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1.
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胡根亮 《东华理工学院学报》2000,(4)
我们知道二次函数 y=ax2+bx+c(a≠ 0)配方得 y= a(x+),所以顶点坐标为( ).(1)当 α>0时,抛物线开口向上,有最低点,即,有最小值,即当时,最小值= 时,抛物线开口向下,有最高点,y有最大值,即当y最大值.应用这一性质求极值,有以下几种类型.1一般二次函数的极值 例 1(1)求函数y=-x2- 3x+ 2的极值;(2)求函数 y= 4x2- 3x+2的极值.这类问题可直接利用性质或通过配方来解,具体解答略.2高次函数的极值 有些次数高于2的高次函数的极值,通过变换后,可以利用以… 相似文献
3.
不少学者对描术生态学中种群与种群之间的动力学关系的数学模型.↑x=x(a10+a11x+a12y) .↑y=y(a20+a21x+a22y)进行了大量的研究。本文在全平面内讨论了该模型的一种特殊情况:.↑x=-λ-2x^2+4xy .↑y=εy-xy+y^2(λ≥0,ε≥0)并得到了它的12种不同拓扑结构。 相似文献
4.
阮述尧 《佛山科学技术学院学报(社会科学版)》1996,(2)
探讨了避开复值解定理求解常系数线性微分方程的方法.施变换y=ze ̄rx于方程y(n)+α1y(n-1)+…+αny=0,则新方程的特征方程为(λ+r)n+α1(λ+r)n-1+…+αn=0.指出了如特征方程分解为(λl+p1λl-1+…+Pl)(λk+q1λk-1+…+qk)=0,,则其对应的方程可以写成复合微分方程[z(k)+q1z(k-1)+…+qkz]l+p1[z(k)+q1z(k-1)+…+qkz](l-1)+…+pl[z(k)+q1z(k-1)+…qkz]=0.通过把方程写成复合微分方程和转化为非齐次方程,用待定系数法研究了齐次方程的通解结构.在齐次方程通解理论的基础上,通过引进新方程、将其写成复合微分方程和转化为非齐次方程与所给的方程比较,导出非齐次方程的特解设置. 相似文献
5.
乐茂华 《湛江师范学院学报》1996,(2)
设n是大于2的奇数.运用初等的组合方法证明了:方程(x~3-1)/(x-1)=(y~n-1)/(y-1)的正整数解(x,y)为满足x≤2(n2-3n+4)/2v以及y≤2n-2. 相似文献
6.
讨论了非齐次线性系统dxdt= A(t)x+ f(t)与殆线性系统dydt= A(x)y+ f(t)+ g(t,y)之间的渐近等价关系,它包含了文[1]、[2]、[3]之间的渐近等价关系,包含了文[1]、[2]、[3]中的定理为其特例。 相似文献
7.
研究了以三次代数曲线y=ax3+bx2+cx+d为不变集的平面二次系统,进一步讨论了以y=xn(n≥4)为不变集的平面二次系统,获得了此时无极限环的定论. 相似文献
8.
复系数复数方程的求根及复系数常微分方程的通解公式 总被引:3,自引:0,他引:3
本文首先将文[1]、[2]的主要结论概括为两个引理,由此推出复系数复数方程Z^2+(a+bi)Z+c+di=0的求根公式,并利用这些公式,导出了二阶复系数齐次线线性常微分方程y+(a+bi)y+(c+di)y=0的通解公式,获得的有关结果是文[3]相应定理的深化与发展。 相似文献
9.
吴伟朝 《广州大学学报(社会科学版)》2001,(11)
给出了作者曾在“数学竞赛命题又一束”一文中提出的如下问题的完整解答:试求出所有的函数f:R→R,使得对于任何的x,yR,都有f(x+f(y)+yf(x))=y+f(x)+xf(y).提出了上述问题在某些域或环上的推广问题及其一些相关或相类似问题. 相似文献
10.
梁经珑 《湖南人文科技学院学报》1994,(4)
用微积分研究二次曲线弦的性质梁经珑二次曲线弦的性质在解析几何中用初等方法进行讨论,有些比较繁杂,如果用微积分去研究,则比较简单且容易记忆。设F(x,y)=a11x2+2a12xy+a22y2+2a13x+2a23y+a33,a11,a12,a22不全... 相似文献
11.
何明星 《电子科技大学学报(社会科学版)》1997,(4)
拓扑度理论对于研究算子方程解的存在性、唯一性、连续依赖性等问题具有重要的理论价值[1]。文献[2,3]利用拓扑度方法探讨了一般算子方程y∈(A+C)x解的问题,文中在此基础上给出了极大增生算子A受凝聚映象C扰动时的拓扑度,从而为解算子方程y∈(A+C)x提供了又一个有力的研究工具 相似文献
12.
关于Escott方程 总被引:1,自引:0,他引:1
及万会 《东华理工学院学报》1996,(3):5-13
本文证明了:当n,x,r为正整数且r〉3(1)r为奇数(Ⅱ)r为偶数,x,n奇偶性相同,丢番图方程Σk=0 n-1 (x+k)r=(x+n)^r无正整数解。 相似文献
13.
指出文献[1]的一个证明错误,同时给出了另一个性质较好的下界:设x,y是两个相异正数,P是任意正实数,则(xy)1P+1x-yP(x1/P-y1/P)PP+1<x-ylnx-lny. 相似文献
14.
利用对称约束,得到了一个与谱问题(^y1 y2)z=(^-λ+v u+v u-vλ-v)(^y1 y2)相联系的安全可积Hamiltonian系统,进一步讨论与相关的发展方程族的解. 相似文献
15.
本文在文[1]的基础上,利用常数交易法及分部积分法获得了二阶常系数非齐次线性方程y″+p1y'+p2y=Q(x),当满足条件时的特解公式。 相似文献
16.
许太金 《湛江师范学院学报》1996,(2)
丢番图方程1+q+q2+…+qy-1=apx,p,q,x,y∈N,gcd(p.q)=1,x>1,y>2的解的上界,在2≤p≤50,2≤50的情形,给出了当a=1时解的最小上界。 相似文献
17.
杨水龙 《东华理工学院学报》2000,19(4):86-86,98
我们知道一元二次方程ax2+bx+ c= 0(a / 0)的根的判别式为△= b2- 4ac,则 1)当△>0时,方程有两个不相等的实根; 2)当△=0时,方程有两个相等的实根; 3)当△<0时,方程无实根。 若方程ax2+bx+c= 0(a≠0)的两根为 x1、x2,则 ,这种根与系数的关系,我们又称韦达定理. 对于一元二次方程来说,根的判别式、根与系数关系是比较重要的基础知识,教科书和有关专业期刊都有涉及,本文主要从以下两个方面对二次方程的根进行更深入的讨论.1根的虚实正负 例 1m取何实数值时,方程 x2… 相似文献
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本文通过实验阐述了切屑折断对x、y、z三向切削力均有影响,可使三向切.削力产生明显波动。在三向力中,进给抗力(x向力)对切屑折断反应最为敏感。本文并简要分析了导致这一结果的原因。 相似文献
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