m阶积分算子及其应用

本文引人m阶积分算子，给出函数乘积u（x）．v（x）的m阶积分公式，此公式将函数乘积u(X)．v（x）的n阶导数的Leibniz公式推广到n为负整数情形，此公式同时也是函数f（x）的Taylor公式及Taylor级数的一种推广．     

与e相关的两个猜想

本文主要指出了文[1]中的一个失误,从而提出了两个猜想,以求对问题的完美解决。并给出了猜想Ⅰ的一个不完整的证明;而猜想Ⅱ,则仅是猜想而已。     

高速列车监测数据的奇异性特征研究

针对高速列车运行中的状态表征问题,提出基于监测数据的多重分形谱参数描述高速列车状态的新方法,计算了监测数据的多重分形谱,分析了多重分形谱参数与列车状态之间的关联关系,提取了多重分形谱的宽度(Δα)、分形维数差(Δf)和谱偏斜度k 3个参数为高速列车状态的特征。实验结果证明了多重分形谱参数能描述高速列车的运行状态,列车的状态发生了变化,监测数据的多重分形谱参数也随之发生变化。     

一类向量值函数奇异积分的边界性质

本研究了在实轴上满足Hoeder条件的向量值函数的Cauchy型积分，证明了该积分是分片解析向量值函数，并满足Plemelj公式、пpиBaOB定理反演、合成、换序公式。     

匪夷所思的动植物

在大自然中,仍有很多不解之谜尚未被揭开,其中有一些动植物的奇异现象就无法解释……     

惊世骇人的奇异灾难

面对全球发生的各种安全事故，让我们联想到几例真实的奇灾异难，而且其惊世骇人的程度丝毫不在自然灾害之下，深令世人警醒。     

噪声背景下提取调制信息的改进奇异值分解技术

在介绍现有奇异值分离技术基本原理及其在故障诊断中的应用的基础上，研究了利用信号时间序列重构的吸引子轨迹矩阵奇异值分布特征与信号特征的关系，引入自相关函数定量计算重构矩阵的延时步长，改进了现有算法，使得吸引子轨迹矩阵的重构更加合理。研究表明该方法能在强噪声背景下提取出所需的调制信号，并成功用于齿轮箱调制故障信号的提取。     

含未知输入的离散奇异系统的观测器设计

针对线性离散奇异系统研究了状态方程和测量方程均包含未知输入干扰的状态估计问题，在特定的假设条件下，通过系统输入-状态对的非奇异变换，把离散奇异系统等价地转化为常规状态空间系统的相应问题．然后用已知的方法设计常规状态空间系统的观测器，从而得到奇异系统的输入解耦观测器，并给出了这种观测器的存在条件．     

可转换公司债券的巴黎期权特征

目前我国可转换债券的各种限制性条款具有明显的巴黎期权特征,其对可转换债券的定价以及最优执行策略的确定有着极大的影响.综合分析了可转债赎回条款的硬限制、软限制以及赎回公告期限制对可转换债券定价的影响,重点讨论了可转换债券赎回条款软限制中的巴黎期权特征,建立了路径依赖条件下可转换债券定价问题的控制方程,基于投资者与发行者双方博弈的结果给出了相应的边界条件,建议采用全网格模拟数值方法求得问题的解.