浅谈射影几何中的美

本文从"和谐"、"统一"、"简单"和"奇异"四种表现形式举例说明了射影几何中的美,进而从中体现出整个数学的美,指出教师应该在教学过程中启发、帮助学生体会到数学的内在美,使学生产生兴趣。     

水舞静华

自古墨宝、水色均是文人骚客所钟情的信物,一幅画、一首诗、一卷书,都离不开这荡漾在笔尖的五颜六色。当颜色遇到水后,它们又是怎样变成均匀的颜料,留在书卷、画纸上呢?让摄影师带你进入水色的世界吧!旋转、散落、汇集、翻滚,没有更好的词语可以恰切地形容这变化莫测的分子运动,当它们触碰水面的一瞬间,似乎已不再是只会安静地待在瓶子里的颜料了,像是撒了欢的孩子,一股脑儿奔向了远方,没有忌惮、没有留恋,重获新生般自由玩耍、嬉戏、打闹。无数个分子在水中摆出各种奇异的姿态,有时直线俯冲,有时张牙舞爪,有时盘根错节,有时水火般交锋以对……时而如龙卷风般旋转翻腾,时而如丝绸般延绵起伏,时而又如水母般轻浮飘落。     

基于VIKOR和诱导广义直觉梯形模糊Choquet积分算子的多属性群决策方法

针对属性值为直觉梯形模糊数,决策者间和属性间存在相互关联的多属性群决策问题,引入模糊测度和Choquet积分的概念,在直觉梯形模糊数的运算法则基础上构建了诱导型广义直觉梯形模糊choquet积分平均(IG-ITFCA)算子和诱导型广义直觉梯形模糊choquet积分几何(IG-ITFCG)算子,探讨上述算子的若干性质及一些特例,进而提出了基于诱导型广义直觉梯形模糊Choquet积分算子和多准则妥协优化解(VIKOR)的直觉梯形模糊多属性群决策方法。实例分析验证该方法的有效性和合理性。     

数学美与数学教学的统一

数学美是一种客观存在,是自然美在数学中的反映.奇异、新颖的外表,又常常蕴含着独特而又有创新性的内容和思想,能给学生以启迪,帮助其增强求异、创新能力.     

单向收缩QR算法在奇异值分解中的收敛特性

针对大型矩阵奇异值分解的数值计算问题,总结了单向收缩QR算法的特点,通过实例证明了该算法在处理由某些小幅度信号构造的大型矩阵的奇异值分解时存在不收敛的情况。从理论上分析了QR迭代过程中Givens变换矩阵的变化特点,发现算法出现不收敛现象的根本原因在于大型矩阵首行对角带元素的衰减,最终会使QR迭代时的第一个Givens右矩阵变为单位阵,从而导致后面所有Givens矩阵全部成为单位阵,引起QR算法失效。在此基础上进一步研究了首行元素的衰减对QR算法收敛速度的影响。对理论分析用实际数据进行了验证,从本质上探明了该QR算法的收敛特性。     

穿越时空的发现

三万年前的望远镜 在秘鲁国立大学博物馆里珍藏着一块3万年前的奇异石刻。石刻上的景象是描绘一位古代印第安的学者,手持一个管状物贴在眼前,聚精会神地观测天象。这块石刻引起了各国天文学家们的极大兴趣,因为那个古代天文学家手里所拿的东西跟现代的望远镜非常相像。     

基于LDA/GSVD和支持向量机的人耳识别

针对人耳图像自身的特点并通过对现有方法的研究,提出了一种先利用LDA/GSVD算法对样本图像进行特征提取,然后运用SVM分类器对样本向量进行分类的人耳识别方法.此外,还对线性判别分析、广义奇异值分解和支持向量机的相关内容做了简要介绍.实验表明,LDA/GSVD很好地解决了在高维、小样本的情况下,使用Fisher线性鉴别分析的特征提取方法存在的病态奇异问题,把它与支持向量机有机地结合起来,构成了一种有效的人耳识别新方法.     

情感信息传播的速率审美刺激——论唐绝句的悖论审美思维

唐代绝句在传播情感信息时,具有速率审美刺激,其奥妙之一,就是在创作上运用了悖论审美思维.这种审美思维的运用.在构思上把相互矛盾、相互对立、相互冲突的事物组合在一起,构成惯常诗境和悖反诗境既相矛盾又相统一的绝句的整体内容.这一构思方法的运用,给唐代绝句速率审美刺激以生成机制,建构了一种审美鉴赏的瞬间连续刺激模式.其审美机制的生成与审美模式的建构,得益于远错与巧合技法的运用.远错,是把互不相干的事物组合在一起负载诗人的情感并予以传播;巧合,是巧妙运用关联点,把远远错开的两个诗境合拢,构成整体诗境,让读者在鉴赏中获得出奇制胜的美感.悖论审美思维的运用,源自唐代诗人"奇异感"的心理机制,它符合生活的真实和情感世界发展的内在逻辑.     

一维非线性梁振动方程周期解的存在性

对一维非线性梁振动方程utt uxxxx m^2u u^3 f(u)=0,在[0,π]上满足铰链边界条件,其中f(u)=∑^∞m=5fmu^5为解析的奇函数,文章证明了对于大多数的m^2,上述方程存在小振幅周期解。这个证明利用了Lyapunov-Schmidt分解及隐函数定理。     

应用潜在语义分析，探析认知科学

潜在语义分析是美国20世纪90年代发展起来的一种信息提取技术.文章对其原理和结构进行了分析,并对其在认知科学的应用,主要集中在文本理解和人类如何获取知识、归纳知识和表述知识方面进行了探讨,最后说明了潜在语义分析模式的意义.