股票市场多重分形性的统计描述

以上海股票市场为例，运用多重分形谱方法对其多重分形性进行了实证研究。分析了多重分形谱的两个参数（分形谱的宽度及最大、最小概率子集分形维数的差）与指数变化趋势的关系。并进一步研究了多重分形谱参数与时间序列对数收益率的关系。结果表明多重分形谱参数与指数的变化趋势及对数收益率具有明显的关联性，这说明多重分形分析能够揭示更多关于市场变化的有用信息，有望以一定概率预测股价的涨落。     

股指时间序列的多重分形Hurst分析

以深圳股票市场为例,对深证成指指数数据进行了多重分形分析。首先,运用多重分形重标极差的方法对深证成指进行实证研究,结果表明在整个时间标度上Hurst指数均表现为持久性特征,而且随着标度τ的增加,Hurst指数呈现总体递增趋势,并且在整个标度范围上存在2个标度临界点,这体现了股指价格在不同标度范围下的状态跃迁现象。其次,运用多仿射方法确认了深圳股票市场多重分形特征的存在,验证了R/S分析方法中存在的标度临界点,并且进一步分析了不同临界标度范围下价格动态的本质特征。     

金融时间序列的标度特性实证研究

分别从时间序列分析,简单分形分析及多重分形分析的角度,运用自相关、功率谱、盒维数以及多重分形谱方法对上证指数时间序列的标度特征进行了实证研究.首先,自相关函数和功率谱分析结果表明.上证指数时间序列在跨时间尺度的指教之间存在着相关性,表现为分形时问序列,说明市场未达到弱式有效;其次,盒维数的分析结果揭示了上证指数的聚类特征及标度变化,并且盒维数随临界值增加而递减的规律体现了多标度特征的存在;最后,多重分形谱的方法进一步确认了上海股票市场的多标度特性,并指出该特性是股票市场信息倍增级联过程的结果.     

中国证券市场非线性特征的实证分析

本文选取上海和深圳A股股票市场算数加权和流通市值加权市场指数为研究对象,运用相空间重构和BDS检验的方法进行实证研究,结果表明中国股票市场具有显著的非线性特征.     

国际汇率的多重分形消除趋势波动分析

基于多重分形消除趋势波动分析方法,对国际上3种主要的国际汇率收益序列进行实证研究.通过对收益时间序列进行重排处理和相位随机化处理,并将处理后的收益序列多重分形强度与原始序列进行比较,发现国际汇率的多重分形特征是由两个因素共同作用的,其中收益序列的波动相关性起主导作用,是形成多重分形特征的主要原因,而收益序列的胖尾概率分布对多重分形特征的形成也起到一定的作用.     

上海股市非线性特征：一个基于R/S方法的实证分析

应用Hurst指数和R/S分析法对上海股市月、周和日收益率数据序列进行了非线性特征实证研究,从低频数据到高频数据逐层分析,分别得到它们的H-指数、相关系数、分形维数和非周期循环.进一步,对不同频度数据分别进行对比分析,结果显示上海股市具有明显的非线性特征.实证研究表明上海股市不是一个有效的市场,而是一个具有非线性特征的市场.     

基于小波领袖多重分形分析法的股市有效性及风险检测

大多数关于股票市场有效性测量与风险侦测的研究都是基于有效市场假说。从分形市场假说出发,本文首先应用小波领袖多重分析法刻画市场波动的多重分形特性来衡量市场的有效性,然后提出一种应用市场最大波动点集的分形维数（D（h_min））及其奇异性指数（h_min）的演化特征来检测金融风险的新方法。实证结果表明：中、美、日三国在不同时期市场的有效性具有明显差异,中国市场的有效性正逐步提高,而美日两国市场的有效性水平与金融危机的发生更为密切。研究发现该方法不但可以正确地定位出金融危机发生的时点,还可以较准确地对风险进行测量。研究结果对于如何提高市场有效性,提升不同投资期限投资者的风险管理水平提供了一些启示。     

基于多重分形聚类的证券市场指数波动性比较研究

根据反映指数波动多重分形特征的概率函数,分别使用欧式距离函数和退化了的Manhattan距离函数作为广义分形维和多重分形谱两个特殊值的相似性度量函数.在此基础上使用层次聚类方法,通过多重分形特征量之间的相似性对亚洲金融危机和全球金融危机期间全球证券市场24个主要指数的波动性进行比较研究.研究结果表明,与亚洲金融危机相比,在全球金融危机期间,从整体上看,各指数波动的一致性明显降低,许多国家或地区的证券市场开始呈现出独特的波动特征,中国证券市场最为明显;从波动的均匀性看,绝大部分指数波动更加不均匀,并且也呈现出分化的特点;从波动的区间看,绝大部分指数都围绕较高的指数值波动,并且呈现出一定程度的趋同现象.聚类分析的结果为深入分析不同国家和地区证券市场的复杂结构和内部机理提供了新的思路.     

中国股票市场多重分形游走及其预测

股票价格波动规律的研究是预测的基础,多重分形过程是迄今为止最为符合价格波动特性的模型。本文验证了中国股票市场的多重分形游走,并根据多重分形过程的局部尺度特性和多尺度相关性建立了小波和神经网络相结合的股票价格预测模型。实证研究结果表明,本文模型预测精度较由其他模型得到的预测精度明显提高。     

中国股票市场主要转折点的识别:基于改进的小波领袖法与逼近技术的贝叶斯法

在探讨单重分形模型与以小波领袖法为代表的多重分形模型的内在联系的基础上，分析了小波领袖法的内在缺陷并提出了改进方法，并利用Monte Carlo模拟比较了传统的小波领袖法和改进的小波领袖法的效果；在改进的小波领袖法的框架下，利用基于逼近技术的贝叶斯法估计了上证指数收益率序列的多重分形谱及有关参数。理论分析表明，在传统小波领袖法中，小波母函数"能量和为1"，这与经典的R/S法以及实际股票市场的实际情况都不相符，且会严重低估标度指数。实证表明，改进的小波领袖法克服了对标度指数的低估效应和对多重分形谱估计值的扭曲；在利用改进的小波领袖法刻画股票市场的波动性后，基于逼近技术的贝叶斯估计法不仅减少了需要估计的参数，而且准确识别了我国股票市场长期趋势发生变化的主要转折点，结果也非常稳健。     

基于MFXDMA方法的加密货币和中国股市间的多重分形交叉相关性研究

加密货币这一新兴的金融市场目前引起了学者的广泛关注。本文主要基于多重分形降趋移动平均交叉相关分析法(MFXDMA),以4类加密货币(比特币、以太坊、瑞波币和莱特币)、上证指数和恒生指数为研究对象,实证分析了加密货币单一市场、交叉市场间收益率的多重分形特征,以及加密货币和上证指数、恒生指数交叉相关性的多重分形特征。实证结果表明,比特币、以太坊、瑞波币和莱特币各单独市场的收益率具有长记忆性、非对称的多重分形特征。4个加密货币市场中以太坊的市场效率最强,而比特币的市场效率最弱。加密货币市场对内地股市和香港股市产生了一定影响,市场间的交叉相关持续性增强。通过对比特币、比特币和以太坊交叉市场采用中心和前向移动平均法进行对比分析,实验表明本文使用后向移动平均法的结果是稳健的。最后通过滑动窗技术,研究了单一市场和跨市场相关性、波动函数的时变特征,结果表明比特币和以太坊,上证指数和恒生指数时变特征具有一定的相似性,并且上证指数比恒生指数更易受加密货币市场的影响。     

基于多分形波动率测度的权证定价方法研究

金融复杂性研究表明,无论是成熟资本市场还是新兴资本市场,其价格波动除了具有时变、聚类和杠杆效应等典型特征外,还普遍具有更复杂的多分形特征.以中国股票市场中的4只认购权证为例,通过深入考察并充分提炼股价多分形分析过程中产生的对定量描述价格波动有益的统计信息,提出一种新的金融市场波动率测度,即多分形波动率,并进一步探讨其在权证定价领域中的实际应用.实证结果表明,中国股票市场的股价波动确实具有明显的多分形特征;且在B-S定价模型框架下,多分形波动率测度具有比常用的GARCH波动率测度和EGARCH波动率测度更优异的权证定价精度.     

中国股票市场的多分形波动率测度及其有效性研究

由多分形分析出发,提出了一种新型的金融市场多分形波动率测度Sα。与传统测度Δα相比,Sα更为充分地利用了多分形分析过程中产生的对描述金融市场波动有益的统计信息。以上证综指和深证成指1354个交易日内5个不同抽样频率的高频数据为例,通过运用具有bootstrap特性的SPA检验法,检验了Sα测度和Δα测度对中国股票市场真实波动率估计的有效性差异。实证研究表明,Sα测度对市场真实波动率的估计较Δα测度更为准确。     

基于多标度分形理论的金融风险测度指标研究

多标度分形(multifractal)理论是一种刻画金融市场波动复杂性特征的有力工具,而金融价格时间序列的多标度分形谱(multifractal spectrum)则是对测度对象复杂性特征的一种具体和全面的描述.以上海证券交易所综合股价指数高频价格时间序列的多标度分形谱计算为例,建立了基于多标度分形谱两个主要参数的市场风险测度指标Rf,弥补了传统风险测度指标在非有效市场条件下的不足.通过对上证综指的实证研究验证了这一指标的有效性,并对其在价格波动预测方面的作用进行了初步的探讨和理论解释.     

中国证券市场的分形分析

在分形市场假说的基础上,运用R/ S 分析方法、BDS 检验对中国证券市场收益率波动 的长记忆性、易变性的期限结构、非周期性循环、非正态分布等特征进行实证分析,结果表明分 形市场假说比传统的有效市场假说更好地描述了中国证券市场的非线性特征     

基于多分形理论的动态VaR预测模型研究

经济物理学(econophysics)的大量研究表明,金融市场的波动具有复杂的多分形(multifractal)特征,因此准确地测度和预测市场波动,对金融风险管理工作的意义重大。在已有多分形波动率(multifractal volatility)测度及其模型应用基础上,以上证综指10年的高频数据为对象,提出了基于多分形波动率的样本外动态风险价值(out-of-sample dynamic VaR)预测法。通过两种规范的后验分析(backtesting)结果表明,与8种主流的线性和非线性GARCH族模型相比,在高风险水平上,基于多分形波动率测度的VaR模型明显具有更高的样本外动态风险预测精度。     

T + 0交易制度的计算实验研究

利用计算实验方法考察T + 0交易制度对市场质量的影响。实验结果表明,无论是在正常还是异常波动的市场中,相对于T + 1,T + 0 制度降低了日内波动性、增加了日内流动性和定价效率,因而改善了市场质量。这是由于在T + 1制度下,投资者买入股票后,如果当天的市场价格发生较大波动或其预测价格发生了变化,投资者无法进行日内卖出,只能把需要当天卖出的订单累积到下一天早盘集中卖出,从而导致市场价格发生大的波动,如果由此又触发其他投资者的止损点,会导致市场进一步下跌并加大市场波动。T + 0制度则避免了上述问题,使得基本价值波动能够在日内消化,同时活跃的日内交易又改善了流动性,从而提高了市场质量。     

T+0交易制度的计算实验研究

利用计算实验方法考察T+0交易制度对市场质量的影响.实验结果表明,无论是在正常还是异常波动的市场中,相对于T+1,T+0制度降低了日内波动性、增加了日内流动性和定价效率,因而改善了市场质量.这是由于在T+1制度下,投资者买入股票后,如果当天的市场价格发生较大波动或其预测价格发生了变化,投资者无法进行日内卖出,只能把需要当天卖出的订单累积到下一天早盘集中卖出,从而导致市场价格发生大的波动,如果由此又触发其他投资者的止损点,会导致市场进一步下跌并加大市场波动.T+0制度则避免了上述问题,使得基本价值波动能够在日内消化,同时活跃的日内交易又改善了流动性,从而提高了市场质量.     

行业特征、市场情绪与收益波动

从行为金融研究的视角,利用源自“上证”(SHSE)A股市场的样本数据,检验了行业特征、市场情绪与收益波动之间的关系。结果表明:在不同的行业特征下,具有类似的投资者行为和风险收益关系,而且均未达到弱式有效;尽管各行业板块之间的收益波动联动效应显著,但市场情绪对不同行业特征的收益波动影响仍有差异性。对管理的启示是,中国证券市场效率还有待进一步提高,利用市场情绪套利时应考虑行业特征。