基于四次幂差修正HAR模型的股指期货波动率预测

股指期货波动率建模与预测是揭示其波动运行规律和市场风险是重要途径。本文基于跳跃、好坏波动率与符号跳跃建立四组HAR模型，提出单级纠偏HARQ类模型和多级纠偏HARQF类模型，实证研究揭示股指期货波动运行规律，并采用MCS检验来评估模型优劣。HAR建模考察连续与跳跃波动、好与坏波动率的两种已实现波动分解。为了降低波动率估计偏差，基于最小化MSE准则确定最优抽样频率，利用已实现核修正的ADS检测法识别跳跃，采用已实现核估计修正好坏波动率与符号跳跃。基于沪深300股指期货的实证研究表明：连续波动比跳跃波动对未来已实现波动贡献更大；好坏波动率具有不对称波动冲击，而符号跳跃对未来波动具有负向冲击；好坏波动率分解优于连续与跳跃波动分解；中位数已实现四次幂差能够显著提升HAR类模型的样本内外预测能力；与样本内预测相反，样本外预测中单级纠偏HARQ类模型优于多级纠偏HARQF类模型；MCS检验得出HARQ-RV-SJ模型表现最佳。研究结论与启示对认识股指期货波动规律和市场风险具有意义。     

“坏”跳跃、“好”跳跃与高频波动率预测

  准确的波动率预测对资产组合配置和风险管理有非常重要的意义，在当今大数据时代，充分利用股市高频数据预测股票波动率成为可能。         股市高频信息的一种应用是使用已实现方差和它的组成部分预测股票波动率。已实现方差可以拆分为已实现负半方差和已实现正半方差两个部分。由于已实现负半方差和已实现正半方差极限形式中包含的连续运动部分完全一致，所以它们的不同仅来源于它们跳跃部分的差异，但连续运动部分的存在是否会“稀释”股价跳跃对波动率所产生的影响，为此有必要进一步提取负跳跃和正跳跃。基于负跳跃变差和正跳跃变差，利用HAR模型研究两种不同方向的跳跃是否对波动率产生不对称影响，使用DM统计量和样本外 R²_OS，作为评判标准，考察这种区分跳跃方向的做法是否改进了对波动率的预测能力。         研究结果表明，①负跳跃对应未来波动率上升，正跳跃对应未来波动率下降。作为风险规避者的投资者厌恶风险和不确定性，意味着投资者厌恶未来波动率上升而偏好未来波动率下降。因此，将股价的负跳跃称为“坏”跳跃，将股价的正跳跃称为“好”跳跃。②“好”跳跃导致未来波动率下降，而连续运动部分的上升导致未来波动率上升，两者效应的总和是已实现正半方差对未来波动率的影响不显著；“坏”跳跃和连续运动部分的上升都导致未来波动率上升，两者效应的总和是已实现负半方差对未来波动率产生显著的正影响。③利用“坏”跳跃和“好”跳跃不但能够更好地拟合样本内的未来波动率，而且还能够明显地改善波动率的样本外预测能力。         研究结果支持日内收益率的正负符号信息在波动率预测领域有其价值，两种不同方向的跳跃对波动率产生不对称影响。在波动率预测实践中，利用“坏”跳跃和“好”跳跃能够改进对波动率的预测能力。     

广义双指数分布的跳跃扩散模型下股指期货波动研究

 金融期货市场既存在平常信息引起的连续性波动，又存在突发冲击造成的跳跃式波动，金融市场波动同时具有扩散性和跳跃性特点。同时，金融期货市场与现货市场间的跳跃和波动行为存在着风险溢出效应和羊群效应等。并且，金融资产收益在跳跃过程中呈现出非高斯属性，正态分布假设不能刻画跳跃和波动中的程式化现象，如噪音分布的尖峰厚尾、有偏特征等。        考虑到金融期货序列分布的尖峰厚尾、有偏、非对称现象，采用非对称、有偏的广义双指数分布刻画收益率非高斯特征；同时考虑到金融波动序列的时变性、集聚性和异方差性以及收益与波动之间存在着杠杆效应，将有偏的广义双指数分布引入到收益序列和波动序列均存在跳跃且跳跃相关的双层跳跃扩散模型，构建广义双指数分布驱动的双层跳跃扩散模型，并从理论上分析模型的优越性。根据模型的似然函数估计式，使用马尔科夫链蒙特卡洛模拟迭代求解广义双指数分布驱动的双层跳跃扩散模型参数，将构建的模型应用到中国股指期货和现货市场进行实证研究，分析中国股指期货和现货市场各自的跳跃和波动行为特征以及市场间跳跃和波动的风险关联性，包括对两类市场跳跃形态的非高斯特征分析股指期货市场与现货指数的波动协同性描述，以及股指期货与现货间的跳跃溢出行为、跳跃强度和跳跃大小分析等。        研究结果表明，广义双指数分布驱动的双层跳跃扩散模型较好地捕获了收益率分布的尖峰厚尾特征；股指期货收益和股指现货收益上涨与下跌概率呈现非对称性；股指期货波动强度高于股指现货波动，而股指期货波动的持久性低于股指现货；股指现货的杠杆效应表现更强；股指期货和股指现货市场存在双向跳跃溢出效应。        研究结论有利于理解中国沪深300股指期货市场和现货市场之间的跳跃风险传染机制，对于深入认识期货和现货市场的风险溢出关系、促使投资者规避风险和监管机构加强监管具有一定的参考作用。     

基于贝叶斯因子模型金融高频波动率预测研究

构建了包含时变系数和动态方差的贝叶斯HAR潜在因子模型(DMA(DMS)-FAHAR),并对我国金融期货(主要是股指期货和国债期货)的高频已实现波动率进行预测.通过构建贝叶斯动态潜在因子模型提取包含波动率变量、跳跃变量和考虑杠杆效应的符号跳跃变量等预测变量的重要信息.同时,在模型中加入了投机活动变量,以考察市场投机活动对中国金融期货市场波动率预测的影响.预测结果表明,时变贝叶斯潜在因子模型在所有参与比较的预测模型当中具有最优的短期、中期和长期预测效果.同时,具有时变参数和时变预测变量的贝叶斯HAR族模型在很大程度上提高了固定参数HAR族模型的预测能力.在股指期货和国债期货的预测模型中加入投机活动变量可以获得更好的预测效果.     

隐含波动率与实际波动率的关系：中美比较

  上证50ETF期权上市至今，中国期权市场表现出很多与美国市场显著不同的特征，由此引申出关于美国的经验是否适用于中国、中国期权市场定价是否有效的争论。         基于2015年4月16日至2017年12月29日的中国上证50ETF期权数据和美国S&P500期权数据，以股指收益率与波动率的相关系数以及股指收益率的历史分布为工具，从整体特征和横截面特征两个维度，研究隐含波动率与实际波动率的理论关系；以使用期权市场数据计算得到的隐含波动率数据、波动率微笑和实际波动率数据、0Delta组合的超额收益为工具，研究隐含波动率与实际波动率的实际关系；针对上述理论关系和实际关系进行中美比较。由于理论关系研究中未使用期权数据，因此通过比较上述两个维度下的理论关系与实际关系的差异，可以对中国期权市场的绝对定价效率和相对定价效率进行探究。         研究结果表明，在整体特征上，美国期权市场中隐含波动率与实际波动率的理论关系与实际关系相符，美国期权市场在绝对定价效率维度上有效；中国市场，尤其是牛市样本中，隐含波动率与实际波动率的理论关系与实际关系不相符，中国期权市场在绝对定价效率维度上被高估。在横截面特征上，美国期权市场中隐含波动率与实际波动率的理论关系与实际关系相符，美国期权市场在相对定价效率维度上有效；中国市场，尤其是牛市样本中，隐含波动率与实际波动率的理论关系与实际关系不相符，中国期权市场在相对定价效率维度上无效，低行权价的期权被低估、高行权价的期权被高估。在上述两个特征的研究中，相应构造的0Delta组合(策略)同样支持上述结论。         通过中美两国隐含波动率与实际波动率的理论关系与实际关系的研究，发现中美两国的市场状况存在差异，在中国期权市场上的研究和交易不能简单照搬美国经验，要仔细研究和利用中国市场的当前特征。监管层也应完善中国股票和期权市场制度，降低期权交易成本，实行股票现货交易(t+0)制度，完善股票现货做空机制，以使套利机制可以正常发挥作用，改善当前上证50ETF期权市场被高估的现象，使期权的保险功能正常发挥作用。     

基于已实现波动率的50ETF期权定价研究

  2015年2月9日上证50ETF期权正式上市交易，标志着中国开始进入期权时代，也对期权的准确定价提出了迫切要求。波动率是期权定价模型的核心参数，准确估计和有效预测波动率对期权定价性能至关重要。         利用50ETF的日内高频价格计算已实现波动率，使不可观测的波动率可以直接估计和建模。对已实现波动率构建带杠杆的异质自回归伽马(HARGL)模型，以及带异质杠杆的异质自回归伽马(HARGHL)模型。提出进一步区分日内价格上行、下行风险对已实现波动率预测的贡献，引入利用日内正、负高频收益率计算的已实现正、负半差，将上述模型分别改进为HARGL-S模型和HARGHL-S模型，以更好地刻画波动的日内杠杆效应。通过对参数估计从真实测量到风险中性测量的转换，实现蒙特卡洛模拟法的期权定价。采用50ETF期权上市起至2017年4月18日的42 406条期权合约收盘价数据，通过模拟在期权价格和隐含波动率上的均方根误差，比较4种模型的定价性能。         研究结果表明，①50ETF看涨期权和看跌期权均表现出明显的波动率“微笑”特征；②中国股市波动的风险溢酬显著为正，有必要对波动率模型参数估计进行从真实测量到风险中性测度的转换；③已实现正、负半差和异质杠杆的引入都能够显著提高模型的期权定价能力，同时引入则模型定价能力总体最优；④引入已实现正、负半差对非深度实值超短期、短期看涨期权的定价性能改善最为明显，引入异质杠杆对非深度实值超短期、短期看跌期权的定价性能改善最为明显。         研究结论拓展了对50ETF期权定价的方法，肯定了在已实现波动率异质自回归伽马模型中引入已实现正、负半差和异质杠杆的重要价值，对于投资者进行有效的期权定价和交易以及监管机构进行有效的决策具有实际指导意义。     

沪深300股指期货上市对现货市场连续波动和跳跃波动的影响

本文采用跳-扩散随机波动率模型研究沪深300股指期货上市对现货市场波动的影响。通过MCMC方法估计模型参数,对股指期货上市前后指数连续波动和跳跃特征进行比较分析,并与股指期货各指标作比较。研究发现,股指期货的上市确实起到了稳定现货市场的作用,上市短期内现货市场波动增大,随着时间增加现货市场波动逐渐降低,但是这一稳定效果主要体现在指数波动率的连续部分。股指期货上市后,指数连续波动向均值回归速度加快,并呈现出逐渐降低的趋势;“杠杆效应”在经历短暂的消失后逐渐显现;指数跳跃波动在总波动中所占比重较高,但随着交易时间增加,指数平均跳跃次数和跳跃波动所占比重逐渐降低。     

跳跃风险、结构突变与原油期货价格波动预测

本文主要是为了检验原油期货市场是否存在明显的跳跃风险和结构突变，并重点调查这两个因素是否对原油期货价格波动有预测作用。在经典或前沿的HAR-RV、HAR-S-RV和PSlev模型中，本文同时考虑跳跃风险和结构突变因素，构建了HAR-RV-J-SB、HAR-S-RV-J-SB和PSlev-J-SB模型。接着，以WTI原油期货的5分钟高频交易数据作为实证样本，对以上模型进行实证分析。实证结果显示：原油期货市场存在明显的跳跃风险和结构突变现象；HAR-RV-J-SB、HAR-S-RV-J-SB和PSlev-J-SB模型对原油期货价格波动的样本外预测精度都明显高于与之相对应的HAR-RV、HAR-S-RV和PSlev模型，且其结果是稳健的。特别地，在HAR-C和LHAR-RV等其它现有HAR族模型中加入跳跃风险和结构突变因素，也能得到类似的结果。本文的研究表明跳跃风险和结构突变因素能显著提高现有绝大多数HAR族模型对原油期货价格的预测精度，所以在HAR族模型的构建中这两个因素不能被忽视。     

混合正态双因子已实现SV模型及其实证研究

  传统的波动率模型(如GARCH模型和SV模型)采用日度收益率数据对波动率建模，忽略了日内高频数据包含的丰富信息。同时，资产收益率的波动率往往展现长记忆性，资产收益率的分布展现非正态性(尖峰、厚尾)，传统的波动率模型不能很好地刻画现实资产收益率的这些特征。         将包含丰富日内高频信息的已实现波动率引入传统低频SV模型中，同时考虑已实现波动率偏差修正、波动率长记忆性和资产收益率的非正态性(尖峰、厚尾)，构建混合正态双因子已实现SV(2FRSV-MN)模型。 为了估计2FRSV-MN模型的参数，给出灵活且易于实现的基于连续粒子滤波的极大似然估计方法。 蒙特卡罗模拟实验表明，给出的估计方法是有效的。 采用上证综合指数和深证成分指数5分钟高频交易数据，对提出的2FRSV-MN模型进行实证检验。         研究结果表明，已实现波动率是真实日度波动率的有偏估计(下偏)，沪深股市非交易时间效应强于微观结构噪声效应；沪深股市具有强的波动率持续性和显著的杠杆效应，且杠杆效应只存在于短记忆波动率因子过程中,长记忆波动率因子过程中存在反向杠杆效应；根据赤池信息准则，2FRSV-MN模型比其他模型具有更好的数据拟合效果。 对风险值的估计结果表明，2FRSV-MN模型能较好地测量金融市场风险，但并非一定是具有最好的风险测量效果的模型，这取决于选取的概率和数据。         研究结果不仅为投资者和监管机构提供了信息和决策参考，也丰富了基于高频数据的波动率建模和市场风险测量的研究。     

沪深300股指期货的波动率预测模型研究

以沪深300股指期货仿真交易的5分钟高频数据为例,运用滚动时间窗的样本外预测和具有Bootstrap特性的SPA检验法,全面对比了基于日收益数据的历史波动率(historical volatility)模型和基于高频数据的已实现波动率(realized volatility)模型对波动率的刻画和预测能力.主要实证结果显示,已实现波动率模型以及加入附加解释变量的扩展随机波动模型是预测精度较高的波动模型,而在学术界和实务界常用的GARCH及其扩展模型对沪深300股指期货的波动率预测能力最弱.