意外考试悖论及其解决——兼论求婚者悖论和双信封悖论

悖论被分为四种,即一阶客观描述悖论、二阶客观描述悖论、一阶主体操作悖论和二阶主体操作悖论.意外考试悖论、求婚者悖论、双信封悖论等属于二阶主体操作悖论,对它们可以统一地给以二阶操作性解决.这些悖论通常被归入认知悖论,而“认知悖论”是一个比较含糊的概念,它本身并无独立的地位,因而它要么被归入语义悖论,要么被归入操作悖论.对于语义悖论,通过对其语义规则加以限制可以给以弱的解决.对于操作悖论,不仅可以给出弱的解决,还可给出强的解决.     

逻辑悖论视角下的道德悖论问题

作为伦理学与逻辑学交叉性研究课题的道德悖论方兴未艾,多年研究足以证明它是一个真正重要的问题。因为本质地涉及＂悖论＂这个逻辑学核心概念,学界多从其与逻辑悖论的关联考虑问题,但关于道德悖论的界定始终存有争议。从严格逻辑悖论三要素观点,尤其是悖论性结果由以导出的＂公认正确的背景知识＂考察,道德悖论具有较低的悖论度,应将其定位于一种类悖论困境。尽管如此,道德悖论仍分有逻辑悖论的解悖方法论价值,从而可作为伦理科学创新的杠杆。     

语义悖论、直观悖论和决策悖论--关于悖论的分类和解决

语义悖论有广义和狭义之分,广义的语义悖论包括所有悖论,而狭义的语义悖论与直观悖论和决策悖论相区别。直观悖论涉及语义分析与直观事实之间的背离,其中又有简单和复杂之分。简单的直观悖论包括芝诺悖论,复杂的直观悖论涉及对“直观事实”的解释或认识,就是所谓的“认知悖论”,如意外考试悖论。决策悖论是语义分析之结果的应用困境,它的产生常常不仅来自语义分析,而且来自价值分析,如囚徒困境。一些最简单的决策悖论只涉及操作而不直接涉及价值,故而称之为“操作悖论”,如理发师悖论。对这些不同类型的悖论分别给出解决方案,并以双信封悖论为例来说明有些悖论不只一种解决方案。     

悖论的拟化形式

在悖论问题的研究中 ,正确地地区分严格悖论和非严格悖论 ,对悖论问题的解决无疑具有十分重要的意义。本文对非严格悖论的一种重要类型 ,“悖论的拟化形式” (imitationofparadox)作了探讨 ,指出拟化形式实质上包括三种类型 ,一 ,如张建军先生所言 ,缺乏“公认正确的背景知识” ;二 ,缺乏“同等有力的逻辑证明” ;三 ,同时缺乏前两者     

自我欺骗的认知机制

自我欺骗现象与经典信念逻辑之间的偏差导致自我欺骗悖论,因此,建立合理的自我欺骗理论的必要条件是提出自我欺骗的认知机制的逻辑结构.该文试图采用逻辑分析和心理实验相结合的方法解决自我欺骗悖论,即在逻辑学层面说明矛盾信念间的逻辑关系,进而在心理学层面说明自我欺骗发生的机制.为了实现这一目标,首先用逻辑学的术语严格表述自我欺骗悖论;然后,在文献的基础上给出自我欺骗的逻辑结构;最后,根据上述逻辑结构设计并实施两可图认知实验,实验结果分析表明,自我欺骗的心理机制满足上述逻辑结构.     

确证悖论和卡片实验:逻辑与心理之谜

确证悖论是逻辑中的一个重要难题,近来关于确证悖论的解决方案越来越多,但终究未能令人信服地解悖.由确证悖论联想到认知心理学中的卡片实验问题,考察卡片实验与确证悖论的相似点,就会发现其根本问题的一致性.基于日常生活中的确证和条件推理,发掘其哲学基础,考虑关涉(Aboutness)问题对确证悖论解决的启示.     

金岳霖的悖论观及其启示

悖论是数学哲学和逻辑哲学中的重要问题,金岳霖研究悖论问题经历了曲折的发展过程。主要思路:一是把悖论归结为一种特殊的自相矛盾,探讨悖论的特征和成因,提出了”暂拟的解决方法”;二是把悖论归结为一种“形式废话”,试图建立一种“范围的逻辑”来消除悖论;三是把悖论归结为思维认识的“不确定性”问题。金岳霖的悖论观点内容丰富,具有重要的学术价值和方法论意义。     

“半费之讼”是一个悖论

“半费之讼”中的两个二难推理是正确而非错误的，它们的推理形式都是简单构成式，符合二难推理的要求，因而是有效的。同时，它们的推论过程并没有偷换概念，因而符合同一律的要求。相反，“半费之讼”是一个悖论，因为它具有悖论的三个基本特征：推理的合逻辑性和结论的矛盾性；自我涉及性和矛盾循环性；客观普遍性和不可避免性     

决策逻辑中的悖论研究

研究单个或多个理性主体在决策过程中的推理过程的决策逻辑,正越来越被逻辑学家、决策论专家、博弈论专家以及社会科学家所重视。决策逻辑是社会科学的基础,然而在决策逻辑中存在悖论:不确定的概然决策中的期望收益理论面临阿莱斯悖论和“交换悖论”;互动决策(博弈)中存在演绎性的逆向归纳法悖论,以及存在由纽柯姆难题改造而来的盖夫曼—孔斯悖论;群体决策中存在著名的阿罗悖论,等等。对这些悖论的研究和消解将推动社会科学的发展,当然也将推动逻辑学本身的发展。     

鸡蛋、老虎和刽子手——认知悖论解析

认知悖论的研究具有重要的哲学和逻辑意义.从哲学基本问题的视角去分析,对认知悖论的理解就可以豁然开朗.以"意料之外的鸡蛋"、"意料之外的老虎"和"刽子手悖论"三个悖论为例加以分析,可以发现其中的错误都根源于混淆了思维和存在,以及与思维和存在的区分相联系的两种"知道"("后知"和"预知")和两种"真"("反映真"和"预期真")的概念.     

语用视域下的相信者悖论

相信者悖论是一个严格意义的逻辑悖论,因此实质上是一种语用学现象。通过在语用视域之下的考察可以发现,该悖论是关于信念的悖论的核心,构成了对信念理论的一种最为严重的挑战。     

扬弃悖论命题的方法和标准

要合理解决悖论,首先要区别思想中三种不同的逻辑否定词:同指否定词并非();异指否定词非(′);兼指否定词不只是()。其次,要区分思想中四种不同矛盾命题:逻辑矛盾命题;辩证矛盾命题;怪论矛盾命题;悖论矛盾命题。它们具有辩证矛盾命题的语义内容,却具有逻辑矛盾命题的语法表达形式。再次,要有令人满意的解决悖论的标准。罗素指出的解决悖论的三个必要条件,可作为令人满意解决悖论的共同标准。近百年来解决悖论诸种方案可分为(1)特设性排除悖论方案;(2)特设性容纳悖论方案;(3)非特设性扬弃悖论方案三大类。按罗素提出的三个标准,解决悖论方案(1)和(2)是不能令人满意的,(3)是令人满意的。     

我国概率动态认知逻辑研究简况

将认知逻辑、动态逻辑、时间逻辑与概率逻辑相组合来对概率进行研究,是目前国际上比较前沿的研究领域。利用组合模态逻辑的方法构造概率动态认知逻辑,可以用来处理信息、高阶信息和信息变化,同时也可用来分析一些哲学问题,如认知悖论等。     

试析悖论本质及其研究的应然方向

事物的内在矛盾运动使得事物具有两重性,人们因实践的历史过程性和认知能力的局限,未必能同时认识并辩证地把握事物的两重性,因而形成悖论。由悖论的这种本质和根源,可以明确悖论研究的应然方向。     

从逻辑的观点看连锁店悖论

塞尔登连锁店悖论指出了博弈中人们面临的一个理性困境：按照博弈论的理性规则推理得出的合理行为,事实上却是不合理的。从逻辑的角度重新审视了这个疑难。根据悖论标准,塞尔登连锁店悖论可界定为严格的逻辑悖论。学者们对该悖论的形成机理进行了分析。该悖论的消解对博弈论、逻辑学等学科的发展具有极其重要的意义。     

认知命题的逻辑语义特征分析

建立模型是对认知表达式进行逻辑语义分析的前提,可能世界语义学为此提供了有效工具。但是逻辑全能悖论说明认知世界不同于逻辑可能世界,为描述其逻辑特征我们需要“瓮”模型。此外对认知命题来说,名称—对象关系总是相对于认知主体而定,因此在对其逻辑分析中涉及到量词的信息独立等问题。这些都说明,我们对认知逻辑进行语义学和语形学方面的研究时,不能完全运用形式化和公理化的方法     

语义封闭性、"真矛盾论"与"悖论逻辑"

作为一种逻辑悖论的解决方案,亚相容逻辑主张:悖论及其矛盾性结论是可接受的,而由此向"不足道"的推导却必须予以阻止。普利斯特构建的"悖论逻辑"系统是亚相容方案的重要代表。"悖论逻辑"以"语义封闭性"作为基本诉求,以"真矛盾论"作为哲学说明,通过定义"悖论性的"这一特殊的语义值实现对所谓的"真矛盾"的刻画。然而,由于该系统的否定词在表达能力上具有一定的局限性,"语义封闭性"和"真矛盾论"在其中并非可以兼得。     

知道者悖论的新型解决方案探析

知道者悖论是关于日常知识概念的严格意义的逻辑悖论。新近出现的两种解悖方案以知道者悖论在可证性逻辑与证明逻辑系统中的重构为基础而得出。这两种新型逻辑系统是独立于解悖而被建构的，因此，从RZH解悖标准来看，对应的两种新方案较好地满足了非特设性要求。艾格基于可证性逻辑提出的解悖方案拒斥知识的真实性原则，这意味着放弃柏拉图经典知识定义。所以，从RZH解悖标准来看，这种方案没有较好地满足充分宽广性要求。迪恩和科克瓦基于证明逻辑提出的解悖方案拒斥统一芭坎公式，而该公式对应的认知规则正是安德森提出的方案所要拒斥的，因此可以构成对后者的一种支持。     

关于悖论的问答

悖论是一种跨时间、跨地域、跨种族、跨文化的认知现象,在人类认知发展和社会实践中具有普遍性。悖论研究的重要意义之一就是:它们揭示了已有科学理论的缺陷和局限,推动着科学理论不断向前发展,寻求新的突破。悖论研究更为深刻的意义在于:它们促使我们更好地反思我们所面对的这个世界,我们对这个世界的认知,以及我们自身的认知能力本身。在大学开设悖论课的好处是:为学生打开一片理智天空;激发学生的理智好奇心;引导学生对问题做独立思考;引导学生去思考别人对问题的思考;引导学生去识别什么样的思考是好的思考;培养一种健康、温和的怀疑主义态度;培养一种宽容和接纳的文明态度。     

悖论的语言结构:递归否定

悖论是逻辑学、基础数学、哲学、语言学中的重要问题,从根本上看是一个认识论问题,因此仅仅从人工语言的角度来认识悖论是不充分的,因为人工语言不能解决元语言这一根本问题。自然语言是最根本的元语言,悖论更需要从自然语言的角度来认识,尤其是从自然语言结构的递归性来认识。通常把悖论分成逻辑悖论(集合悖论)和语义悖论两大类,但这种分类界限并不严格。实际上这两类悖论从语言生成的角度看都具有递归否定的特点,因此可以用递归否定这一语言结构性质来统一语法悖论和语义悖论。罗素的类型论和塔尔斯基语义理论主要涉及产生悖论的层阶性质,不能概括悖论的递归否定性质。自然语言和形式语言都是从有限规则和有限符号到无限句子的系统,不可能避免层阶循环或递归,因此悖论的消除不可能通过类型论或元语言层阶来解决,考虑递归否定的性质是消除悖论的一个途径。