用十分广泛,是数形结合的表现之一,是知识转化为能力的一架桥梁.我们应明确代数在几何中的应用,让学生理解它的实质,熟悉代数与几何相结合的意义,注重数形结合原则在中学教学中的应用,加强学生代数与几何相结合思想方法的培养,使学生更加系统地掌握数学知识体系、结构体系,增强其应用数学的意识和能力,提高学生数学解题速度和解题能力,把代数与几何相结合的方法的教学提高到更高、更重要的层次,并不断培养学生抽象思维与形象思维相结合的能力.本文从利用代数运算解几何问题和利用代数函数解几何极值问题这两方面简要的论述了代数在几何中的应用.从文中我们可以发现很多几何问题用代数方法解时不仅更简单明了,而且更快捷,更易懂了.在教学中,应该重视数形结合的引导,引导学生在遇到解决与数量相关的几何题时,应考察其结构的特点将其转化为几何图形问题,从而用数与形的辨证统一和各自的优势尽快找出解题途径.     

数学复习之我见

职业高中数学复习力求从整体上把握基础知识，过好教材关，进一步强化对基础知识的理解，掌握抓住重点知识抓住薄弱的环节和知识的缺陷，全面搞好基础知识的复习、坚持客观解题两大标准——解答速度和正确率，注重解题思维过程的教学，让学生学会解题思维，要针对不少学生中教学基础较差，概念模糊知识脱节、解题方法呆板的现状，逐一摸清每一个学生的薄弱环节，针对实际因材施教同时要加强一题多解的反思与回悟两个环节。     

在数学函数教学中 培养学生的动手能力

函数是研究变量及相互联系的数学,它是数学教学的核心,是整个数学体系的重要基础。函数的思想方法已成为现代数学的主要思想方法之一,在我国面向21世纪基础教育课程改革中,数学课程的设计凸显了函数这一主线,学生在高中阶段能否学好数学很大程度取决于对函数内容的学习和掌握。     

在数学函数教学中 培养学生的动手能力

函数是研究变量及相互联系的数学,它是数学教学的核心,是整个数学体系的重要基础.函数的思想方法已成为现代数学的主要思想方法之一,在我国面向21世纪基础教育课程改革中,数学课程的设计凸显了函数这一主线,学生在高中阶段能否学好数学很大程度取决于对函数内容的学习和掌握.     

浅说b2-4ac的妙用

波利亚说过:数学解题是一种实践性技能,就像游泳、滑雪和弹钢琴一样,要通过模仿和实践来学习,解题能力是在有意识的练习中,通过自觉的重复和改进不断形成和提高的,重复是指模仿,模仿是解题的初级阶段,而改进则是创新,创新才是解题水平的真正体现,我们应该在"模仿-创新"的不断实践中,逐步强化解题的意识,熟悉解题的过程.     

妙逆用巧解题

在整式的乘法中,有三个基本的公式: 同底数幂相乘:am·an=am+n(m、n都是正整数). 幂的乘方:(am)n=amn(m、n都是正整数). 积的乘方:(ab)n=anbn(n都是正整数). 对这些公式的正确理解是学好整式乘法的基础,对公式的灵活应用是快速解题的关键.如果能巧妙的运用这三个公式,就能对某些题正确分析,找到思路,获得很好的解题效果.下面试举几例加以说明.     

浅谈初中数学解题教学中学生创新思维能力的培养

新的课程标准明确指出“数学教学中发展思维能力是培养能力的核心。”如何培养学生的创新思维能力，本文从“注重一题多解，开拓学生解题思路”、“抓住实质、一题多变”、“注重数学思想、寻求一题多用”三个方面探讨数学解题教学中学生创新思维能力的培养。     

两个变量的相关关系

一、教学内容分析
　　本节课选自《普通高中课程标准实验教科书数学1必修本（A版）》2.3.1变量之间的相关关系，本章我们所要学习的主要内容就是统计。在前面的章节中我们已经对统计的相关知识作了大致的了解，本节课我们要继续探讨的是变量之间的相关关系，它为接下来要学习的两个变量的线性相关打下了基础。这是一个与现实实际生活联系很紧密的知识，在教师的引导下，可使学生认识到在现实世界中存在不能用函数模型描述的变量关系，从而体会研究变量之间的相关关系的重要性。     

浅析中学数学中的分类讨论思想方法

在解答某些数学问题时,有时会遇到多种情况,需要对各种情况加以分类,并逐类求解,然后综合得解,这就是分类讨论法。分类讨论是一种逻辑方法,是一种重要的数学思想,同时也是一种重要的解题策略,它体现了化整为零、积零为整的思想与归类整理的方法。     

浅谈学生的数学创新精神

数学新课程标准告诉我们:动手操作,自主探究,合作交流是学生数学学习的重要方式.由于数学是一门知识性和综合性都较强的学科,它要求学习者不仅要有一定的教学基础知识和基本技能,而且要有一定的逻辑思维能力、空间想像能力、分析问题和综合解决问题的能力,这就使相当一部分学习者不仅基础知识掌握差,解题能力也差,对数学产生了畏难情绪.     

浅析中学数学中的分类讨论思想方法

在解答某些数学问题时,有时会遇到多种情况,需要对各种情况加以分类,并逐类求解,然后综合得解,这就是分类讨论法.分类讨论是一种逻辑方法,是一种重要的数学思想,同时也是一种重要的解题策略,它体现了化整为零、积零为整的思想与归类整理的方法.     

幂级数和函数的几种常见解法

无穷级数是微积分学的重要组成部分,在数学理论研究和工程实际应用上起着举足轻重的作用。有关无穷级数里最常见的一类函数项级数——幂级数问题的研究在大学数学教学中显得十分有意义,该文主要通过若干实例对幂级数和函数的求解思路进行总结,并给出具体的解题过程。     

剖析导数在高中数学中的几种应用

导数进入高中数学课程后，为中学数学的问题解决注入了新的活力，为数学解题提供了有力的工具．导数在中学数学许多方面有着十分广泛的应用，是近年来高考的热点和焦点．这里就导数的基本知识和理论，来解决高中数学中的函数性质，方程，几何等问题，并对导数在中学中实际问题的应用进行分析。     

高中数学解题中的思维起步

乔治·波利亚(George Polya,1887-1985)是美籍匈牙利数学家、数学教育家,在解题方面,是数学启发法(指关于发现和发明的方法和规律,亦译为探索法)现代研究的先驱.波利亚是围绕"怎样解题"、"怎样学会解题"来开展数学启发法研究的,这首先表明其对"问题解决"重要性的突出强调,同时也表明其对"问题解决"研究兴趣集中在启发法上.     

初中数学数形结合思想的探讨

数形结合在初中数学中占有十分重要的地位。在基础教学中要注意数形结合思想的渗透，在解题教学中重视由数及形、由形及数、数形结合的引导，优化解题过程，提高学生的解题能力和数学学习能力。     

目标函数为∑和max的双目标最短路问题:算法和复杂性

本文研究了一个双目标最短路问题。在该问题中,一个目标函数是∑形式,另一个目标函数是max形式。首先给出了一个时间复杂性为O(m²logn)的算法产生代表有效解集合。然后研究了∑和max的组合目标函数最短路问题,对动态问题和静态问题,分别给出了一个时间复杂性都为O(m²logn)的算法。最后在字典序最优解的意义下,本文给出了两个时间复杂性都为O(mlogn)的算法。     

构造函数，妙解一些代数问题

高中阶段,函数思想思想是非常重要的数学思想,在解题过程中,能否善于挖掘题目中的隐含条件,构造出函数解析式和妙用函数的性质,是应用函数思想的关键.此外,方程问题、不等式问题和某些代数问题也可以转化为与其相关的函数问题,即用函数思想解答非函数问题.另外,一些表面上看来与函数无关的问题,若用函数的思想去思考,往往可以收到意想不到的效果.下面例举几例.