非线性耦合VB方程组的精确行波解

利用构造辅助函数的方法,给出了非线性耦合VB方程组的某些新的精确行波解,包括孤子解、三角函数解、椭圆函数解和幂函数解,其中某些解还是复线型的.     

求BBM方程精确行波解的新方法

采用多项式完全判别系统求出了BBM方程丰富的行波解,其中包括有理函数解、孤波解、三角函数解、Jacobi椭圆函数周期解.讨论积分常数对方程解的影响,多项式的根、周期解、孤波解三者之间的关系.     

ZKB方程的衰减振荡解

应用平面动力系统理论,研究了ZKB方程有界行波解存在的条件.利用假设待定法给出了ZKB方程钟状孤波解和扭状孤波解的一般形式,特别给出了其衰减振荡解的近似解及其误差估计.     

正则化长波方程的显式精确解

利用推广的齐次平衡法,给出了正则化长波方程的一种Backlund变换。从方程的平凡解出发通过两种方式得到了RLW方程的一些显式精确解,诸如孤波解、周期解、有理分式解,以及椭圆函数解。     

具耗散项的对称正则长波方程的定性分析及显式解

运用常微分方程定性理论中的相平面分析方法讨论了具耗散项的对称正则长波方程的行波解,得到了关于其有界行波解的存在性、单调性及振荡性的若干结果,并求出了一类扭状精确孤波解和振荡解的近似解.     

向量优化问题解的连续性和本质性

研究了Rm中一类向量优化问题有效解映射和弱有效解映射的上半连续性,讨论了弱有效解映射是上半连续的一个等价条件,证明了向量优化问题弱有效解集合是本质的.     

对称三对角矩阵的逆特征问题

本文给出了文[1]中提出的问题A存在唯一解的充要条件和存在解的充分条件;并提出了问题B,给出了问题B存在唯一解的充要条件和存在解的充分条件。     

一类三阶非线性奇摄动问题的渐近解和解的精度估计

利用奇摄动理论和匹配渐近展开法,研究了一类具有两个边界层的三阶非线性奇异摄动边值问题.在适当的条件下,得出了该类问题解的渐近展开式.并将结果应用于特例,对渐近解与精确解进行比较,可知所得到的渐近解达到了较高精度.     

一类含分数阶微积分时滞微分方程的解的指数估计

研究分数阶时滞微分方程的解的存在唯一性具有重要的理论意义。针对基于电流环分数阶PID控制的永磁同步电机,建立了考虑时滞现象的控制系统的理论模型,得到了一类含时滞分数阶项的微分方程。研究了此类微分方程的解的存在唯一性和指数估计。利用分步法证明了此类微分方程的解的存在唯一性;利用广义Gronwall不等式,推导了此类微分方程的解的指数估计,为研究此类方程的解析解提供了理论基础。     

三阶三点边值问题解的存在性与唯一性

研究了反序上下解条件下三阶微分方程三点边值问题解的存在性与唯一性.利用单调迭代方法,分别得到解存在与唯一的充分条件,在满足解的唯一性的条件下,给出了求解的迭代序列及误差估计式.     

一类两个相同部件并联的可修系统的稳定性

研究一类两个相同部件并联的可修系统．使用泛函分析方法，特别是Banach空间上的线性算子理论，证明了严格占优本征值的存在性，以及系统解的渐近稳定性，线性稳定性和指数稳定性．     

具单一休假的M/M/1排队模型的指数稳定性(英文)

研究具单一休假的M/M/1排队模型,使用泛函分析方法,特别是Banach空间上线性算子理论,证明了相应的动力算子的严格占优本征值的存在性,以及系统解的线性稳定性和指数稳定性.     

具单一休假的M/M/1排队模型的指数稳定性

研究具单一休假的M/M/1排队模型,使用泛函分析方法,特别是Banach空间上线性算子理论,证明了相应的动力算子的严格占优本征值的存在性,以及系统解的线性稳定性和指数稳定性.     

具有反馈控制的Logistic扩散系统周期解的存在与稳定

利用上下解，Ｂｒｏｕｗｅｒ不动点原理及Ｌｙａｐｕｎｏｖ泛函方法，讨论了一类具有反馈控制的Ｌｏｇｉｓｔｉｃ扩散系统的周期解问题；获得了周期解存在且稳定的判别条件．     

关于测度微分方程描述的大系统的稳定性

本文通过所建立的分布型向量积分不等式，对由测度微分方程所描述的大系统进行了稳定性研究，得到了其零解稳定、渐近稳定的若干判别准则；为这类问题的研究提供了一种新的途径．     

拟均相固定床反应器的稳定性

分析了具有轴向扩散的拟均相固定床反应器的热稳定性，导出了这类反应器满足热稳定性所需要的条件。热稳定条件需要求解线性常微分方程，并根据解的特征来确定反应系统稳定与否而无需进行瞬态计算。     

一类标签细胞种群系统的适定性与稳定性

研究一类标签细胞系统的解,使用泛函分析方法,特别是Banach 上的线性算子理论和半群理论,证明了该系统解的适定性、线性稳定性和指数稳定性.     

一类神经网络系统的渐近行为

研究了一类微分方程系统解的渐近行为和零解的稳定性问题;讨论了利用特征值的符号及运用解对初值的连续依赖性和一些变换算法,该算法优点是不需求出解的解析表达式,就能判断方程解的渐近行为和零解的稳定性态,其推理过程较清晰严密并有一定的参考价值。     

随机型细胞神经网络的稳定性

借助于李雅谱洛夫理论、矩阵分析方法和It?公式,结合不等式分析技巧,研究了随机细胞神经网络系统的均方指数稳定性,给出了系统的解的二阶矩Liapunov指数估计式和均方指数稳定的充分条件。     

变系数线性大系统稳定性的M-判别法(英文)

本文沿用文［1］的思想方法，以M矩阵为工具，研究变系数线性大系统零解的稳定性，得到一系列稳定性的显式代数判据，我们统称为M－判别法。