螺杆钻具马达线型的优化设计

应用齿轮啮合理论原理，采用三次样条函数作为拟合曲线进行数值分析，得到离散的定子与转子共轭线型.以简单函数寻找解析解的方法为基础，扩散到以数值分析为基础寻找优化解的范围.将简单函数求解法与三次样条插值法进行比较，证明了优化方法的有效性与可行性.     

基于遗传算法的复杂平面曲线轮廓度误差评定

针对不规则曲线轮廓度误差评定中存在的问题,提出了一种基于非均匀有理B样条(NURBS)插值与遗传算法相结合的复杂曲线轮廓度评定方法,对离散数据点表示的理论轮廓进行3次NURBS插值反算控制点,建立了理论轮廓曲线的数学模型;采用实数编码的遗传算法求解测量点与理论轮廓曲线位置偏差,消除了由于位置偏差引起的轮廓度评定的不精确问题;阐述了测量点到理论轮廓最短距离的求解算法和步骤。实验结果表明该方法能够快速获得较好的误差评定结果。     

弹性地基上Timoshenko梁的微分容积解法

用微分容积法求解弹性地基上Timoshenko梁的弯曲、稳定和振动问题。通过微分容积法将梁的控制微分方程和边界约束方程离散成为一组线性代数方程组，由这组代数方程可以求得其弯曲，稳定和振动问题的数值解。数值算例表明，本方法稳定收敛、精度较高，对Timoshenko梁问题简单、有效。     

移动最小二乘微分求积法解Helmholtz方程

用一种新型的数值方法--移动最小二乘微分求积法（MLSDQ）求解二维Helmholtz方程。MLSDQ方法是一种直接将微分方程离散的方法，它是将未知函数的各阶偏导数在离散点处的值用域内各配点的函数值加权组合来表示，权系数则直接用移动最小二乘Galerkin法中的形函数求导得到，通过MLSDQ技术将Helmholtz方程和相应的边界条件转化成为一组关于各配点位势的线性代数方程组，求解这组代数方程，便可得到各配点的位势，通过求解几个具有精确解的算例，讨论了方法的收敛性和数值精度，结果表明：该方法较适合于求解小波数的Helmholtz方程,对高波数的方程，需要设置大量的域内配点才能有较好的数值结果。     

雷达测距拟合微分求速方法研究

雷达测距元的高采样率为测距拟合微分求速提供了基础条件,但必须对测距元数据进行合理的平滑和拟合以消除相关噪声的影响.文中采用自由节点多项式样条函数建立雷达测距元拟合函数,通过最小二乘优化设计的方法搜寻最优节点,使节点分布自适应目标运动规律,再微分求速.通过仿真和实例计算,对该方法处理过程和求解速度精度水平进行了分析.     

螺杆压缩机任意型线的铣刀数值计算法

本文对用离散点形式给出的螺杆转子端面型线,给出了一种求铣刀刃形的数值计算方法。利用铣刀回转曲面与螺杆螺旋齿面相切的原理,导出它们的接触方程。借助三次样条光顺函数的导数,解出接触方程,从而求得铣刀刃形。     

一种C2连续的三次样条插值方法

利用Bernstein多项式构造一种C2连续的三次样条插值,证明其存在唯一性与一致收敛性,并给出误差上界的估计.与传统算法比较,避开了求解方程组的困难.     

定位误差分析中的微分计算法

文章对计算定位误差的微分法进行了分析研究,并用大量实例说明该法具有适用面广、求解迅速、计算准确等优点,是一种可推广使用的好方法。     

响应面法在船撞桥可靠度分析中的应用

船撞桥梁的可靠度,其结构响应变量与基本变量之间的函数关系复杂,传统的求解方法难以奏效,需要借助于有限元等数值计算方法来获得。利用APDL语言采用两种方法求解船撞桥的可靠度,对比蒙特卡洛法（MCS）的7种工况下和响应面法（ODRSM MCS）的桥墩的失效概率,在10 000次MCS 拉丁抽样与ODRSM MCS法抽样桥墩的失效概率分别是6.02×10-3和2.06×10-3。响应面法达到与MCS法同等精度的情况下,MCS与ODRSM MCS所用的时间分别是280 min和5 min,从而证明响应     

基于激光扫描和工业机器人的不锈钢保温杯自动焊接

由于激光焊接对保温杯的位置精度要求很高,依靠传统的工装夹具已无法满足要求,一种由笔者设计的激光扫描的视觉系统对保温杯 杯口和杯底进行非接触扫描测量,对激光视觉采集的数据进行平滑处理,得到光滑的三维轨迹。焊缝轨迹平滑处理包括改进的RANSAC算法和均匀三次B样条曲 线拟合相结合的方式。最后,设计模糊控制进行焊缝在线跟踪控制。实验结果表明,该方法可以获得平滑精确的保温杯杯口和杯底三维测量,明显提高了焊接质 量。     

辨识被测凸轮轴安装偏心量的对径谐波法

凸轮轴在检测仪上的安装偏心,影响凸轮轴上凸轮廓形尺寸的测量精度。本文提出一种辨识被测凸轮轴安装偏心量的对径谐波法,证明了用对径谐波法所辨识的偏心量符合最小二乘准则。此法在实际测量中获得了满意的效果     

基于5次非均匀B样条曲线的4自由度机器人轨迹规划

为降低工业机器人工作过程中的振动与冲击，减少磨损以延长使用寿命，课题组以某公司SCARA 4自由度机器人为研究对象，采用5次非均匀B样条曲线对其关节空间进行轨迹规划研究。利用弦长参数法和平均值法选取节点，将离散路径点作为型值点反解出B样条控制点；在端点处进行运动约束，通过指定的端点导矢，在MATLAB中进行仿真实验，并与5次多项式函数插值进行对比分析。分析结果显示：5次非均匀B样条插值出的机器人运行轨迹平稳连续，且各关节速度、加速度以及加加速度轨迹曲线亦光滑连续无突变。该插值方法可有效提高机器人工作的平稳性，非常适合于精确抓取和搬运领域。     

航管二次雷达测量精度分析及改善方法

分析了影响航管二次雷达测角、测距精度的主要因素及误差大小,实际应用中其误差因素的改善受雷达系统硬件条件限制,难以实施.文中从二次雷达数据处理角度给出了改善雷达测量精度的有效方法,其内容包括OBA表自校准技术、最小二乘法测角、测距误差修正等.上述方法经工程应用验证,可有效提高二次雷达的测量精度.     

散乱数据插值的迭代算法

推广了折线样条插值中泛函极小问题的数学模型。将二次泛函离散化后用罚函数方法处理约束条件,根据最优性条件导出五点差分格式,证明了迭代法求解大型方程组的收敛定理。数值计算实例说明该方法解决散乱数据插值问题的有效性。     

"数值分析"中的三次样条插值实践教学探讨

文章阐述了"数值分析"中的三次样条插值教学中加入实践教学环节的必要性,并通过具体实例介绍了作者在三次样条插值教学中进行了实践教学的尝试和探讨,旨在对今后的三次样条插值的教学起到一定的促进作用.     

三向剖分域上的二元四次样条插值与逼近

文[1]、[2]曾讨论了用S41（△mn（1））、S41（△mn（2））作为插值空间的插值问题，[3]讨论了三向剖分域上S31空间的B样条对偶基与拟插值。本文主要用B－网方法研究了平行六边形区域在三向部分△63下的一类二元四次样条插值，并给出了它的存在性、唯一性及逼近度问题。     

基于改进遗传算法的柔性抛光工业机器人抛光时间优化

为实现抛光时间最优的目标，课题组对自主研发的柔性抛光工业机器人抛光轨迹进行了合理规划。从表壳的表耳处取得一系列工业机器人机械臂工作的位置点，通过求解逆运动学方程得到相应的关节位置，采用三次B样条曲线拟合的方法得到各关节的轨迹曲线；用B样条曲线的控制定点约束代替运动学约束，并基于改进的遗传算法，求解出时间最优的时间节点；在此基础上，规划得到满足时间最优的非线性轨迹曲线。研究表明：基于改进的遗传算法，能够很好地避免传统遗传算法的“退化”现象，更快地求得最优解，即抛光工业机器人的抛光工作时间达到最优。     

转子支承参数识别的试验验证

本文用半试验半数值分析的方法识别转子的支承参数。在实验室条件下,对实际转子进行了试验、测量、计算和识别。所得结果令人满意,其精度可以满足工程上的要求。     

三向剖分域上带有边界条件的二元二次样条插值与逼近

本文主要用B—网方法研究了平行六边形区域在三向剖分△_6~3下,带有I—型边界条件的二元二次样条插值的存性性、唯一性及逼近度问题。     

热电偶温度电势特性二次回归拟合的计算机处理

本文提出了一种应用计算机对热电偶传输特性进行二次回归拟合的方法。该法以标准热电偶传输特性的高次方程为基础,用户根据所选用热电偶的实际工作温度范围与允许误差,应用本文所介绍的处理方法及程序使可获得一组能满足给定精度要求的热电偶二次回归拟合方程,且这组方程的数自为最少。